初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）中心对称精品导学案

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▉题型1 中心对称
（1）中心对称的定义
把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．．
（2）中心对称的性质
①关于中心对称的两个图形能够完全重合；
②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
1．如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB＝4，则OE的长为 ．
2．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为 ．
▉题型2 中心对称图形
（1）定义
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法相同．
（2）常见的中心对称图形
平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．
3．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．蝴蝶曲线B．笛卡尔爱心曲线
C．卡西尼卵形线D．赵爽弦图
5．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，54年前的今天，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，拉开了中国人进入太空的序幕．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．人工智能AI的爆发，是机遇也是挑战，将改变我们生活的世界．如图是我国人工智能科技的标识．这些标识是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．2024年5月5日至10日，习近平主席的欧洲三国之行，彰显了我国大国领袖的全球视野、天下情怀和时代担当．下列国际组织的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．成都是一个历史悠久的文化名城，以下这些图形都是成都市民熟悉的，其中是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
13．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
14．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
15．下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
16．下面四个汽车标志图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
17．如图四个图案，它们绕中心旋转180度后不能与原来的图形互相重合的是（ ）
A．B．C．D．
18．下面的英语字母中，是轴对称又是中心对称的是（ ）
A．MB．CC．ND．I
19．下面五种图形：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（ ）
A．B．C．D．
21．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
22．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
题型1 中心对称
题型2 中心对称图形