2025-2026学年广东省广州市增城区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省广州市增城区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试时间120分钟．
第一部分选择题
一、选择题（本题共10小题．每小题4分，共40分．下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.计算：（ ）
A.B.5C.D.
2.太阳到地球的距离约为，将这个数字用科学记数法可表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列各式中计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.根据等式的性质，下列各式变形错误的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
6.南山区某学校为迎接体育节的到来，计划新建造一个长方形跳远沙坑．若长方形的宽为
米，长比宽的2倍多1米，则这个长方形的长为（ ）米．
A.B.C.D.
7.如图，数学课上甲同学将三角形纸片沿折叠，使点落在边上处，若，则（ ）
A.B.C.D.
8.如图，已知是数轴上的两个数，下列正确的式子是（ ）
A.B.C.D.
9.若是奇数，则除以8的余数是（ ）
A.7B.5C.3D.1
10.如图是2026年1月的月历，任意移动图中“H”形框可以遮盖七个数，则这七个数的和不可能是（ ）
A.77B.91C.147D.161
第二部分非选择题（共110分）
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分．）
11.中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作________．
12.若单项式与是同类项，则___________．
13.已知一个角的补角是130º，则这个角的度数是________
14.已知，则___________
15.日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，约定“逢十进一”，使用十个数字记数，例如：（规定时，）．嘉淇想将二进制数化成十进制数，则转化后的结果为________．
16.如图是一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，以此类推第行有个点；
（1）它们的前6行点数和为___________；
（2）它们的前行点数和为___________．
三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.计算：
18.解一元一次方程：
19.如图，直线相交于点．∠，若，求的度数．
20.先化简，再求值：，其中．
21.如图，已知线段，．
（1）尺规作图：作线段，，使得，，且A，B，C三点在同一条直线上（请画出所有符合要求的图形，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，若，，D为的中点，求线段的长．
22.“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，是我国优秀的企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是某款手机后置摄像头模组.其中大圆的半径为，中间小圆的半径为大圆半径的一半，个半径为大圆半径五分之一的高清圆形镜头分布在两圆之间．
（1）请用含的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当时，求图中阴影部分的面积．
23.在数学活动课上，刘老师组织七（1）班的全体学生用硬纸板制作圆柱体（如图1）．七（1）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每人每小时剪20个圆柱体侧面（如图2）或剪10个圆柱体底面（如图3）．
（1）七（1）班女生有多少人？
（2）计划男生负责剪圆柱体侧面，女生负责剪圆柱体底面，要求1个圆柱体侧面配2个圆柱体底面，需要调多少名男生去支援女生，才能使每小时剪出的圆柱体侧面与圆柱体底面正好配套？
24.如图①，在内部画射线，得到．
定义：若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“欢乐线”．
（1）角的平分线_______这个角的“欢乐线”；（“是”或“不是”）
（2）若，射线为的“欢乐线”，则；
（3）如图②，已知是内部的一条射线，M，N分别为上的点，线段分别以，的速度绕点O逆时针旋转．如图②，若分别在内部旋转时，总有，请说明射线为的“欢乐线”．
25.如图，数轴上有三个点，分别表示数，有两条动线段和，点与点重合，点与点重合，且点总在点的左边，点总在点的左边，，线段以每秒1个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，同时线段以每秒3个单位的速度从点开始向右匀速运动．当点运动到点时，线段立即以相同的速度返回；当点运动返回到点时，线段立即同时停止运动．设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变）．
（1）当时，点表示的数为___________，点表示的数为___________．
（2）在整个运动过程中，求点和点重合时的值．
（3）在整个运动过程中，当线段和重合部分长度为1时，请直接写出此时的值．