2024-2025学年河南省许昌市鄢陵县八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年河南省许昌市鄢陵县八年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：100分钟 分值：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.风筝源于春秋时期，属于我国重要的非物质文化遗产.下列四个选项中，不是轴对称图形的为（ ）
A.B.
C.D.
2.小米 汽车采用0.0000000048米制程技术打造的全新旗舰车规级芯片—高通8295芯片，其算力、性能、渲染性能大幅提升.用科学记数法表示该制程技术为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算结果等于的是（ ）
A.B.C.D.
4.如果是某个整式的完全平方式，那么常数k的值为（ ）
A.6B.-6C.±6D.18
5.如图，是的中线，点是的中点，连接.若的面积为12，则的面积为（ ）
A.12B.8C.6D.3
6.已知，，那么的值为（ ）
A.2B.C.7D.0
7.某农业合作社在春耕期间采购了，两种型号无人驾驶农耕机器，已知每台型机器的进价比每台型机器进价的2倍少万元；采购相同数量的，两种型号机器.分别花费了万元和万元.若设每台型机器的进价为万元，根据题食可列出关于的方程为（ ）
A.B.
C.D.
8.若，，且，则的值是（ ）
A.1B.2C.3D.4
9.如图，在四边形中，，连接，取，连接，下列条件中不一定能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
10.若关于的一元一次不等式组有解且最多有3个整数解.关于的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（ ）
A.4B.5C.6D.7
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.（开放题）能与长度分别为3，8的两根木棒组成一个三角形的木棒的长可以是______.（填一个即可）
12.计算：______.
13.分式方程的解为______.
14.如图，平分，，，，则______.
15.若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1) 的值为_________.
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.先化简，再求值：，其中.
17.若为正整数，且，求的值.
18.因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
19.如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，且，与相交于点F.
（1）求证：；
（2）求的度数.
20.如图，在中，是边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，连接.求证：为等边三角形.
21.东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
22.如图①，在边长为的正方形中作一个边长为的正方形，则余下的阴影部分面积等于一个以为长、为宽的长方形面积，如图②.
［探究］
（1）请列式表示：图①中阴影部分的面积为______，图②中阴影部分的面积为______；根据两图中阴影部分的面积相等，可以得到乘法公式______.
［应用］
（2）根据（1）中的公式解决如下问题：
①若，则______；
②计算：.
23.【阅读材料】把整式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用.例如：
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：__________；
（2）利用上述方法进行因式分解：；
（3）求的最小值.
①用配方法因式分解：
解：
②求的最小值.
解：
即的最小值为.