广东省梅州市兴宁市七年级上学期1月期末考试数学试题-A4

这是一份广东省梅州市兴宁市七年级上学期1月期末考试数学试题-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷共4页，23小题， 满分为120分，答卷时间为120分钟。
学校：___________________ 班别：___________________ 座号：___________________ 姓名：___________________
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一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1.下列几何体中，属于棱柱的是 ( )
2.下列调查活动中适合使用全面调查的是 ( )
A. “奔跑吧，少年”节目的收视率 B.2024年广东省植树节中栽植树苗的成活率
C.某种品牌节能灯的使用寿命 D.“神舟十九号”载人飞船的零件合格率
3.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )
A.384×10³ ×10⁵ C.38.4×10⁴ ×10⁶
4.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( )
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 正方体
5.下列计算正确的是 ( )
A.3x²y−2x²y=x²y B. 5y-3y=2 C. 7a+a=7a² D. 3a+2b=5ab
6.如图，把两块三角板拼在一起， 则∠ABC等于 ( )
A. 100° B. 120° C. 135° D. 50°
7.从五边形的一个顶点出发的对角线的条数是 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 方程 −13x=6的解是( )
A. x=-2 B. x=2 C. x=-18 D. x=18
9.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是( )
A. 5道 B. 6道 C. 7道 D. 8道
七年级数学试卷 第 1 页，共 4 页
10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①，卡片长为x、宽为y)不重叠地放在
一个长为a、宽为b的长方形中(如图②)，涂色部分表示长方形未被卡片覆盖的部分，
则图②中两块涂色部分的周长和是( )
A. 4b B. 2a+b
C. 4a D. 3a+3b
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)
11.王阿姨的微信收入100元记为+100元，她去买菜支出48元记为 元.
12. 多项式 −2x+x²y−1的次数是 .
13.一个方块的六个面上分别写着1～6的数字，下面是这个方块不同角度的视图.由图可知3
的对面是 .
14. 如图, C是线段AB上的一点, M是线段AC的中点, 若AB=8cm,BC=2cm, 则BM的长是 cm.
15.一组按规律排列的代数式为：−a2,a43,−a65,a87,−a109,… , 第n个代数式为 .
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
16. (1) 计算: (-3) ²-|-2| (2) 解方程: x−73−x+12=1
17.如图是由若干块积木(小正方体)搭成，请画出下面这个图形从不同的方向看到的图形.
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18.某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B，C，D，E，F，G，H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司(原点)出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口.如果规定从出发点出发向东为正、向西为负.送水工某天的行驶记录如下(单位：千米)：+10，-7, +11, - 10, - 5, +9, - 12, +8.
(1)送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向?距离出发点多远?
(2)若该车的耗油量为0.9升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升?
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
19.某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查.他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗?”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图.请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的共有 名学生；
(2)请你补全条形统计图，并求出“很少”所对的扇形圆心角的度数 ；
(3)若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名?
20.某物流公司，要将300 吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装10吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资一次性运完，现有A型、B型车共25辆可调用，并且恰好能把物资一次性运完，则A型车有多少辆?
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21. 已知 A=−3a²+ab−3a−1,B=−a²−2ab+1,
(1) 求A-3B;
(2)若A-3B的值与a的取值无关，求b的值.
五、解答题(三)(本大题2小题, 第22题13分, 第23题14分, 共27分)
22. 如图, ∠AOB=90°, ∠BOC=30°, OM平分∠AOC, ON平分∠BOC.
(1) 求∠MON的度数;
(2)将OC绕着点O顺时针旋转，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM， ON，能否求出∠MON的度数?若能，请求出其值；若不能，请说明理由；
23.如图，已知数轴上有A、B两点，点A 表示的数是-16，点B 表示的数是20，动点P、 Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速相向而行，它们的速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t.
(1)当t=1时，点P对应的数是 ，点Q对应的数是 ；
(2)当t为何值时，P、Q两点之间相距8个单位长度；
(3)当t=2时，若线段AP和线段QB 同时以1个单位长度/秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻?使得AQ+PB=18.若存在，求出此时PQ的距离，若不存在，请说明理由.
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