2025-2026学年广东省广州市白云区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省广州市白云区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了在下列计算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
本问卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，时间为120分钟．
注意事项：
1.答卷前，请务必在每一张答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的相关信息，再用2B铅笔把第一张答题卡第1页上对应号码的标号涂黑．
2.选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
第一部分选择题（共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.下列四个有理数中，最小的有理数是（ ）
A.B.0C.3D.
2.水星的半径约为2440000米，请用科学记数法表示水星的半径约为（ ）米．
A.B.
C.D.
3.为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是某公园花圃的一角，有人为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（ ）．
A.两点之间，直线最短B.两点之间，线段最短
C.经过一点有无数条直线D.两点确定一条直线
4.在下列计算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：（ ）
A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)
C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(3x+1)
6.如图所示的几何体从正面看得到的是（ ）
A.B.
C.D.
7.在计算机与数字技术中，常常会用到二进制数．二进制数只由数字和组成，转换为十进制数的方法是按权展开求和，例如：二进制数．下列选项中，与十进制数相等的二进制数是（ ）
A.B.C.D.
8.某商场开展促销活动，促销方法是将原价为x元的商品以元的价格出售，下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（ ）
A.在原价的基础上打八折后再降价15元
B.在原价的基础上打二折后再降价15元
C.在原价的基础上降价15元后再打八折
D.在原价的基础上降价15元后再打二折
9.小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（ ）
A.B.与互余
C.D.与互补
10.在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；当时，可得；……，若，则k的值为（ ）
A.148B.152C.156D.160
第二部分非选择题（共110分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．）
11.如果温度上升记作，那么下降记作______．
12.a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________
13.甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，设甲应给乙图书
本，则可列方程___________．
14.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么__________．
15.如图，一枚六个面分别标有个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是______．
16.观察下面三行数：
，9，，81，……
0，12，，84，……
，3，，27，……
请你取每一行中的第6个数，计算这三个数的和是______．
三、解答题（共有9小题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17.计算：．
18.解一元一次方程：．
19.先化简，再求值：，其中，．
20.已知线段a，b，射线如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．
（1）根据下列步骤画图（保留清晰的作图痕迹）．
①在射线上依次截取；
②在线段上截取；
③用含有a，b的式子表示线段．
（2）若，，M是线段的中点，求线段的长．
21.阅读材料回答问题：
我国古代数学著作《九章算术》中记载了一种“方程术”的雏形运算，后人简化为：对于任意的有理数a、b、c、d，规定，例如：．根据这个古代运算规定，解决下列问题：
（1）计算的值；
（2）若，求x的值．
22.某值日生从教室前门门口出发，沿教学楼走廊（东西向）进行卫生检查，约定向东方向为正方向，当天的行走记录（单位：米）如下：
，，，，，，，．
假设该值日生每次行走均为单向直线行走，根据记录完成以下问题：
（1）该值日生最终停在教室前门门口的哪个方向？与教室前门门口相距多少米？
（2）该值日生这次卫生检查共行走了多少米？
（3）在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是多少米？请写出计算过程．
23.某家具厂生产一种办公桌和办公椅，办公桌每张定价为200元，办公椅每把定价为
80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张办公桌就赠送一把办公椅；
方案二：办公桌和办公椅都按定价的付款．
某学校计划添置100张办公桌和x把办公椅（x超过100）．
（1）当时，求两种方案各自的费用；
（2）当x等于多少时，两种方案的费用一样多；
（3）如果只能单独享受其中一种优惠方案，请设计一种省钱的方案（直接写出方案）．
24.若A、B两点在数轴上的对应位置如图所示，a，b分别代表A、B两点所对应的数值，且．
（1）求出a，b；
（2）直接写出A、B两点之间的距离______，的中点C所对应的数值为______；
（3）若在数轴上存在一点P，使得，求点P表示的数．
25.【综合与实践】
在数学研究中，特殊→一般→类比推广，是我们几何常用的探究方式．
O是直线上的一定点，射线与射线都在直线的上方，且．
【特殊】
（1）如图，当平分，且时，求的度数；
【一般】
（2）当平分，且时，请用含的代数式表示，并证明你的结论；
【类比推广】
（3）当，且（且）时，请用含的代数式表示，直接写出你的结论．