广东省梅州市兴宁市第一中学七年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省梅州市兴宁市第一中学七年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）
1. 下列微信图标（不包括文字）是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一个角的补角是，这个角是（ ）
A. B. C. D.
3. 小明在数学课上遇到下列四个算式，你认为运算正确的是（ ）
A. a6÷a3＝a2B. （－a）2·a3＝a5C. （a＋b）2＝a2＋b2D. a3＋a3＝2a6
4. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. B. 3C. 0D. 1
6. 某数学兴趣小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A. 支撑物的高度为时，小车下滑的时间为
B. 支撑物的高度h越大，小车下滑时间越少
C. 若小车下滑的时间为，则支撑物的高度在至之间
D. 若支撑物的高度每增加，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同
7. （ ）
A. 1B. C. D.
8. 如图，，平分，，，．则下列结论错误的是（ ）

A. B. 平分
C. D.
9. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图11所示，乙在A处提速后的速度是甲登山速度的3倍．根据图象所提供的信息解答下列问题中正确的个数为（ ）
（1）甲登山的速度是每分钟10 米．
（2）乙在A地提速时距地面的高度b为30 米．
（3）登山9分钟时，乙追上了甲．
（4）乙在距地面的高度为165米时追上甲．
A 1B. 2C. 3D. 4
10. 如图，在长方形中放入一个边长为8大正方形和两个边长为6的小正方形(正方形和正方形)．3个阴影部分的面积满足，则长方形的面积为( )
A. 100B. 96C. 90D. 86
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：______．
12. 若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为______．
13. 如图，已知//，直线与、分别相交于点E、F，，的平分线与相交于点P，且，那么的度数为______．
14. 已知中，，，过点A作的高，则____________．
15. 小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号）
16. 如图，中，，，，点P从A点出发沿路径运动；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A．点P和Q分别以每秒2和5的运动速度同时开始运动，点Q到相应的终点时点P也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E、作于F，当点P运动_____秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等．
三、解答题（一）（本大题4小题，毎小题6分，共24分）
17. 已知 ，求的值．
18. 先化简后求值其中
19. 已知：如图，点在的边上．小樱根据要求进行尺规作图，请你依据小樱的作图痕迹回答下列问题．
（1）填空：由作图可知，射线是的______；
（2）以点为圆心、长为半径画弧，交射线于点，连接，试判断与的位置关系并说明理由．
20. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：．

四、解答题 （二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）
21. 如图，点A，B，D在同一条直线上，且∠A=∠D=90°，AC=BD，∠ABC=∠DEB．连接CE，试判断△CBE的形状，并说明理由．
22. 如图，在中，是边上的高，点E在上，，，连接并延长交于点F．
（1）求证：；
（2）与有怎样的位置关系？请说明理由；
（3）若恰好平分，，求的长．
23. 某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城（卸载货物时间忽略不计），乙车到达N城后停止，如图是甲车、乙车离M城的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）的关系，请结合图象回答下列问题：

（1）甲车返回M城的速度为___________千米/小时；
（2）当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M城的距离为多少千米？
（3）在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时出发时间为何时？
五、解答题（三）（本大题2小题毎小题12分，共24分）
24. 通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．
（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式__________________，这种验证思路体现了下列哪一个数学思想（__________）
A．数形结合 B．分类讨论 C．类比推理 D．转化
利用上述公式解决问题：
【直接应用】
（2）若，，则_________
（3）若，求的值；
【知识迁移】
（4）如图②，在线段上取一点，分别以、为边作正方形、，连接、、．若阴影部分的面积和为11，的面积为7，则的长度为___________．
25. 如图，直线，直线，直线交直线于点A，交直线于点B，直线交直线于点C，交直线于点 D，点 E为线段的中点，F为线段上一点，连接，．

（1）若，求证：平分；
（2）若的面积为2，的面积为8，求的面积；
（3）若，请写出线段之间数量关系，并证明．
支撑物高度
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑时间
423
300
245
213
189
171
159