小学数学人教版（2024）五年级下册数学广角-----找次品单元测试课后测评

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册数学广角-----找次品单元测试课后测评，共17页。试卷主要包含了次能保证找出假硬币，一定不是次品，次才能找出假的硬币，次能保证找出次品等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•津南区期末）有19枚硬币，其中一枚是假的（稍微重一些），借助没有砝码的天平，至少称（ ）次能保证找出假硬币。
A．2B．3C．4D．5
2．（2025春•九江期末）5瓶药片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平称重的结果如图，可以发现（ ）一定不是次品。
A．①②⑤B．③④⑤C．③④
3．（2025春•乐清市期末）8个零件里有1个是次品（次品轻一些），要保证找到次品，下列方法中，所用次数最少的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2025春•金水区期末）阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻．想一想，他至少需要用天平称（ ）次才能找出假的硬币．
A．2B．3C．4
5．（2025春•鼓楼区期末）李涵想用无砝码的天平，从50盒牛奶中找出1盒次品（次品轻一些），他至少称（ ）次能保证找出次品。
A．2B．3C．4D．5
二．填空题（共5小题）
6．（2025春•肥东县期末）有8袋质量相同的糖果，明明从其中一袋里偷吃了一个，但他现在不记得是哪一袋。如果用天平称，至少称 次能保证找出来。
7．（2025春•黄埔区期末）钙是儿童生长发育的关键营养素，对骨骼、牙齿发育及神经肌肉功能至关重要。某工厂生产的钙片质量是150g/瓶，现需要在12瓶钙片中找出1瓶质量不足的钙片。如果用天平称，至少称 次能保证找出这瓶质量不足的钙片。
8．（2025春•禅城区期末）有10瓶钙片，其中1瓶少了4片，看作次品。用天平称，至少 次能保证找出次品。
9．（2025春•潜山市期末）有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称 次能保证找出这袋饼干。
10．（2025春•公主岭市期末）有5个外形完全一样的零件，其中有一个是次品，根据如图可以推断出 号一定是正品。
三．判断题（共5小题）
11．（2023春•同江市期末）有12个实心球，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称4次才能找出质量轻的实心球。
12．（2023春•西平县期末）要从8袋同样的商品中，找出其中一袋质量稍重的，用天平称，至少要称2次。
13．（2023春•宁县期末）有8瓶口香糖，其中1瓶轻一些，用天平找次品的方法，我们至少称2次才能找出这瓶口香糖。
14．（2023春•阳新县期末）糖糖买了10盒牛奶片，其中有一盒少了6片。至少要称4次才能保证找到少了的那盒牛奶片。
15．（2023春•南昌县期末）9个同样的玻璃珠中找出其中1个略轻的次品，平均分3份称较为合适。
四．应用题（共3小题）
16．（2023春•铁西区期末）中药学是中国的瑰宝!奶奶因病需要到中药店买9副中药，每副重200克，但由于药师的疏忽，其中一副少放了一味药导致这一副不足200克。如果能用天平称，至少称几次能保证找出这副不足200克的中药？
17．（2022秋•永登县期末）6个零件里有1个是次品（轻一些），假如用天平秤，至少称几次才能保证找出次品？
18．（2023春•海淀区期末）用天平找次品，称了三次，至少可以从多少个零件中找出次品？最多可以从多少个零件中找出次品？写出你的方案。
五．解答题（共2小题）
19．（2024春•郑州期末）妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？
20．（2025春•新密市期末）灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的24瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称 次才能保证找出这瓶变形药水。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业第8章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2025春•津南区期末）有19枚硬币，其中一枚是假的（稍微重一些），借助没有砝码的天平，至少称（ ）次能保证找出假硬币。
A．2B．3C．4D．5
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】利用天平找假硬币的问题，把19枚硬币分成3组（6，6，7），首先称两组6枚硬币，若平衡，假硬币在第三组；若不平衡，假硬币在重的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小假硬币所在范围，直至确定假硬币。
【解答】解：根据题意，有19枚硬币，其中一枚是假的（稍微重一些），借助没有砝码的天平，可知：
第一次：把19枚硬币分3组（6，6，7），称两组6枚硬币，若平衡，假硬币在第三组（将硬币缩小至7枚）；若不平衡，假硬币在重的组（将范围缩至6枚）；第二次：把含假硬币的7枚分3组（2，2，3），称两组2枚硬币，若平衡，假硬币在第三组（将硬币缩小至3枚）；若不平衡，假硬币在重的组（将范围缩至2枚）；或者是把含假硬币的6枚分3组（2，2，2），称两组，若平衡，假硬币在第三组；若不平衡，假硬币在重的组（将范围缩至2枚）；第三次：把含假硬币的3枚分3组（1，1，1），称一次就可找出假硬币，称两组，若平衡，假硬币在第三组；若不平衡，假硬币在重的组（将范围缩至1枚）；或者是把含假硬币的2枚分2组（1，1），假硬币在重的组称一次就可找出（将范围缩至1枚）。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
2．（2025春•九江期末）5瓶药片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平称重的结果如图，可以发现（ ）一定不是次品。
A．①②⑤B．③④⑤C．③④
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】由题意可知，只有1瓶是次品，次品较轻，放在天平上较轻的一端会向上翘，观察可知，③④中有一个是次品，则可知①②⑤不是次品。
【解答】解：5瓶药片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平称重的结果如图，可以发现（①②⑤）一定不是次品。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
3．（2025春•乐清市期末）8个零件里有1个是次品（次品轻一些），要保证找到次品，下列方法中，所用次数最少的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：把8个零件分成3份，即（3，3，2）；第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的3个分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个；如果天平平衡，次品是剩下的那一个。所以至少称2次才能保证找出这个零件。
假如用天平称，下面的称法能保证找到次品的次数最少的是。故选：C。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
4．（2025春•金水区期末）阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻．想一想，他至少需要用天平称（ ）次才能找出假的硬币．
A．2B．3C．4
【考点】找次品．
【专题】优化问题；推理能力．
【答案】A
【分析】将8枚分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3枚，手里留2枚；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3枚中，将这3枚中的2枚在天平两边各放1枚，手里留1枚，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次才能找出假的硬币。
【解答】解：将8枚分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3枚，手里留2枚；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3枚中，将这3枚中的2枚在天平两边各放1枚，手里留1枚，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故至少称2次才能找出假的硬币。
故选：A。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
5．（2025春•鼓楼区期末）李涵想用无砝码的天平，从50盒牛奶中找出1盒次品（次品轻一些），他至少称（ ）次能保证找出次品。
A．2B．3C．4D．5
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】找次品的计算规律：
2～3个物品称1次；
4～9个物品称2次；
10～27个物品称3次；
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
【解答】解：李涵想用无砝码的天平，从50盒牛奶中找出1盒次品（次品轻一些），他至少称4次能保证找出次品。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春•肥东县期末）有8袋质量相同的糖果，明明从其中一袋里偷吃了一个，但他现在不记得是哪一袋。如果用天平称，至少称 2 次能保证找出来。
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】2。
【分析】找次品的公式计算规律：
2～3个物品称1次；
4～9个物品称2次；
10～27个物品称3次；
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
【解答】解：有8袋质量相同的糖果，明明从其中一袋里偷吃了一个，但他现在不记得是哪一袋。如果用天平称，至少称2次能保证找出来。
故答案为：2。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
7．（2025春•黄埔区期末）钙是儿童生长发育的关键营养素，对骨骼、牙齿发育及神经肌肉功能至关重要。某工厂生产的钙片质量是150g/瓶，现需要在12瓶钙片中找出1瓶质量不足的钙片。如果用天平称，至少称 3 次能保证找出这瓶质量不足的钙片。
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】3。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成两份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：第一次：把12瓶，平均分成2份，每份6瓶，分别放在天平秤两端，质量较轻的那瓶在天平秤较高的一端；
第二次：把天平秤较高端的6瓶平均分成2份，每份3瓶，分别放在天平秤两端，质量较轻的那瓶在天平秤较高的一端；
第三次：从天平秤较高的3瓶中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为质量较轻的钙片，若不平衡，天平秤较低端的瓶即为质量较重的钙片；
所以如果用天平称，至少称3次能保证找出这瓶质量不足的钙片。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
8．（2025春•禅城区期末）有10瓶钙片，其中1瓶少了4片，看作次品。用天平称，至少 3 次能保证找出次品。
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】3。
【分析】找次品的公式计算规律：
2～3个物品称1次；
4～9个物品称2次；
10～27个物品称3次；
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
【解答】解：有10瓶钙片，其中1瓶少了4片，看作次品。用天平称，至少3次能保证找出次品。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
9．（2025春•潜山市期末）有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称 3 次能保证找出这袋饼干。
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
将26袋分成3份：9，9，8；第一次称重，在天平两边各放9袋，手里留8袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的8袋分为3，3，2，在天平两边各放3袋，手里留2袋，
a.如果天平平衡，则次品在手里2袋中，接下来，将这2袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中。
接下来，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9袋中，将这9袋分成三份：3，3，3，在天平两边各放3袋，手里留3袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的3袋中，
接下来，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
b.如果天平平衡，则次品在手中的3袋中。
接下来，将这3箱分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
故用天平称，至少称3次能保证找出这袋饼干。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
10．（2025春•公主岭市期末）有5个外形完全一样的零件，其中有一个是次品，根据如图可以推断出 ⑤ 号一定是正品。
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】⑤。
【分析】次品的质量可能比正品轻，也可能比正品重，此时天平不平衡，说明次品在天平上，那么剩下的一个一定是正品，据此解答。
【解答】解：分析可知，次品一定在①②③④中，可以推断出⑤号一定是正品。
故答案为：⑤。
【点评】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
三．判断题（共5小题）
11．（2023春•同江市期末）有12个实心球，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称4次才能找出质量轻的实心球。 ×
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】找次品的公式计算规律：
2～3个物品称1次；
4～9个物品称2次；
10～27个物品称3次；
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
【解答】解：有12个实心球，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能找出质量轻的实心球。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
12．（2023春•西平县期末）要从8袋同样的商品中，找出其中一袋质量稍重的，用天平称，至少要称2次。 √
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】找次品的公式计算规律：
2～3个物品称1次；
4～9个物品称2次；
10～27个物品称3次；
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
【解答】解：要从8袋同样的商品中，找出其中一袋质量稍重的，用天平称，至少要称2次。表述正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
13．（2023春•宁县期末）有8瓶口香糖，其中1瓶轻一些，用天平找次品的方法，我们至少称2次才能找出这瓶口香糖。 √
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】根据找次品的公式计算。
规律：
2～3个物品称1次
4～9个物品称2次
10～27个物品称3次
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
【解答】解：有8瓶口香糖，其中1瓶轻一些，用天平找次品的方法，我们至少称2次才能找出这瓶口香糖。表述正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。
14．（2023春•阳新县期末）糖糖买了10盒牛奶片，其中有一盒少了6片。至少要称4次才能保证找到少了的那盒牛奶片。 ×
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】找次品的公式计算
规律：
2～3个物品称1次
4～9个物品称2次
10～27个物品称3次
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）
【解答】解：糖糖买了10盒牛奶片，其中有一盒少了6片。至少要称3次才能保证找到少了的那盒牛奶片。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
15．（2023春•南昌县期末）9个同样的玻璃珠中找出其中1个略轻的次品，平均分3份称较为合适。 √
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：依据分析可得：第一步：把9个同样的玻璃珠均匀地分成3份，每份3个，任取两份放在天平两端；
若平衡，则取剩余3个做第二步分析；若不平衡，则取轻的3个做第二步分析。
第二步：把3个分成3份，每份1个，任取两个放在天平两端。
若平衡，则剩下1个为次品；若不平衡，轻的就是次品。
所以9个同样的玻璃珠中找出其中1个略轻的次品，平均分3份称较为合适。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
四．应用题（共3小题）
16．（2023春•铁西区期末）中药学是中国的瑰宝!奶奶因病需要到中药店买9副中药，每副重200克，但由于药师的疏忽，其中一副少放了一味药导致这一副不足200克。如果能用天平称，至少称几次能保证找出这副不足200克的中药？
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】2次。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：可以把9副中药平均分成3份，每份（3，3，3），任取2份，分别放在天平两端；
（1）若天平平衡，则质量较轻的在未取的3副中，再按照下面天平不平衡的方法操作；
（2）若天平不平衡，把天平较高端的3副中，平均分为（1，1，1），任取2副分别放在天平两端；
若天平平衡，则质量较轻的是未取的那副；
若天平不平衡，天平较高端的那副即为质量较轻的那副。
答：如果能用天平称，至少称2次能保证找出这副不足200克的中药。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
17．（2022秋•永登县期末）6个零件里有1个是次品（轻一些），假如用天平秤，至少称几次才能保证找出次品？
【考点】找次品．
【专题】传统应用题专题．
【答案】2次。
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小，据此解答。
【解答】解：第一次称量：把6个零件分成2份，3、3，先把天平两边分别放3个，会有1种情况出现：
左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品。
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
18．（2023春•海淀区期末）用天平找次品，称了三次，至少可以从多少个零件中找出次品？最多可以从多少个零件中找出次品？写出你的方案。
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】10；27。
（1）10个零件中找一个次品，分成三组（3，3，4），至少称3次就一定能找出这个次品零件。
（2）27个零件中找一个次品，分成三组（9，9，9），称量一次确定次品在哪9个中，再把9个分成三组（3，3，3），至少称3次就一定能找出这个次品零件。
【分析】小学数学找次品的公式：找次品的公式计算
规律：
2～3个物品称1次
4～9个物品称2次
10～27个物品称3次
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）
【解答】解：至少可以从10个零件中找出次品，最多可以从27个零件中找出次品。
（1）10个零件中找一个次品，分成三组（3，3，4），至少称3次就一定能找出这个次品零件。
（2）27个零件中找一个次品，分成三组（9，9，9），称量一次确定次品在哪9个中，再把9个分成三组（3，3，3），至少称3次就一定能找出这个次品零件。
【点评】此题考查了对找次品的规律的灵活运用。
五．解答题（共2小题）
19．（2024春•郑州期末）妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】（1）从8袋中取出4袋，分成两份，每份2袋，放在天平两端称量，会出现两种情况：
（2）天平平衡，则要找的那袋的不在这4袋中，然后从没有称重的4袋中取出2袋，分别放在天平两端称量，这时会出现两种情况：
①天平平衡，则要找的那袋的不在这2袋中，然后从中取出1袋作为标准量，再从剩余2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，那么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
②天平不平衡，则要找的那袋的就在这2袋中，然后从没有称重的2袋中取出1袋作为标准量，再从这2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，那么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
（2）天平不平衡，则要找的那袋就在这4袋中，然后从这4袋中取出2袋，分别放在天平两端称量，这时会出现两种情况：
①天平平衡，则要找的那袋的不在这2袋中，然后从中取出1袋作为标准量，再从剩余2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
②天平不平衡，则要找的那袋的就在这2袋中，然后从没有称重的2袋中取出1袋作为标准量，再从这2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
所以能用天平找出来，至少称3次。
【分析】根据题意，从8袋中取出4袋，分成两份，每份2袋，放在天平两端称量，然后根据平衡的情况作出判断，再根据不平衡的情况考虑下一步的解决方法；如此，根据规律与天平的特点，利用找次品的方法，找出来，据此解答。
【解答】解：（1）从8袋中取出4袋，分成两份，每份2袋，放在天平两端称量，会出现两种情况：
（2）天平平衡，则要找的那袋的不在这4袋中，然后从没有称重的4袋中取出2袋，分别放在天平两端称量，这时会出现两种情况：
①天平平衡，则要找的那袋的不在这2袋中，然后从中取出1袋作为标准量，再从剩余2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，那么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
②天平不平衡，则要找的那袋的就在这2袋中，然后从没有称重的2袋中取出1袋作为标准量，再从这2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，那么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
（2）天平不平衡，则要找的那袋就在这4袋中，然后从这4袋中取出2袋，分别放在天平两端称量，这时会出现两种情况：
①天平平衡，则要找的那袋的不在这2袋中，然后从中取出1袋作为标准量，再从剩余2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
②天平不平衡，则要找的那袋的就在这2袋中，然后从没有称重的2袋中取出1袋作为标准量，再从这2袋中取出1袋，放在天平另一端称量，若天平平衡，么剩余的那1袋即是要找的那袋，若天平不平衡，则取出的那1袋是要找的那袋；
所以能用天平找出来，至少称3次。
【点评】这是一道找次品的题目，解答此题的关键是掌握用天平判断物体质量的方法。
20．（2025春•新密市期末）灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的24瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称 3 次才能保证找出这瓶变形药水。
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这24瓶水平均分成3份，取2份分别放在天平两端，若天平平衡，未取的即为较轻的，若天平秤不平衡，下沉的一端的即为较重的，据此方法继续称量即可。
【解答】解：第一次：把24瓶水平均分成三份，每份8瓶，任取两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较重的那瓶即在未取的8瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，继续称量；
第二次：把天平较低端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三份，把其中3瓶两份分别放在天平两端，若天平平衡，较重的一瓶即在未取的2瓶中（分别放在天平两端，较低端即为较重的），若天平不平衡，继续第三次称量；
第三次：把天平较低的3瓶，任取2瓶，分别放在天平两端，若天平平衡，未取的即为较重的，若天平秤不平衡，较低的即为较重的。
由此，聪明的喜羊羊至少要称 3次才能保证找出这瓶变形药水。
故答案为：3。
【点评】本题考查知识点：正确运用天平秤平衡原理解决问题，注意每次取水的瓶数。
考点卡片
1．找次品
【知识点归纳】
次品主要的特征是在重量上不符合标准，偏轻或偏重．
方法：一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品．
【命题方向】
常考题型：
例：有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面．现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？
分析：第一次：把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少10千克的，若不平衡；第三次：把在较高端2盒饼干分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少10千克的那盒饼干，据此即可解答．
解：至少称三次才能把不合格的那一盒找出来，
第一次：把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少10千克的，若不平衡；第三次：把在较高端2盒饼干分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少10千克的那盒饼干．
点评：天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取饼干的盒数．

题号
1
2
3
4
5
答案
B
A
C
A
C