2025-2026学年广东省江门市七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省江门市七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。
说明：1．考试时间为120分钟，满分120分，考生交卷时，只交答题卡．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、姓名、试室号、座位号、考号，用2B铅笔把对应该号码涂黑，答卷过程中考生不能使用计算器．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的项涂黑．
1.“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（ ）
A.B.C.D.
2.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程．统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米．将数据75300000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列计算错误的是（ ）
A.B.
C.D.
4.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A.中B.高C.意D.满
5.下列说法正确的是（ ）
A.的系数是3B.的次数是2
C.次数最高的项是D.的次数是2
6.小邱同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“”表示的数是（ ）
A.9B.9或
C.D.或21
7.若是方程的解，则的值为（ ）
A.2B.3C.4D.
8.下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A.B.
C.D.
9.单项式与是同类项，则常数的值为（ ）
A.5B.4C.3D.2
10.已知代数式的值是，则代数式的值是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把正确的答案填写在答题卡内．
11.比较大小：______．（填“”、“”或“”）
12.如图，木匠师傅经过刨平的木板上的，两点，可以弹出一条笔直的墨线，请你解释这一实际应用的数学基本事实是______．
13.合并同类项：_________．
14.计算：_______．
15.十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法．同样，十进制数转化为六进制数可用除六取余法．如图是将十进制数13和500转化为二进制数和六进制数的方法，参照该方法将十进制数2000转化为八进制数为_____．
三、解答题（一）（本大题3小题，第16、17小题各7分，第18小题10分，共24分）
16.计算：．
17.解方程：．
18.如图，已知线段，线段，点在线段的延长线上，且，点在线段上，且．
（1）用尺规作图在图中补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若，．
①点是线段的中点吗？请说明理由．
②点在线段上，若，求的长．（写出必要的推理计算的过程）
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）．
19.某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．
（1）若二班有名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
20.如图，与互为补角，与互为余角，且．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
21.书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》如图1，该书的长为，宽为，厚度为，小华用一张长方形纸（如图2所示）包好了这本书，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度，设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为．
（1）该包书纸的长为______；宽为______；（用含的代数式表示）
（2）当时，求该包书纸的面积（不含阴影部分）．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22.将1到2025之间的所有奇数按顺序排成下图：
记表示第行第个数，如表示第2行第3个数是17，即．
（1）______；
（2）若，则______，______；
（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．
23.点在数轴上，分别表示数，且．
（1）直接写出的值是___________，的值是___________，线段的长度是___________；
（2）如图1，线段的长为定值（点在点的左侧），它在数轴上从左向右匀速运动，在运动过程中，线段完全经过点（即点在线段上的这段过程）所需的时间为
2秒，线段完全经过线段（即线段与线段有公共点的这段过程）所需的时间为12秒．
①求线段的长；
②直接写出线段运动的速度为___________个单位长度/秒；
③如图2，点在线段上，当线段运动到点与点重合时，点从点出发，以
2个单位长度/秒的速度向点运动，遇到点后，点立即原速返回，向点运动．遇到点后也立即原速返回，向点运动．设线段以及点同时运动的时间为秒（），当时，求的值．