广东省深圳市实验学校九年级下学期开学考试数学模拟试题（原卷版）-A4

这是一份广东省深圳市实验学校九年级下学期开学考试数学模拟试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了 把分解因式等内容，欢迎下载使用。
1. 把分解因式（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，P为内一点，过点P的线段分别交、于点M、N，且M、N分别在、的中垂线上．若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
3. 用配方法解方程x2﹣6x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）
A. （x+3）2=14B. （x﹣3）2=14C. （x+6）2=41D. （x﹣6）2=41
4. 深外为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习，现有爱国，求知两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆求知型客车比每辆爱国型客车多坐15人，单独选择求知型客车比单独选择爱国型客车少租6辆，设爱国型客车每辆坐人，则根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，，若，，，则DE的长度是（ ）
A. 6B. C. D.
6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且AC＝8，BD＝6，则OE等于（ ）
A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3
7. 如图，AD是的角平分线，E是AB的中点，的面积为21，，，则的面积为（ ）
A. B. 5C. 6D.
8. 将分别标有“美”、“丽”、“中”、“国”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，先将小球搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再搅拌均匀，随机又摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“中国”的概率是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在B处，两边与CD及其延长线交于E、F，若CE=1，则BF的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将矩形沿图中虚线(其中)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形.若，则的值为( )

A. 3B. C. D.
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 工厂对部分产品进行抽检，统计合格产品的数量，在相同条件下，经过大量的抽检，发现产品合格的频率稳定在0.97，则1000件产品中合格产品大约有___________件．
12. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式__．
13. 已知，则的值为______．
14. 我市某企业为节约用水，自建污水净化站月份净化污水吨，月份增加到吨，则月份、月份这两个月净化污水量的月平均增长率为________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，将纸片沿过点C的直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点B′处，折痕交AB于点D．若OC=9，，则折痕CD所在直线的解析式为____．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16 解下列方程．
（1）（直接开平方法 ）
（2）（配方法）
（3）（公式法）
（4）（因式分解法）
17. 先化简，再求值：÷（x﹣3﹣），其中x＝﹣1
18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（0，1）．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出以C1为旋转中心，将△A1B1C1逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）尺规作图：连接A1A2，在C1A2边上求作一点P，使得点P到A1A2的距离等于PC1的长（保留作图痕迹，不写作法）；
（4）请直接写出∠C1A1P度数．
19. 如图，在中，点是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：
请回答下列问题：
（1）以上方案能得到四边形为平行四边形的是______，选择其中一种并证明，若不能，请说明理由；
（2）若，，求的面积．
20. 关于的一元二次方程有实数根．求：
（1）求的范围；
（2）设为方程的两个根，且，求的值？
21. 网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售猕猴桃．已知该猕猴桃的成本为5元/，销售价格不高于14元/，且每售卖需向网络平台支付1元的相关费用．该果园经过一段时间的直播销售发现，每日销售量与销售价格x（元/）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）求y与x的函数解析式．
（2）当猕猴桃的销售价格定为多少元/时，销售这种猕猴桃的日利润恰好为900元？
22. 【问题情境】：如图，点为正方形内一点，，，，将直角三角形绕点逆时针方向旋转度（）点、的对应点分别为点，．

【问题解决】：
（1）如图，在旋转过程中，点落在了上．则 ；
（2）若，如图3，得到（此时与重合），延长交于点，
①试判断四边形的形状，并说明理由；
②连接，求的长；
（3）在直角三角形绕点逆时针方向旋转过程中，直接写出线段长度的取值范围．
甲方案
乙方案
分别取的中点E，F
作于点E，于点F