第1章 《四边形》基础卷(含解析)-湘教版初中数学八下（新教材）

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第1章 《四边形》基础卷——湘教版数学八（下）单元分层测 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024八下·青山期中）垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是(　　) A．有害垃圾 B．厨余垃圾 C．其它垃圾 D．可回收物 【答案】A 【知识点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：A． 【分析】把一个图形绕某一点旋转180°后与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 2．对角线互相垂直平分且相等的四边形是 (　　) A．一般的平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质；正方形的性质 【解析】【解答】解：A、一般的平行四边形，其对角线仅互相平分，不满足 “垂直且相等” 的条件，A不符合题意；B、矩形，其对角线互相平分且相等，但不满足 “垂直” 的条件，B不符合题意；C、菱形，其对角线互相平分且垂直，但不满足 “相等” 的条件，C不符合题意；D、正方形，其对角线同时具备互相垂直、平分且相等的性质，D符合题意； 故答案为：D. 【分析】四边形的对角线性质：平行四边形对角线互相平分，矩形对角线互相平分且相等，菱形对角线互相平分且垂直，正方形对角线同时满足互相垂直、平分、相等. 3．（2025八上·台州期末）椒江章安剪纸是台州市非物质文化遗产代表性项目．如图是小明的窗花剪纸，外形为正八边形，则它的内角和为（　　） A．900∘ B．1080∘ C．1260∘ D．1440∘ 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：∵多边形是正八边形，∴n=8，∴8−2×180°=1080°． 故答案选：B．【分析】根据多边形内角和公式：(n-2)×180°，代入数据计算即可. 4．（2024八下·桂阳期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 【答案】B 【知识点】矩形的性质 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∴OB=OC， ∴∠OBC=∠ACB=30°， ∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=30°+30°=60°． 故选B 【分析】 由于矩形的对角线互相平分且相等，则OB等于OC，则∠OBC等于∠OCB等于30度，则由三角形外角的性质可得∠AOB是60度 ． 5．（2025八下·诸暨期末）已知一个平行四边形ABCD的对角线长度为6和8，那么这个平行四边形的边长AB长度取值范围是（ ） A．6