初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质背景图ppt课件，共20页。
1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想 的思想方法.（重点）2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）
探究：根据算数平方根的意义填空：
是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于2的非负数.因此 .同理， 分别是0,4， 的算术平方根，即得上面的等式.
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根式 有意义的前提条件.
探究：根据算数平方根的意义填空 =
一般地， ＝ (a ≥0).
思考：当a＜0时， =
即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
的性质：
辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．
表示一个非负数a的算术平方根的平方
表示一个实数a的平方的算术平方根
例4 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简:
解：由数轴可知a＜0，b＞0，a-b＜0，∴原式=|a|-|b|+|a-b|=-a-b-（a-b）=-2a.
例5 已知a、b、c是△ABC的三边长，化简：
解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b+c＞0，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a| =a+b+c-（b+c-a）+（b+a-c） =a+b+c-b-c+a+b+a-c =3a+b-c．
1.化简 得（ ）A. ±4 B. ±2 C. 4 D.-4
2. 当1