青岛版（2024）七年级下册（2024）多边形课时练习

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）多边形课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某n边形共有n条对角线，那么n等于（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
2.由下列所给边长相同的正多边形的组合中，不能铺满地面的是（ ）
A . 正方形和正六边形
B . 正方形与正三角形
C . 正三角形和正六边形
D . 正三角形、正方形和正六边形
3.n边形的边数每增加一条，其对角线增加（ ）
A . n条 B . （n﹣1）条 C . （n﹣2）条 D . （n﹣3）条
4.下列说法中，错误的是（ ）
A . 菱形的对角线互相平分
B . 正方形的对角线互相垂直平分
C . 矩形的对角线相等且平分
D . 等腰梯形的对角线相等且平分
5.设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集．例如：若A={正数}，B={整数}，则A∩B={正整数}．如果A={矩形}，B={菱形}，则所对应的集合A∩B是（ ）
A . {平行四边形} B . {矩形} C . {菱形} D . {正方形}
二、填空题
1.三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为 ________ 度．
​
2.n边形( n≥3)的外角和为 ________ 度．
3.在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每两位都相互握手祝贺，则他们一共握了 ________ 次手，若是n位获奖者，则他们一共握了 ________ 次手．
4.如图，以正五边形 ABCDE的顶点 C为旋转中心，将正五边形 ABCDE顺时针旋转，若得到的新五边形 A'B'CD'E'的顶点 D'落在 BC的延长线上，则旋转的最小度数为 ________ ．
5.如图所示是个三个相同的正 n边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则 n的值为 ________ .
6.若多边形有5个内角，则这个多边形共有 ________ 条对角线．
7.在非直角△ABC中，∠A＝50°，任意两条高所在的直线交于点P，连接BP，CP，则∠BPC的度数是 ________ .
三、综合题
1.画图探究：
（1） 如图1，点 A和点 B位于直线 m两侧， Р是直线 m上一点， Р点使 PA+PB的值最小.请你通过画图，在图1中找出 P点；
（2） 如图2，点 A和点 B位于直线 m同侧， Р是直线 m上一点， Р点使 PA+PB的值最小.请你通过画图，在图2中找出 P点；
（3） 如图3，在四边形 ABCD中， ∠A=72° ， ∠B=∠D=90° ， 点 E在边 AB上，点 F在边 AD上，点 E、点 F使 △EFC的周长的值最小.请你通过画图，在图3中找出点 E和点 F并求 ∠ECF的度数.
2.Rt △ ABC中， ∠ C=90°，点 D 、 E分别是 △ ABC边 AC、 BC上的点，点 P是一动点．令 ∠ PDA=∠1， ∠ PEB=∠2， ∠ DPE=∠ α ．

（1） 若点 P在线段 AB上，如图（1）所示，且 ∠ α=60°，则∠1+∠2= ________ ；
（2） 若点 P在线段 AB上运动，如图（2）所示，则 ∠ α、∠1、∠2之间的关系为 ________ ；
（3） 若点 P运动到边 AB的延长线上，如图（3）所示，则∠ α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
（4） 若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
3.在同一平面内，把等腰直角三角形 ABC与等腰直角三角形 ADE如图①放置，点 D在 AB上，点 E在 AC上．现将 △ADE绕点 A顺时针旋转，旋转角度为 α ， 连接 BD与 CE ．
（1） 如图②、③，在旋转过程中，BD ________ CE（选＞、＝、＜填空）．
（2） 如图②，当 0°