华东师大版（2024）七年级上册（2024）多项式巩固练习

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）多项式巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.整式 a2+2ab+b2属于几次几项式（ ）
A . 六次三项式
B . 二次三项式
C . 一次二项式
D . 二次二项式
2.多项式 3xmy3−m+1x+2是四次三项式， n是最高次项的系数，则 mn的值为（ ）
A . 1 B . -1 C . 3 D .-3
3.对于代数式 3x3y−2x2y2+5xy3−1 ，下列说法不正确的是（ ）
A . 它按y的升幂排列
B . 它按x的降幂排列
C . 它的常数项是−1
D . 它是四次四项式
4.如果关于 x的多项式 x4−ax3+5x2−bx+x3+3x−1不含 x3项和 x项，那么单项式 −2ma+bn3的次数为（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
5.若式子（m﹣2）x 2+5y 2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ）
A . 10 B . 2 C . -4 D . 4或﹣4
6.对于下列各式：①倒数等于它本身的数是0，1，－1；②-1是最大的负整数；③ x+y6 是一次二项多项式；④ 35mn2 次数是3次；⑤x 2﹣x﹣1的次数是3次；⑥ 1x 是代数式但不是整式．其中正确的有 （ ）
A . ①②③④
B . ②③④⑥
C . ③④⑤⑥
D . ①③④⑤⑥
7.下列说法中，不正确的是（ ）
A . 单项式 −15ab2的系数是−15
B . 单项式 3x2的次数为2
C . 多项式 x2+2x+18是二次三项式
D . 多项式 x2+y2−1的常数项是1
8.若 M、 N都是四次多项式，则 M+N为（ ）
A . 四次多项式
B . 八次多项式
C . 次数不高于四次的多项式
D . 次数不低于四次的多项式
9.要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（ ）
A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2
二、填空题
1.已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝ ________ .
2.−54a2b−43ab+1是 ________ 次 ________ 项式，常数项为 ________ ．
3.多项式a 2b－3ab 3＋5是 ________ 次 ________ 项式。
4.在括号内填上一个单项式，使化简结果为一个二次三项式： xy2−x2+2y−3+ ________ ．
5.下列各式 ①2x 2+y；②0；③ 1a+b ；④3mn；⑤ x+y2 中，属于多项式的是 ________
6.任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9： ________
7.已知代数式 (3x−6)(x2+nx) 中含 x2 项的系数为 3，则 n 的值为 ________ .
8.45 πax的系数是 ________ ，多项式xy-pqx 2+ 95 p 3+p+1是 ________ 次 ________ 项式.
三、综合题
1.(3m-4)x 3-(2n-3)x 2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1） 当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2） 当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
2.观察下表：
我们把表格中字母的和所得的多项式称为"'特征多项式"，例如：第1格的“特征多项式”为 4x+y，第 2 格的“特征多项式”为 8x+4y， 回答下列问题：
（1） 第 3 格的“特征多项式”为 ________ 第 4 格的“待征多项式”为 ________ ， 第 n 格的“特征多项式”为 ________ .
（2） 若第 m 格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5 的和不含有 x 项，求此“特征多项式”.
3.如图，图1是“杨辉三角”数阵.图2是二项和的乘方 (x+y)n 的展开式（按y的升幂排列）.
（1） 图1中： a= ________ ， b= ________ ， c= ________ .
（2） 求 (x+y)2021 的展开式中第三项系数的值.
（3） 若 (2+y)2021=a0+a1y+a2y2+⋯+a2021y2021 ，求 a1+a2+⋯+a2021 的值.
4.已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，且a，b，c满足：①（b-1） 2+|c-5|＝0；②多项式 12x |a|+（a-2）x+7是关于x的二次三项式．
（1） a，b，c的值分别是 ________ （直接写出答案）；
（2） 若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|-2|y-5|+|y+2|；
（3） 若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动过程中，求运动几秒后点B与点A的距离为13个单位长度．
5.已知m，n，t是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且多项式（m+1）x 2+mx﹣tx+n+2是关于x的一次多项式.
（1） 分别求m，n的值，及t的取值范围；
（2） 若关于x的一元一次方程（m+1）x 2+mx﹣tx+n+2＝0的解是x＝3，求t的值；
（3） 若（2）中关于x的一元一次方程的解是整数，求整数t的值.
四、解答题
1.若一个多项式同时满足条件：①各项系数均为整数，②按某个字母“降幂排列”，③各项系数的绝对值从左到右也是“从大到小”排列，则称该多项式是这个字母的“和谐多项式”，简称该多项式是“和谐多项式”．例如：多项式 5x3−3x2+2x是“和谐多项式”，多项式 −3xy2+2x2y−x3是y的“和谐多项式”．
（1） 把多项式 −3x3+2x−4x2+5x4按x的降幂排列，并判断它是不是“和谐多项式”？
（2） 若关于a，b的多项式 ka3b3−2a2b+3ab2−5b4是b的“和谐多项式”，求k的值；
（3） 已知M，N均为关于x，y的三次三项式，其中 M=x2y+xy2+nx3 ， N=−x2y−mxy2+4y3（m，n为整数），若新多项式 M−N是“和谐多项式”，且 m