2025-2026学年广东省深圳外国语学校七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳外国语学校七年级（上）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为( )
A. 545×104B. 0.545×107C. 5.45×106D. 5.45×107
2.下列说法不正确的是( )
A. 长方体是四棱柱B. 八棱柱有16条棱
C. 五棱柱有7个面D. 直棱柱的每个侧面都是长方形
3.在下列各式：1，5t，n5，3600m，9>2，3y+2=7，x−yx+y中，代数式共有( )
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
4.一个正方体的截面不可能是( )
A. 三角形B. 长方形C. 六边形D. 七边形
5.下列选项正确的是( )
A. xy+x+1是二次三项式B. −xy25的系数是−5
C. 单项式x的系数是1，次数是0D. −22xyz2的次数是−2
6.按如图所示的程序输入−4进行计算，则输出结果为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
7.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x−2z+y−w的值是( )
A. 0B. −1C. 1D. −2
8.已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①a+b−c>0；②ac−bc>0；③a|a|+2b|b|+3c|c|=1；④|2b−a|−|c+b|+|a−c|=−3b.其中正确结论的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是 字.
10.如果|a+2|+(b−1)2=0，则(a+b)2025= .
11.如图1所示为宽20cm、长30cm的长方形纸板，远光同学要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为5cm的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).则此无盖长方体盒子的体积为 cm3.
12.已知3x−y+5=0，则代数式2y−6x+1的值是 .
13.规定有理数a的“配双数”为2−1a，例如1的配双数为1，−1的配双数为3，设a的“配双数”为a1，a1的“配双数”为a2，a2的“配双数”为a3，…，这样依次得到数a1，a2，a3，…，an，则当a=3时，a1⋅a2⋅a3⋯a2025= .
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题12分)
计算：
(1)12−(−23)+(−1.5)−13；
(2)−30×(12−23+45)；
(3)(−81)÷94×49÷(−16)；
(4)−32×(−13)+|−2|÷(−12)2.
15.(本小题6分)
先化简，再求值：x2y−2(xy−32x2y)+2xy，其中x=2,y=−14.
16.(本小题8分)
如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.
(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)：______；
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.
17.(本小题9分)
一辆货车从远光1号仓库出发在东西街道上运运水果.规定向东为正方向，货车向东行驶1千米，行驶记录记为+1.货车依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到远光1号仓库.货车行驶的记录(单位：千米)如下：+1，+3，−6，−1，−2，+5.请问：
(1)请以1号仓库为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出B，C的位置；
(2)试求出该货车共行驶了多少千米？
(3)如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，−15，+25，−10，−15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？
18.(本小题7分)
如图，远光世界广场的形状是长为m米，宽为n米的长方形，沿它的长边有一个直径为m米的半圆形空地，空地中间修了一个直径为2a米的圆形喷泉，阴影部分是草坪.
(1)用含m，n或a的代数式表示空地的面积(不含喷泉)为______平方米，草坪的面积为______平方米(结果保留π).
(2)现沿草坪四周围上单价为每米200元的栅栏，若m=20，n=15，a=3，试计算整个施工所需的造价(π取3).
19.(本小题9分)
类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”，例如：a2b3与3a3b2是“准同类项”.
(1)下列单项式：①3a4b5，②−5a3b3，③2a2b4，④ab4，⑤3a3b4c，其中与2a3b4是“准同类项”的是______(填写序号).
(2)已知A、B、C均为关于a，b的多项式A=a4b5+3a3b4+(n−2)a2b3，B=2a2b3−3a2bn+a4b5，C=A−B.若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值.
(3)|x−3|表示x与3之差的绝对值，也可以理解为在数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.已知D，E均为关于a，b的单项式，D=3a5bm，E=2anb3，其中m、n是正整数，n=|x−2|+m，q=m(|y+3|+|y−2|)−n，x，y和q都是有理数.若D与E是“准同类项”，则x的所有可能的结果中最大的是______， q的所有可能的结果中最小的是______.
20.(本小题10分)
已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为−6，2.
(1)动点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，动点Q从点N出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动.
①当t=2时，P点表示的数是______；
②当t=5时；P、Q两点的距离为______；
(2)如图所示，数轴上有两根长4个单位长度的木棒AB和CD，A在B的左侧，C在D的左侧.点D与点M表示的数相同，点A与点N表示的数相同.木棒CD，AB在数轴上分别从点M和点N同时出发相向而行，它们的速度均为2个单位长度/秒，运动过程中可重叠，重叠时不影响彼此的运动状态.求几秒时两根木棒的C点与B点相距6个单位长度？
(3)在(2)的条件下，假设木棒CD上有一只蜗牛.在木棒CD开始运动的同时，蜗牛从点D往点C爬去，速度为每秒0.2个单位长度.请问蜗牛从点D爬到点C的过程中是否存在一段时间，使得蜗牛到A、B、C、D的距离之和为一个定值？若存在，请直接写出这段时间是多少秒；若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：5450000=5.45×106.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|