浙教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法同步练习题

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知某种感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）
A . 8.23×10﹣6 B . 8.23×10﹣7 C . 8.23×106 D . 8.23×10﹣8
2.下列各式中，计算正确的是（ ）
A .7a−3b=4ab
B .(a2)3=a5
C .a6÷a3=a2
D .a3⋅a=a4
3.以下式子和 −23的值相同的是（ ）
A . −−23 B . −32 C . −23 D .3−2
4.锦屏大设施位于四川凉山锦屏山隧道中部地下 2400米处，它是目前全球最深的实验室，这里的宇宙线通量只有地面的 0.00000001 ， 全球最低．将数据 0.00000001用科学记数法表示为（ ）
A .0.1×10−7
B .10×10−9
C .1×10−8
D .1×10−9
5.已知空气的单位体积质量为1.24×10 -3克/厘米 3 ， 1.24×10 -3用小数表示为（ ）
A . 0.000124 B . 0.0124 C . -0.00124 D . 0.00124
二、填空题
1.−42的平方根是 ________ ；若 am=2 ， an=4 ， 则 am−n= ________ ．
2.（2015﹣π） 0+（﹣ 13 ） ﹣ 2= ________ ．
3.若5x﹣3y﹣2=0，则10 5x÷10 3y= ​ 。
4.因式分解 2a2−8b2= ________ ；已知 am=3,an=2 ， 则 a2m−n的值为 ________ ．
5.空气的密度是 0.001293g/cm3 ，这个数据用科学记数法表示为 ________ g/cm3 .
6.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出 2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出 2x+2y个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则 2x−y的值等于 ________ ．

7.若5 x=18，5 y=3，则5 x ﹣ 2y= ________ ．
8.(-12)-1-(-2)0=
9.芯片，又称微电路（ micrcircuit）、微芯片（micrchip）、集成电路（英语：i ntegratedcircuit ， IC）．是指内含集成电路的硅片，体积很小，常常是计算机或其他电子设备的一部分．某芯片采用5纳米制造工艺，5纳米是0.0000005厘米，将数据0.0000005用科学记数法表示为 ________ ．
三、计算题
1.计算：（ 13） ﹣ 1+（ 12） 2×（﹣2） 3﹣（π﹣3） 0 ．
2.（1）因式分解： x3−25x；
（2）因式分解： 3x2+6xy+3y2 ．
（3）已知 2m=6 ， 2n=3 ， 求： 22m−3n的值．
3.计算：
（1）−5+−12024−5−30−12−2
（2） a4⋅a2+−3a32−2a23；
四、解答题
1.化简与求值：
（1）已知3×9m×27m=321 ， 求（﹣m2）3÷（m3•m2）m的值．
（2）已知10a=5，10b=6，求①102a+103b的值；②102a+3b的值．
2.计算
（1） (−1)2025−|−5|+(π−3.14)0+(−12)−2；
（2） (x−y)(x2+2xy+y2) ．
3.计算：（﹣a） 2•（a 2） 2÷a 3 ．
4.若a m=4，a n=2，求a 2m﹣n ．
五、阅读理解
1.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．
2.阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am−n（ a≠ 0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3-π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m-1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x-1)x+2=1 ， 求x的值．