2025-2026学年安徽省合肥市庐阳区某校八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽省合肥市庐阳区某校八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分 ）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列各点位于第四象限的是（ ）
A.B.
C.D.
2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.等腰三角形中有两边的长分别是和，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A.B.C.或D.
4.如图，和都是的外角，已知，则（ ）
A. B. C. D.
5.一次函数的图象不经过（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
6.如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，，则（ ）
A.6B.8C.10D.12
7.如图，在中，，，，，分别是上的高线和中线.如果是以点为圆心，4为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（ ）
A.点，均在内B.点，均在外
C.点在内，点在外D.以上选项都不正确
8.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的图象分别为线段和折线，下列说法正确的是（ ）
A.小莹的速度随时间的增大而增大
B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.在起跑后90秒时，两人相遇
D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面
9.在平面直角坐标系中，点在第二象限，点在坐标轴上.若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点有（ ）
A.6个B.7个C.8个D.9个
10.一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④.其中正确的是（ ）
A.①②B.①②④C.②③④D.②③
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分.
11.命题“过直线外一点只能作这条直线的一条平行线”是_____命题.（填“真”或“假”）
12.如图，已知直线和直线交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____.
13.如图，D为内一点，平分，垂足为D，交于点E，若，则的长为_______.
14.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度 与所挂物体质量满足函数关系.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.则与的函数关系式为__________；当弹簧长度为cm时，所挂物体的质量为__________ .
三、解答题（本题共16分）
15.如图，点在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，.求证：.
16.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为的顶点的坐标分别为.
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标；
（2）请作出关于y轴对称的.
四、解答题（本题共16分）
17.如图，在中，是斜边上的高线，是的平分线.
（1）若，求的度数；
（2）求证：.
18.，点，，，在同一条直线上，，过点，分别作，，，连接，与交于点.
（1）求证：是的中点.
（2）若将沿移动到如图所示的位置，其余条件不变，则（1）中结论是否仍然成立请说明理由.
五、解答题（本题共20分）
19.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为.
（1）求，，的值；
（2）不等式的解集为：______.
20.如图，在中，，将绕点逆时针旋转后得到，连接，.
（1）求的长；
（2）求的长.
六、解答题（本题共12分）
21.如图，在四边形中，，，连接，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接，已知，.
（1）求证：；
（2）若，求证：.
七、解答题（本题共12分）
22.甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发.设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米）.图中的折线表示与之间的函数关系图像.求：

（1）甲、乙两地相距______千米；
（2）求动车和普通列车的速度；
（3）求点坐标和直线解析式；
（4）求普通列车行驶多少小时后，两车相距1000千米.
八、解答题（本题共14分）
23.在中，，，是直线上一点（点不与点A，重合），连接并延长到，使得，过点作直线，交直线于点，过点作直线，交直线于点.

（1）如图1，求证：；
（2）如图1，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明；
（3）如图2，当点为线段的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段，，之间的数量关系是否发生改变，并证明.