初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）第五章 分式与分式方程2 分式的运算习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）第五章 分式与分式方程2 分式的运算习题ppt课件，共25页。
1.(2025河南平顶山鲁山三模)计算a+1+ 的结果是( )A. 　　    B. 　　    C.a-1　　    D.a2
2.(2025湖北中考)计算 -x的结果是_________.
3.计算 - 的结果是_________.
4.(2025江苏扬州中考)计算: ÷ =___________.
    x-2    
5.(2025江苏南京玄武期中)计算:(1) - .(2) + - .
解析    (1) - = = = .(2) + - = + = +x+1= = .
6.化简:(1)(2025陕西中考) ÷ .(2)(2025江西中考) ÷ .
解析    (1) ÷ = · = · =x+2.(2) ÷ = · = · = .
7.(2025河南驻马店泌阳期末)请你阅读小明同学的解题过程, 思考并完成任务.先化简,再求值: · ,其中x=-3.解: · = ·  第一步= ·  第二步
= ·  第三步=x+2. 第四步当x=-3时,原式=-3+2=-1.任务一:以上解题过程中,第_______步用到了约分,约分的依 据是____.任务二:请你用与小明同学不同的方法,完成化简求值.任务三:根据平时的学习经验,就分式化简时需要注意的事项 给同学们提一条建议.
解析　任务一:四;分式的基本性质.任务二:原式= · = · - · = - = =x+2.当x=-3时,原式=-3+2=-1.任务三:答案不唯一,如去括号时不要漏乘,注意变号,结果要化 成最简分式或整式.
8.(2024河北中考,★★☆)已知A为整式,若计算 - 的结果为 ,则A= ( )A.x　　    B.y　　    C.x+y　　    D.x-y
解析　∵ - = ,∴ = + = + = = = = = ,∴A=x.故选A.
9.(2024黑龙江绥化中考,★★☆)化简: ÷ =_________.
10.【学科特色·整体思想】(2025四川成都石室中学模拟,★ ★☆)已知m2+2m-3=0,则代数式 · 的值为____.
11.(2024山东菏泽巨野期末,★★☆)已知 与 的和等于 ,则a+b=_________.
12.(2025安徽安庆岳西月考,★★☆)化简: + + + .
13.(2025山东烟台中考,★★☆)先化简,再求值: ÷ ,其中m=(-1)2 025.
14.(2025江苏南京鼓楼期中,★★☆)已知P=x+2,Q= .(1)当x=1时,P-Q的值为_______.(2)当x>0时,判断P与Q的大小关系,并说明理由.(3)设y= - ,求当x为非负整数时,y的整数值.
解析    (1)当x=1时,P=1+2=3,Q= = ,∴P-Q=3- = .故答案为 .(2)当x>0时,P≥Q.理由:∵P=x+2,Q= ,∴P-Q=x+2- = - = ,∵x>0,∴x+2>0,又∵(x-2)2≥0,
∴P-Q= ≥0,∴P≥Q.(3)∵P=x+2,Q= ,y= - ,∴y= - = ,∵x为非负整数,y是整数,∴当x=0时,y= =2,当x=6时,y= =0.答:当x为非负整数时,y的整数值为0或2.
15.【新课标·应用意识】(2025江苏南京期中)在一条河里, 甲、乙两船从A港口同时同向逆流出发,分别航行1小时后立 即原路返航,若甲船在静水中的速度为v1,乙船在静水中的速 度为v2,水流速度为v0(v1>v2>v0>0),甲、乙两船是否同时返回A 港?为什么?
解析　甲、乙两船不能同时返回A港.理由:由题意得,甲船的返航时间为t1= = ,乙船的返航时间为t2= = ,∴t1-t2= - = = ,