数学七年级上册（2024）多边形课时作业

这是一份数学七年级上册（2024）多边形课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）
A .13×（12）5a
B .12×（13）5a
C .13×（12）6a
D .12×（13）6a
2.菱形 ABCD中，如图， AE⊥BC于 E ， AF⊥CD于 F ， 若 BE=EC ， 则 ∠EAF=（ ）
A . 75° B . 60° C . 50° D .45°
3.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG=（ ）
A . 18° B . 20° C . 28° D . 30°
4.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形
5.墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）
A . 1260° B . 1080° C . 900° D . 720°
6.若四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是（ ）
A . 菱形
B . 正方形
C . 等腰梯形
D . 以上说法均不正确
二、填空题
1.现有8个好友聚会，每两人握手一次，共握手 ________ 次．
2.4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为 ________ 场．
3.n边形共有 ________ 条对角线．
4.如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则 ∠ABC的度数为 ________ ．
5.某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是 ________ 度．
6.从10边形的一个顶点画所有的对角线，一共能画 ________ ．
7.若 n边形的外角和为 (n−2)×180° ， 则 n= ________ ．
8.一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么这个多边形的变边数是 ________ ，这个内角是 ________ 度．
9.如果你可以只用一种图形没有重叠、没有间隙地铺满一个平面，那么这种图形就被称为可以“镶嵌”这个平面，完美五边形就是这种图形．如图的五边形 ABCDE是迄今为止人类发现的第15种完美五边形．若 ∠1=75度，则 ∠2+∠3+∠4+∠5= ________ 度．
三、综合题
1.根据多边形回答
（1） 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为21，求这个多边形的边数；
（2） 过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理．
2. 定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形．
（1） 已知四边形 ABCD是对补四边形．
①若 ∠A=65∘ ， 则 ∠C= °．
②如图①， ∠BAD、 ∠BCD的平分线分别与 BC、AD相交于点 E、F ， 且 ∠D=90∘ ．
求证： AE∥CF；
（2） 如图②，在四边形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 E ， 且 AC平分 ∠BAD ， ∠ABC=∠BEC ， CF平分 ∠BCD ， 与 AD交于点 F ， 且 CF⊥BD于点 G ， 则四边形 ABCD是对补四边形吗？请说明理由；
（3） 已知四边形 ABCD是对补四边形，其三个顶点 A，B，D如图③所示，连接 AB，AD ． 若 AE平分 ∠BAD ， CF平分 ∠BCD ， 且直线 AE ， CF交于点 O（与点 C不重合），请直接写出 ∠AOC与 ∠D之间的数量关系
3.在同一平面内，把等腰直角三角形 ABC与等腰直角三角形 ADE如图①放置，点 D在 AB上，点 E在 AC上．现将 △ADE绕点 A顺时针旋转，旋转角度为 α ， 连接 BD与 CE ．
（1） 如图②、③，在旋转过程中，BD ________ CE（选＞、＝、＜填空）．
（2） 如图②，当 0°