初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.1 二次根式及其性质多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.1 二次根式及其性质多媒体教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了的算术平方根是0，新知导入，新知探究，练一练，x≥2，典型例题，随堂练习，解由题意知，解得x1，y2019等内容，欢迎下载使用。
2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？
1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根.
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.
想一想：根据所学知识回答下列问题：
(1)面积为3的正方形的边长为______，面积为S 的正方形的边长为_____.(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m² ，则它的宽为_____m.
思考：用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t (单位：s)与开始落下时离地面的高度h(单位：m)满足关系h =5t2. 如果用含有h的式子表示t，那么t为______.
共同点：它们表示一些正数的算术平方根．
问题1：你认为下列各代数式有哪些共同特点？
内在特征：被开数a≥0
问题2：根据二次根式的定义，试着归纳二次根成立的需要满足的条件.
二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，即a≥0.
例 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义?
解：由x -2≥0，得
当a ＞0时， 表示a的算术平方根，因此 ＞0；当a =0时， 表示0的算术平方根，因此 =0.这就是说，当a ≥0时， ≥0.我们把这个性质叫做二次根式的双重非负性.
问题3：二次根式 的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？
若 ，则x-y的值为 ( )A．1 B．－1 C．7 D．－7
所以x+2y=1+2×2019=4035.
被开方数为非负数，即a≥0.
二次根式 中，a≥0且 ≥0