高考物理三轮复习冲刺过关练习易错点08 宇宙航行问题（2份，原卷版+解析版）

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【知识点一】卫星运行参量的分析
1．物理量随轨道半径变化的规律
eq \a\vs4\al(规,律)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(G\f(Mm,r2)＝,（r＝R地＋h）)\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3),ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2)))\a\vs4\al(越,高,越,慢),mg＝\f(GMm,Req \\al(2,地))（近地时）→GM＝gReq \\al(2,地)))
2．极地卫星和近地卫星
(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．
3．同步卫星的六个“一定”
【知识点二】宇宙速度的理解与计算
1．第一宇宙速度的推导
方法一：由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(veq \\al(2,1),R)得v1＝eq \r(\f(GM,R))＝7.9×103 m/s.
方法二：由mg＝meq \f(veq \\al(2,1),R)得v1＝eq \r(gR)＝7.9×103 m/s.
第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2πeq \r(\f(R,g))≈85 min.
2.宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s