高考物理三轮复习冲刺过关练习易错点01 匀变速直线运动的应用（2份，原卷版+解析版）

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【知识点一】追击相遇问题
1．追击和相遇问题
两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
2．几种典型的追击、相遇问题
在讨论A、B两个物体的追击问题时，先定义几个物理量，表示开始追击时两物体之间的距离，表示开始追及以后，后面的物体因速度大而比前面物体多运动的位移；表示运动方向上前面物体的速度，表示后面物体的速度。下面分为几种情况：
（1）特殊情况：同一地点出发，速度小者（初速度为零，匀加速运动）追击速度大者（匀速运动）。

（1）当，A、B距离最大。
（2）当两者位移相等时,有 且A追上B。
（3）A追上B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍，。
（4）两者运动的速度时间图像

（2）速度小者（）追击速度大者（）的一般情况
总结：速度较小的物体以匀速，或者匀加速，追击匀速或者匀减速的物体，两者在速度相同时，其距离最远；之后，两者的距离在减小，并能相遇一次，但需要注意被追物体已经停止的情况。
（2）速度大者（）追速度小者（）的一般情况
总结：速度较大的物体以匀速，或者匀减速，追击匀速或者匀加速的物体，两者在速度相同时，是判断是否相遇的临界，分为三种情况：（1）两者已经相遇过一次，还会相遇第二；（2）两者恰好相遇；（3）两者没有相遇，则此时两者的距离最短，之后两种的距离增加。
3．追击、相遇问题的注意事项
（1）一个重要条件：两物体的速度相等时，是能追上，追不上或者两者之间的距离最大，最小的临界条件。
（2）被追的物体做匀减速直线运动时，要判断被追上是该物体是否已经停止运动。
（3）注意题目中的关键隐含信息，如，刚好，恰好，最多，至少等。
【知识点二】自由落体运动问题
一．自由落体的基本规律
自由落体运动源于地心引力，物体在只受重力作用下从相对静止开始下落的运动叫做自由落体运动，其基本规律如下：
；；
二．自由落体运动规律的灵活应用
1．屋檐滴水问题：对从同一位置间隔相等的时间，依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题，等效成一个物体在不同时刻的位置。利用自由落体运动的比例法进行分析。
2．一个有长度的物体的自由落体运动
对于不可以看作质点的物体，比如说铁链自由下落。计算经过某点所用时间，由于它有一定的长度，经过这点时不是一瞬间，而是一段时间。解决这类问题的关键是选准研究过程，找到与这段过程的起点和终点相对应的位移。一般利用其端点运动转化为质点运动。
三．关于自由落体运动的基本探究实验
1．实验原理及器材
重物拖着纸带竖直下落时，如果纸带阻力和空气阻力比重物重力小得多，可近似认为重物仅在重力作用下运动，根据打出的纸带能分析研究重物的运动规律。
2．判断原理： 相邻时间间隔内的位移差为定值。
由于时间都一样，当相邻的相等时间内位移差都相等时，则加速度不变，就可以断定物体在做匀变速直线运动。
根据方差公式，计算出加速度。
【知识点三】竖直上抛运动
一．竖直上抛的基本运动规律
以初速度的方向为正方向：
速度公式：
位移公式：
速度—位移关系式：
上升的最大高度：
上升到最大高度用时：
二． 竖直上抛运动的研究方法
1．分段法和全程法
竖直上抛运动的实质是加速度恒为的匀变速运动，处理时可采用两种方法：
（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
（2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则
①v>0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；h0），重力加速度为g，不计空气阻力，则上抛的初速度为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】质点做匀变速运动，由题意
得
故选A。
2．自动驾驶汽车已经在某些路段试运行。假设一辆自动驾驶汽车在笔直的公路上行驶，刹车后做匀减速直线运动直到停止，小马同学利用闪光频率为1Hz的照相机拍摄下连续三幅汽车照片，测量出第一幅照片与第二幅照片中汽车之间的距离为15m，第二幅照片与第三幅照片中汽车之间的距离为13m，则汽车最后2s时间内的平均速度为（ ）
A．4 m/sB．3 m/sC．2 m/sD．1 m/s
【答案】C
【详解】频闪时间
根据
解得
利用逆向思维法，可将汽车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，汽车最后2 s时间内的位移
汽车最后2 s时间内的平均速度为
故选C。
3．两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v－t图像如图所示。在0~3s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】A．t=0时两车都在同一计时线处，根据v－t图像与t轴所围成图形的面积表示位移可知，5s时两车再次相遇，0~3 s内减速运动的玩具车在前，没有相遇，A错误；
B．0~3 s内匀速运动的玩具车始终在前，两车均未再次相遇，B错误；
C．2.5s时刻，两车v－t图像与t轴所围成图形的面积相等，两车相遇，C正确；
D．0~3 s内匀加速运动的玩具车始终在前，两车均未再次相遇，D错误
故选C。
4．2023年1月5日，福建省重点工程漳州圆山大道项目全线通车。质量相等的甲、乙两车在运动时受到的阻力相等，时位于同一起始线，之后在平直公路上沿相邻车道同向运动，两车速度v随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．时两车功率相等
B．内两车牵引力始终不相等
C．乙追上甲前两车间的最大距离为
D．后乙车的功率始终大于甲车的
【答案】B
【详解】A．由图可知，时两车速度相等，甲车达到最大速度，牵引力等于阻力，乙车做加速运动，牵引力大于阻力，则两车功率不相等，故A错误；
B．由图可知，内，甲车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，乙车做加速运动，牵引力大于阻力，则内两车牵引力始终不相等，故B正确；
C．根据题意可知，速度相等时两车间的距离最大，由图像面积可知，最大距离为
故C错误；
D．根据题意可知，后甲车的功率不变，乙车的功率从零开始增大，开始一段时间内乙的功率小于甲车的功率，故D错误。
故选B。
5．将两个相同的小球A、B从水平地面以不同初速度竖直向上先后抛出，已知A球的初速度为40m/s，B球的初速度为20m/s，B球比A球迟1s抛出，忽略空气阻力的作用，重力加速度。设向上为正方向，从抛出A球开始计时，到B球刚要落地的过程中，下列关于A、B两小球的速度差随时间t变化的关系图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】由题知A向上减速到零的时间为
B向上减速到零的时间为
因 B球比A球迟1s抛出，则在0-1s内只A球向上做匀减速运动，B球没有运动，速度为零，则A的速度为
则A、B两小球的速度差
在2-3s内A、B球都向上做匀减速运动，则两者速度为
，
则A、B两小球的速度差
即两者速度差保持不变；3s后B向下做自由落体运动，经2s落地，则在3-4s内A向上做匀减速运动，B向下做自由落体运动，A经3s后的速度为
则3-4s内A的速度为
B的速度为
则A、B两小球的速度差
即两者速度差保持不变；在4-5s内A向下开始做自由落体运动，此时B的速度为
则4-5s内A的速度为
B的速度为
则A、B两小球的速度差
即两者速度差保持不变。
故选A。
6．图为小球沿竖直方向运动的频闪照片，则小球（ ）
A．一定做自由落体运动B．一定做竖直上抛运动
C．加速度方向一定向下D．加速度方向一定向上
【答案】C
【分析】考查了自由落体运动和竖直上抛运动。
【详解】竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动，所以无法判断小球是上升还是下落，但是当小球在竖直方向上运动时，受重力作用，加速度向下，故C正确。
故选C。
7．滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距。运动员A以速度向前匀速运动。同时运动员B以初速度向前匀减速运动，加速度的大小，运动员A在运动员B继续运动后追上运动员B，则的大小为（ ）
A．4 mB．10 mC．16 mD．20 m
【答案】C
【详解】运动员B做匀减速直线运动，速度减为零的时间为
此时运动员A的位移为
运动员B的位移为
因为
即运动员B速度减少为零时，运动员A还未追上运动员B，则运动员A在运动员B停下来的位置追上运动员B，即
故C正确，ABD错误。
故选C。
二、多选题
8．如图所示是某同学组装的实验装置，关于该实验装置的用途下列说法正确的是（ ）
A．可以用来验证机械能守恒定律
B．可以用来验证平抛运动的规律
C．可以验证自由落体运动规律
D．可以用来验证加速度与质量之间的关系
【答案】AC
【详解】AC．该实验装置，当重物自由下落时，可认为只有重力对物体做功，结合打点计时器，可用来验证机械能守恒定律，当然也可以验证自由落体运动规律，AC正确；
B．验证平抛运动规律时，需重物有水平方向的初速度，因此该实验装置不可以用来验证平抛运动的规律，B错误；
D．验证加速度与质量之间的关系时，需要控制物体受合外力不变，因此该实验装置不可以用来验证加速度与质量之间的关系，D错误。
故选AC。
9．小朋友在玩丢沙包游戏时，在同一竖直线上不同高度处水平抛出A、B两沙包，两沙包击中水平地面上同一位置，如图所示．若A、B两沙包质量之比为1：3，A、B两沙包的抛出点距水平地面高度之比为，两沙包均可视为质点，忽略一切阻力，则A、B两沙包（ ）
A．在空中运动时间之比为
B．水平抛出时速度大小之比为
C．从抛出到落地过程中，重力做功之比为
D．从抛出到落地过程中，动量变化量之比为
【答案】BC
【详解】A．竖直方向上，由
得
可知A、B两沙包在空中运动时间之比
故A错误；
B．水平方向上，由
可知，A、B两沙包水平抛出时速度大小之比
故B正确；
C．从抛出到落地过程中，重力做功
故
C正确；
D．从抛出到落地过程中，动量变化量
故
故D错误。
故选BC。
三、实验题
10．某同学利用图甲中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、200g的钩码若干，质量为2kg的滑块、打点计时器、刻度尺，已知当地重力加速度为。实验操作步骤如下：
（1）如甲图安装器材，保持桌面、长木板水平，轻细绳下端悬挂5个钩码，调整装置，使细绳水平。
（2）接通打点计时器电源，交流电频率为50Hz，再释放滑块，得到一条纸带如乙图，将纸带上打出的第一个点标记为0计数点，再依次取计数点1、2、3、4、5、6，每两个计数点之间有4个点未画出，测出各点到0点之间的距离如乙图，单位为cm。
（3）从0点到5点系统（以桌面上滑块和悬挂的钩码为系统，下同）的重力势能的减
少量为______J。（计算结果均保留小数点后两位，下同）
（4）从纸带数据可计算出经过5点的瞬时速度______m/s。
（5）从0点到5点系统动能的增加量为______J，系统机械能的减少量为______J。
（6）若物块与木板之间的动摩擦因数为0.25，则从0点到5点物块克服木板的摩擦力做的功为______J。
（7）从上述结果可得出的实验结论______。
【答案】 2.00 0.80 0.96 1.04 1.00 在误差允许范围内，系统机械能损失等于物块克服摩擦力做的功
【详解】（3）[1]重力势能的减少量
（4）[2]经过5点的瞬时速度
（5）[3]从0点到5点系统动能的增加量为
[4]系统机械能的减少量为
（6）[5]从0点到5点物块克服木板的摩擦力做的功为
（7）[6]从上述结果可得出的实验结论是在误差允许范围内，系统机械能损失等于物块克服摩擦力做的功。
11．某学习小组利用如图所示装置探究弹簧弹性势能大小。实验器材有：左端带有挡板的水平长木板、轻质弹簧、带有遮光片的滑块、光电门、数字计时器、游标卡尺、毫米刻度尺、天平。
实验过程如下：
①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d，用天平测得带有遮光片的滑块质量为m；
②长木板固定在水平地面上，将弹簧左端固定在挡板P上，右端与滑块不拴接，当弹簧自由伸长时，弹簧的右端垂直投影位于平板上O处，在此处安装光电门，并与数字计时器相连；
③用滑块压缩弹簧，然后用销钉把滑块锁定，此时遮光片中心线通过平板上的A点，用刻度尺测量出AO间的距离x；
④拔去锁定滑块的销钉，滑块经过光电门，记录数字计时器显示的遮光时间为t，滑块停止运动时遮光片中心线通过平板上的B点，用刻度尺测量出OB间的距离L。
请回答下列问题：
（1）滑块与弹簧分离瞬间，滑块的速度大小______；
（2）滑块在OB段运动的加速度大小______；
（3）实验过程中弹簧的最大弹性势能______。（均用题目所给物理量符号表示）
【答案】
【详解】（1）[1]根据光电门工作原理，滑块与弹簧分离瞬间，滑块的速度大小
（2）[2]根据运动学知识，滑块在OB段运动可得
解得
（3）[3]实验过程中，根据能量守恒定律，可知弹性势能全部转化为摩擦内能，则
滑块在OB段运动过程，由牛顿第二定律，得
联立解得
12．为了测量当地重力加速度，选用实验方案如下：如图甲所示，直径为d的小铁球被电磁铁固定，控制其从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门的遮光时间t。
（1）用刻度尺测量出AB之间距离；
（2）调整AB之间距离h，记录下小球通过光电门的遮光时间t，多次重复上述过程。以为纵轴，以h为横轴，理论上，图像为过原点直线，如图乙所示，若斜率为，由实验原理可得______（用、d表示）。
（3）在实验中根据测量数据实际绘出图像的直线斜率为k，则：
①k______（填“>”或“=”或“