2025-2026学年安徽省合肥市庐阳区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽省合肥市庐阳区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共10小题，满分40分）
1.下列各点中，在第四象限的点是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列三条线段的长度能组成三角形的是（ ）
A.3，4，7B.1，1，2
C.4，5，6D.5，6，12
4.如图，和都是的外角，已知，则（ ）
A.B.C.D.
5.如图，，若，，则的度数（ ）
A.B.C.D.
6.已知点为第一象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在中，，，是的平分线，若，则点到距离为（ ）
A.1B.2C.3D.4
8.如图，在中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点在点的左侧，已知，，，则（ ）
A.1B.2C.3D.4
9.某文具商店销售某种文具时，顾客一次购买10件以内的（含10件）按原价付款，超过10件的，超出部分按原价的8折付款.若付款总数（元）与顾客一次购买数量（件）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.不超过10件时，单价是5元／件
B.超过10件时，超出部分的单价是4元／件
C.购买15件该文具，共需付款55元
D.当付款136元时，共购买该种文具40件
10.在平面直角坐标系中，点在第二象限，点在坐标轴上.若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点有（ ）
A.6个B.7个C.8个D.9个
二、填空题（本人题共4小题，满分20分）
11.“两点之间线段最短”是______（填“真”或“假”）命题；
12.直线与交于点，则关于，的二元一次方程组的解为______；
13.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角的度数为_________.
14.我们定义：在平面直角坐标系中，点，，若，，且，则称点是点的“阶变换点”.例如，点是点的“3阶变换点”
（1）若点，则点的“2阶变换点”为______；
（2）已知点，点的“阶变换点”记为，点的“3阶变换点”记为，若直线经过点和点，则直线在轴上的截距为______.
三、解答题（本大题共9题，15-18题每题8分；19，20题每题10分，21，22题每题12分，23题14分）
15.如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，.求证：.
16.如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置，并写出点的坐标______.
17.如图，在中，，，，垂足为.
（1）尺规作图：在线段上，求作一个点，使得；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接，求的度数.
18.如图，已知，垂足为，，垂足为，，.求证：平分.
19.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为.
（1）求，，的值；
（2）不等式的解集为：______.
20.如图，在中，，，，交于点，，点，分别在边上，连接.
（1）的形状是：______；
（2）若，求证：.
21.如图，在四边形中，，，连接，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接，已知，.
（1）求证：；
（2）若，求证：.
22.2025年11月16日晚，万架无人机点亮了天鹅湖的夜空，各种炫酷造型轮番上阵.已知，甲、乙两架无人机在同一平台竖直向上起飞，飞行的路径互相平行，当飞行高度达到300米时，无人机停止表演.甲从起点出发，乙在甲出发20秒后起飞，乙出发10秒后，与甲飞行的高度相差40米.如图，折线，线段分别表示甲，乙的飞行高度（米）与甲飞行时间（秒）之间的函数图象.请结合图象解答下列问题.
（1）分别求出线段对应的函数表达式；（无需写出自变量的取值范围）
（2）当两架无人机之间的高度差为10米时；表演效果最佳.求在甲乙同时飞行的过程中，能形成最佳表演效果的时刻的值.
23.如图，中，，，为直线上一动点，连接，在直线的右侧作，且，过点作，垂足为.
（1）如图1，当点在线段上时，求证：；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，连接交直线于点，判断与的数量关系，并说明理由；
（3）当点在直线上时，连接交直线于点；当的面积为9，的面积为27时，则的面积为______.