初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）单项式课时作业

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）单项式课时作业，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子： x2+2,1a+4,3ab7,abc,−5x,0中，整式的个数有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
2.下列说法：① −a 一定是负数； ②一个有理数不是整数就是分数；
③单项式 32πx2y 的系数是 32 ； ④多项式 x3y−2xy−4y 是四次三项式．
其中正确的个数为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.下列概念表述正确的是（ ）
A . 单项式 ab的系数是0，次数是2
B . 单项式 −23a2b3的系数是 −2 ， 次数是6
C . 多项式 −4a2b+3ab−5的项是 −4a2b ， 3ab ．
D . xy−12是二次二项式
4.代数式x， a-b， −xy22 ， 1x+y ， x+y3中共有整式（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
5.给出下列式子：0，3a，π， x-y2 ， 1，3a 2+1，- xy11 ， 1x+y ． 其中单项式的个数是（ ）
A . 5个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
6.探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x 2、﹣4x 3、8x 4、﹣16x 5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（ ）
A . ﹣512x10 B . 512x10 C . 1024x10 D . ﹣1024x10
7.在-3， π2-1 ， - 1πx2y ， - a-12 ， - x4六个代数式中，是单项式的个数（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
8.下列说法正确的是（ ）
A . - 2不是单项式
B . −a表示负数
C . 3ab5的系数是3
D . x+ax+1不是多项式
9.单项式﹣xy 2的系数是（ ）
A . 1 B . -1 C . 2 D . 3
10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 11x6 ， …
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A . 2015x2015 B . 4029x2014 C . 4029x2015 D . 4031x2015
二、填空题
1.代数式 23mn， 53x 2y 3 ， x-y2 ， -ab 2c 3 ， 0，a+3a-1中是单项式的是 ________ ，是多项式的是 ________ ．
2.已知 m−3x2y|m|是关于x，y的五次单项式，则 m3= ________ ．
3.有一组单项式： a2 ， -a32 ， -a43 ，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式： ________ ．
4.45 πax的系数是 ________ ，多项式xy-pqx 2+ 95 p 3+p+1是 ________ 次 ________ 项式.
5.单项式﹣3πxyz 2的系数是 ________ ，次数为 ________ ．
6.在式子 x2+17 ， ﹣1，x 2﹣3x， 5x ， x2+1x2中，是整式的有 个．
三、解答题
1.已知多项式 5x2ym+1+xy−n是关于x，y的六次三项式，且单项式 3xny2的次数与该多项式的次数相同．
（1） 求m，n的值
（2） 当 x=−1 ， y=2时，求多项式 5x2ym+1+xy−n的值．
2.已知整式p=x 2+x﹣1，Q=x 2﹣x+1．R=﹣x 2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：
①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．
…
（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．
若怎么样，则称该整式为“R类整式”．
若怎么样，则称该整式为“QR类整式”．
（2）例如x2﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）
=﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3=x2﹣5x+5．
即x2﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”
问题：x2+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．
（3）试说明4x2+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．
3.若﹣ a2x 3y |b ﹣ 3|是关于x、y的单项式，且系数为 54 ， 次数是4，求a和b的值．
4.填表：
5.先化简，再求值．已知 A=3a2−4abc+5,B=a2−2abc ．
（1） 求 A−3B的值；
（2） 若 a−2+b+12=0 ， c+1x|c|y2是关于x，y的三次单项式，求（1）中代数式的值．
单项式
-a2bc
24x2y
14πr2
3×105
0
系数
次数