2025-2026学年安徽省合肥市瑶海区八年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽省合肥市瑶海区八年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.）
1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.在美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列命题是假命题的是（ ）.
A.三个角都相等的三角形是等边三角形
B.一个角的补角大于这个角
C.一个三角形至少有两个内角是锐角
D.直角都相等
4.关于正比例函数 y=-2x，下列结论正确的是（ ）
A.图象必经过点（-1，-2）B.图象经过第一、三象限
C.y 随 x 的增大而减小D.不论 x 取何值，总有 y＜0
5.已知，根据图中信息，得（ ）
A.15B.18C.20D.25
6.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（ ）
A.105°B.95°C.85°D.75°
7.如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（ ）.
A.B.C.D.
8.一次函数和 ，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
9.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的部分关系如图所示.下列说法错误的是（ ）
A.每分钟的进水量为5升
B.每分钟的出水量为3.75升
C.从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升
D.容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟
10.如图， 平分 ， ，垂足为 ， 交 的延长线于点 ，若 恰好平分 ，则下列结论中：
①是的高；
②是的中线；
③；
④ .
其中正确的个数有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
11.函数中自变量的取值范围是________________.
12.小华要从长度分别为 5cm，6cm，11cm，16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为______cm.
13.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，则点B到边AC的距离为_______.
14.在平面直角坐标系中，有两点、和一条直线，
（1）直线恒过的定点坐标是___________；
（2）若直线与线段有且只有一个交点，则的取值范围是______________.
三、解答题（共7小题，共54分）
15.已知一次函数y＝kx+b的图象由直线y＝﹣2x平移得到，且过点（﹣2，5）.求该一次函数的解析式.
16.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE.
17.已知，在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向下平移5个单位长度得到的△A2B2C2；
（3）若点B的坐标为（4，2），请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标.
18.如图，直线与直线分别与轴交于点，，两直线交于点.
（1）求点P的坐标及的面积；
（2）利用图象直接写出当时，x取值范围.
19.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.
（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；
②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数.
20.为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品.已知A种电器每件90元，B种电器每件70.设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元.
（1）y与x的函数关系式为：
（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用.
21.如图，在等边中，线段为边上的高.动点D在射线上时，以为一边在的下方作等边，连结.

备用图
（1）填空：______度；
（2）若点D在线段上时，求证：；
（3）当动点D在射线上移动时，设直线与直线的交点为O，试判断是否为定值？并说明理由.（提醒：分点D在线段上和点D在线段的延长线上两类探究）