广东省深圳市龙岗区外国语学校七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省深圳市龙岗区外国语学校七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题有一个正确答案，每题3分，共24分）
1. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在”正负术”的注文中指出，可将算等（小相形状的记数工具）：正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是．根据刘幑的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（ ）

A. B.
C. D.
2. 我国自主研发口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为，用科学记数法表示数据250000为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 分数都有理数B. 是负数
C. 有理数不是正数就是负数D. 绝对值等于本身的数是正数
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 和是同类项
C. 是二次单项式D. 是一次单项式
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若代数式，则代数式的值是（ ）
A. 1B. C. 4D.
7. a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）
A. B. C. D.
8. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的值为3，那么此次输出的结果是1．把输出值当作值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，依此类推，第2023次输出的结果是（ ）

A. 2B. 7C. 9D. 4
二、填空题（每题3分，共15分）
9. 用“”“”或“”号填空：_____．
10. 已知与是同类项，则等于_______．
11. 若，则______．
12. 已知，均有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如．计算__________．
13. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号，其中标注1、2的正方形边长分别为a、b．请你写出：第7个正方形的边长__________（用含a、b的代数式表示）
三、解答题（第14题14分，第5题6分，第16题6分，第17题8分，第18题7分，第19题8分，第22题12分）．
14. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15 先化简，再求值：，其中，．
16. 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．
17. 深圳地铁14号线（Shenzhen Metr Line 14）于2022年10月28日开通运营，深圳地铁14号线起于岗厦北站，途经福田区、罗湖区、龙岗区、坪山区，是深圳市域快线网络中东部首条线路，终点站为沙田站，其中的8个站点如图所示．
小祺从布吉站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点做值勤志愿服务，到站下车时，本次志愿者活动结束，约定向南约站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，．
（1）请你通过计算说明站是哪一站？
（2）已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小祺在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
18. 已知，．
（1）求．
（2）如果，那么C的表达式是什么？
19. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示：
例如：若某户居民月份用水，则应收水费：（元）．
（1）若该户居民月份用水，则应收水费 元．
（2）若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的整式表示，并化简）
（3）若该户居民月份用水，两个月共用水，且月份用水超过月份，请用含的整式表示两个月共交的水费多少元？
20. 已知点 为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称 是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：．
（1）如图，为数轴上三点，回答下面问题：
；
若点在数轴上且，则点表示的数为 ；
若点是数轴上一点，且，求点 表示的数．
（2）数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点，为线段上的两点，且，，求线段的长度．
每月用水量
单价
不超出的部分
元
超出不超出的部分
元
超出的部分
元