广东省深圳市福田外国语学校（东校区） 七年级上学期期中数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省深圳市福田外国语学校（东校区） 七年级上学期期中数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. “鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交成线
2. 七年级以“福外鸣天精神”为主题开展入学教育，激励学生爱校拼搏，奋发有为．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“鸣”字所在面相对的面上标有的字是（ ）
A. 福B. 精C. 神D. 外
3. 文化和旅游部10月8日公布2024年国庆节假期文化和旅游市场情况、经文化和旅游部数据中心测算，全国国内出游亿人次，亿用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
4. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（ ）
A. B. C. 9D. 11
7. 规定一种新运算：，则的值是（ ）
A. 6B. C. D. 10
8. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第七代勾股树中正方形的个数为（ ）
第一代勾股树 第二代勾股树 第三代勾股树
A. 127B. 129C. 255D. 257
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
9. 比较大小：_____．
10. 如果单项式与同类项，那么______．
11. 若，则_______．
12. 如图所示，已知有理数，，在数轴上对应点的位置，化简：____________．
13. 在如图所示，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，已知，那么_______．
三、解答题（本题共7小题，其中第14题16分，第15题5分，第16题6分，第17题8分，第18题8分，第19题9分，第20题9分，共61分）
14. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15. 先化简，再求值：，其中，．
16. 如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
17. 某小区的一块长方形绿地的造型如图所示（单位：m），其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开．
（1）绿地的面积为_____平方米；（用含有a，b，π的式子表示）
（2）若，
①若铺设五彩石费用为每平方米160元，种草的费用为每平方米80元，则美化这块长方形区域共需多少元？（用含有a，π的式子表示）
②若要求绿地面积大于这块地总面积的，试问该设计方案是否合乎要求？请说明理由．
18 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？
19. “整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛．
例：当多项式的值为7时，求多项式的值．
解：因为，所以．
所以．
请根据阅读材料，解决下列问题：
（1）把看成一个整体，化简的结果是___；
（2）已知．求的值；
（3）《九章算术》是中国古典数学著作，其中有一个问题：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗．上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗，问上、中、下禾实一秉各几何．”原文意思为：优质稻子3捆，普通稻子2捆，劣质稻子1捆，能碾39斗米；优质稻子2捆，普通稻子3捆，劣质稻子1捆，能碾34斗米；优质稻子1捆，普通稻子2捆，劣质稻子3捆能碾26斗米．我们假设优质稻子每捆能碾米a斗，普通稻子每捆能碾米b斗，劣质稻子每捆能碾米c斗．请你运用“整体思想”，求出优质稻子13捆，普通稻子9捆，劣质稻子2捆，共能碾多少斗米？
20. 类比同类项概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．
例如：与“准同类项”．
（1）给出下列四个单项式：
①；②；③；④
其中与是“准同类项”的是___（填写序号）
（2）已知均为关于的多项式，，．若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值．
（3）已知D，E均为关于a，b的单项式，，其中，若D，E是“准同类项”，求出①x的最大值是____；②x的最小值是_____．