人教版（2024）五年级下册观察物体(三)单元测试课时练习

这是一份人教版（2024）五年级下册观察物体(三)单元测试课时练习，共24页。试卷主要包含了个小正方体组成的，的摆法等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•都昌县期中）是小红从正面观察物体得到的图形，这个物体是由（ ）个小正方体组成的．
A．3B．4C．6D．不能确定
2．（2025•洪江市）一个立体图形从上面看是，左面看是，前面看是，这个立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2021春•曲周县期中）小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（ ）
A．B．C．
4．（2020春•阳信县期末）3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米B．14立方厘米
C．14平方厘米D．16平方厘米
5．（2020春•二七区期中）在立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的是下面图（ ）的摆法．
A．B．
C．
6．（2019•山西模拟）小丽从不同方向看到图形如图，从正面看、从左面看、从上面看．下面摆出的图形符合小丽所观察到的是（ ）
A．B．C．
二．填空题（共4小题）
7．（2024•凤县模拟）一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是，从上面看到的形状是．摆这个几何体用了 个小正方体．
8．（2018•宁波模拟）一些小正方体摆在水平桌面上，从正面和左面看到的形状均为则最少需要小正方体 个．
9．（2017•玉溪模拟）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，至少要用 个小正方体．
10．用4个同样大小的正方体摆成如图所示的几何体，再按要求添加一个同样大小的正方体．
（1）从正面看到的图形是，有 种不同的摆法．
（2）从左面看到的图形是，有 种不同的摆法．
（3从上面看到的图形是，有 种摆法．
三．判断题（共3小题）
11．（2025•澄迈县）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． ．
12．（2019•兰山区）只根据一个方向看到的形状，不能确定是什么立体图形． ．
13．（2009春•老河口市期末）正方体的棱长扩大5倍，表面积就扩大5倍． ．
四．应用题（共2小题）
14．（2023春•西岗区期末）茶叶盒是棱长为2分米的正方体，四盒完全相同的茶叶盒包成一包，怎样包装最节约包装纸（要求：画出各种包装方案中立体图形从正面看到的形状）？最节约时用的包装纸是多少？（接口处不计）
15．用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。
五．操作题（共3小题）
16．（2025秋•泉州期中）画出下面左边立体图形从正面、上面、左面看到的形状。
17．（2025秋•甘井子区期中）画出正确的图形。
用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
18．（2025秋•泰州期中）如图是从上面看由一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。
六．解答题（共2小题）
19．（2025春•陕州区期中）如图的立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。
20．（2024春•五华区期末）有5个完全相同的小正方体，先用其中4个搭成如图①的形状，再把第5个放在 号小正方体上面，从前面看到的图形如图②。请你画出5个小正方体搭完后从上面和右面看到的图形。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业第1章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一．选择题（共6小题）
1．（2025春•都昌县期中）是小红从正面观察物体得到的图形，这个物体是由（ ）个小正方体组成的．
A．3B．4C．6D．不能确定
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】图形与位置．
【答案】D
【分析】从正面看到的图形是，只能确定这个图形是两列两层，不能确定一共有几行，所以没法确定这个物体是由几个小正方体组成的；据此进而得出结论．
【解答】解：根据题干分析可得，只根据从正面看到的图形，只能确定这个图形是两列两层，不能确定一共有几行，所以没法确定这个物体是由几个小正方体组成的．
故选：D．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．
2．（2025•洪江市）一个立体图形从上面看是，左面看是，前面看是，这个立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据正面看到的图形，可以排除A、C，根据左面看到的图形，可以排除D，则剩下的图形B从前面看到的图形是2行：下面一行4个正方形，上面一行2个正方形靠右边且中间空一个，也符合题意，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：符合题意的是图形B．
故选：B．
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力，此类问题可以采用排除法解答．
3．（2021春•曲周县期中）小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（ ）
A．B．C．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】从正面看这个图形底层有3列，第2列有3层，第1、3列只有一层。
【解答】解：从正面看到的图形如下：
故选：A。
【点评】画出从正面看到的图形，再与题目的选项比对，选择出正确的选项。
4．（2020春•阳信县期末）3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米B．14立方厘米
C．14平方厘米D．16平方厘米
【考点】表面积的认识．
【答案】C
【分析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，计算出原总面积减去即可．
【解答】解：1×1×6×3﹣1×1×4，
＝18﹣4，
＝14（平方厘米）．
故选：C。
【点评】此题考查长方体和正方体的表面积．
5．（2020春•二七区期中）在立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的是下面图（ ）的摆法．
A．B．
C．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】在立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，说明添加的小正方体需要在已知左边能看到的正方体的右边，只有B添加的小正方体从左边看被已知正方体遮挡，据此解答即可．
【解答】解：在立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的是．
故选：B。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体的方法，要熟练掌握．
6．（2019•山西模拟）小丽从不同方向看到图形如图，从正面看、从左面看、从上面看．下面摆出的图形符合小丽所观察到的是（ ）
A．B．C．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】A、从正面能看到5个正方形，分两行，上行2个，下行3个，左齐，单从正面看就没有符合题意的，无需再从其他面看．
B、从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到一列2个正方形；从上面能看到一行3个正方形．
C、从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，从左面看已不符合题意，无需再从上面看．
【解答】解：小丽从不同方向看到图形如图，从正面看、从左面看、从上面看．符合小丽所观察到的是．
故选：B。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
二．填空题（共4小题）
7．（2024•凤县模拟）一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是，从上面看到的形状是．摆这个几何体用了 3 个小正方体．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状可知，摆这个立体图形用了3个相同的小正方体，这3个小正方体分前、后两排，后排2个，前排1个，左齐．
【解答】解：一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是，从上面看到的形状是，这个立体图形如图所示：
摆这个几何体用了3个小正方体．
故答案为：3．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
8．（2018•宁波模拟）一些小正方体摆在水平桌面上，从正面和左面看到的形状均为则最少需要小正方体 3 个．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】些小正方体摆在水平桌面上，从正面和左面看到的形状均为则最少需要小正方体3个．这3个小正方体分前、中、后三行，每行1个，交错排列．
【解答】解：一些小正方体摆在水平桌面上，从正面和左面看到的形状均为则最少需要小正方体3个（如图）
故答案为：3．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
9．（2017•玉溪模拟）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，至少要用 6 个小正方体．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是 ，要搭成这样的立体图形，最少要用6个小正方体，最多用8个小正方体．
【解答】解：如图
一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是 要搭成这样的立体图形，最少用6个小正方体，最多A上面再各放一个这样的小正方体，即最多要用7个小正方体．
故答案为：6．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
10．用4个同样大小的正方体摆成如图所示的几何体，再按要求添加一个同样大小的正方体．
（1）从正面看到的图形是，有 6 种不同的摆法．
（2）从左面看到的图形是，有 4 种不同的摆法．
（3从上面看到的图形是，有 1 种摆法．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）添加1个小正方体，使从正面看到的图形不变，则这个小正方体可以放在下层的三个小正方体的任意一个的前面一行或者后面一行，一共有6种不同的摆法；
（2）添加1个小正方体，使从左面看到的图形不变，则这个小正方体可以放在第二层，有两种不同的方法，或者放在已知图形的左侧或者右侧，也有两种方法，所以一共有2+2＝4种不同的摆法；
（3）已知图形从上面看到的图形是一行3个小正方形，添加一个图形变成从上面看到的是两行：后面一行3个小正方形，前面一行1个小正方形靠左边，则这个小正方体只能放在前面一行的第一列，有1种摆法．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）从正面看到的图形是，有 6种不同的摆法．
（2）从左面看到的图形是，有 4种不同的摆法．
（3从上面看到的图形是，有 1种摆法．
故答案为：6；4；1．
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．
三．判断题（共3小题）
11．（2025•澄迈县）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． × ．
【考点】体积、容积及其单位；面积和面积单位．
【答案】×
【分析】体积单位、面积单位、长度单位不是同一类单位，不能比较大小，据此判断．
【解答】解：体积单位、面积单位、长度单位是同一类单位，不能比较大小，
所以体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是明白：只有同一类单位，才能比较大小．
12．（2019•兰山区）只根据一个方向看到的形状，不能确定是什么立体图形． √ ．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】图形与位置．
【答案】√
【分析】举例说明：圆柱的两个底面都是圆，圆锥的底面是一个圆，球不管从哪个方面看，看到的都是圆形；所以只根据一个方向看到的形状，不能确定是什么立体图形，由此解答即可．
【解答】解：根据题干分析可得，若从一个方向看到的形状是圆形，那么这个物体可能是圆柱，也可能是圆锥，还可能是球，所以不能确定它是什么立体图形，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力，此类问题，可以利用举例说明的方法进行解答．
13．（2009春•老河口市期末）正方体的棱长扩大5倍，表面积就扩大5倍． × ．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】可设棱长为r，扩大5倍后棱长为5r，分别表示出原来和现在的表面积，即可得出答案．
【解答】解：设原来棱长为r，则现在棱长为5r；
原表面积S1＝πr2，
现表面积S2=π (5r)2，
S2÷S1=(5r)2÷r2=25；
答：正方体的棱长扩大5倍，表面积就扩大25倍．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方体的体积随着棱长的变化而变化的规律，棱长扩大（或缩小）几倍，表面积就扩大（或缩小）几的平方倍．
四．应用题（共2小题）
14．（2023春•西岗区期末）茶叶盒是棱长为2分米的正方体，四盒完全相同的茶叶盒包成一包，怎样包装最节约包装纸（要求：画出各种包装方案中立体图形从正面看到的形状）？最节约时用的包装纸是多少？（接口处不计）
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】应用意识．
【答案】（答案不唯一，由于观测的方向不同，也可能是一列2个正方形），64平方分米。
【分析】有两种包装方法，即把这4盒“一”字排列，这样将有（2×3）个面互相覆盖；把4盒分两层，每层2个，这样将有（2×4）个面互相覆盖。显然第二种方法包装最节约包装纸，从正面能看到4个正方形，呈“田”字形排列。这样排列，前、后两个面各由4个正方形组成，上、下、左、右各由2个正方形组成。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出包装纸的面积。
【解答】解：如图：
按如图包装最节约包装纸，从正面看到的形状如下：
22×（4×2+2×4）
＝4×（8+8）
＝4×16
＝64（平方分米）
答：最节约时用的包装纸是64平方分米。
【点评】此题考查的知识点：作简单图形的三视图、长方体表面积的计算。弄清怎么排列最最节约包装纸是关键。
15．用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】根据从正面、上面、右面看到的图形，搭这个立体图形需要4个相同的小正方体。这4个小正方体分前、后两排，上、下两行，后排2个，前排1个，左齐；上行1个，与后排右面一个成一列。
【解答】解：用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下：
【点评】此题是考查根据三视图，用正方体搭立体图形，可亲自操作一下。
五．操作题（共3小题）
16．（2025秋•泉州期中）画出下面左边立体图形从正面、上面、左面看到的形状。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
17．（2025秋•甘井子区期中）画出正确的图形。
用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，每层2个，上层右与下层左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
18．（2025秋•泰州期中）如图是从上面看由一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐；从右能能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．解答题（共2小题）
19．（2025春•陕州区期中）如图的立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
20．（2024春•五华区期末）有5个完全相同的小正方体，先用其中4个搭成如图①的形状，再把第5个放在 1 号小正方体上面，从前面看到的图形如图②。请你画出5个小正方体搭完后从上面和右面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】1；。
【分析】在图①立体图形的上面再放1个与这些小正方体相同的小正方体，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐，即图②。这5个小正方体搭成的立体图形从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：有5个完全相同的小正方体，先用其中4个搭成如图①的形状，再把第5个放在 1号小正方体上面，从前面看到的图形如图②。画出5个小正方体搭完后从上面和右面看到的图形（下图）：
故答案为：1。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
考点卡片
1．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
2．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
【命题方向】
常考题型：
例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．
3．表面积的认识
【知识点归纳】
表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。
【命题方向】
常考题型：
1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的表面积是 90 平方厘米。
解：60÷3＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
5﹣3＝2（厘米）
5×5×2+5×2×2+5×2×2
＝50+20+20
＝90（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是90平方厘米。
故答案为：90。
2.把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 10 平方厘米，体积是 2 立方厘米。
解：6÷6＝1（平方厘米）
1×1＝1，所以正方体的棱长是1厘米，
拼成的长方体的表面积是6+6﹣2＝10（平方厘米），
体积是1×1×1×2＝2（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米。
故答案为：10；2。
4．面积和面积单位
【知识点归纳】
物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．
面积就是所占平面图形的大小．
面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）．
【命题方向】
常考题型：
例：小军和他的家人居住在面积是110C 的房子里，他们在桌面面积是90B 的桌子上用餐．
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米 D．公顷．
分析：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形面积是10000平方米，也是1公顷．由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐．
解：小军和他的家人居住在面积是110（平方米）的房子里；
他们在桌面面积是90（平方分米）的桌子上用餐；
故答案为：C，B．
点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．
5．体积、容积及其单位
【知识点归纳】
体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．
体积的国际单位制是立方米．
常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．
【命题方向】
常考题型：
例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（ ）
A、表面积 B、体积 C、容积
分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．
解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；
故选：C．
点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．
例2：盛满沙子的沙坑，（ ）的体积就是沙坑的容积．
A、沙子 B、沙坑
分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．
解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．
故选：A．
点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．
6．长方体和正方体的表面积
【知识点归纳】
长方体表面积：六个面积之和．
公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体表面积：六个正方形面积之和．
公式：S＝6a2．（a表示棱长）
【命题方向】
常考题型：
例1：如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍．
A、2 B、4 C、6 D、8
分析：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别代入正方体的表面积公式，即可求得面积扩大了多少．
解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，
原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，
新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，
所以24a2÷6a2＝4倍，
故选：B．
点评：此题主要考查正方体表面积的计算方法．
例2：两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A、48 B、44 C、40 D、16
分析：两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．
解：24÷6＝4（平方厘米），
4×10＝40（平方厘米）；
答：长方体的表面积是40平方厘米．
故选：C．
点评：此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．

题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
B
A
C
B
B