2025-2026学年内蒙古自治区锡林郭勒盟锡林郭勒盟三县联考七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年内蒙古自治区锡林郭勒盟锡林郭勒盟三县联考七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（共24分）
1.华华家住在电梯楼房的第层，他乘电梯下到层的地下车库，则他的位置高度下降了（ ）层．
A.B.C.D.
2.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（ ）
A.8cm2B.10cm2C.12cm2D.60cm2
3.如图，点是线段的中点，点是线段的中点，下列说法错误的是（ ）
AB.
C.D.
4.根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ）
A.B.510C.D.512
5.下列图形都是用同样大小的梅花图案按一定规律组成，其中第个图形中有朵梅花，第个图形中有朵梅花，第个图形中有朵梅花，第个图形中有朵梅花．按此规律摆放下去，则第个图形中梅花朵数为（ ）
A.B.C.D.
6.在某学校庆祝建党“100周年”的活动上,宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律,第个“100”字样的棋子个数是（ ）
A.B.C.D.
7.“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名，如图1，为计算的计算方法，其结果即为17278．如图2，用“铺地锦”的方法计算，下列说法：
①的值小于3；
②的值为偶数；
③；
④．
其中正确结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
8.如图，已知线段，点B，D在线段上，，点C在线段上，则图中所有线段长度之和等于（ ）
A.400B.612C.1412D.2024
第II卷（非选择题）
二、填空题（共12分）
9.2025年“五一”假期，据文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计三亿一千四百万人次．横线上的数写作_______，保留一位小数约是_____亿．
10.将，，这三个数的大小关系用“”号连接可表示为_____．
11.若与互为相反数，则_______．
12.做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数，计算得；
第二步：算出的各位数字之和得，计算得；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算得a3；
以此类推，_______，_________．
三、解答题（共64分）
13.计算：
（1）；
（2）
14.超市购进8筐白菜，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，，2，，1，，，．
（1）这8筐白菜一共多少千克？
（2）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？
15.五线谱上的“音阶”（如图）：实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到都只升高了小二度（半音）．
小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器．敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少、水越多音越低，水越少音越高．每高一个全音．就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半．
（1）按音阶规律填空：号水杯中应倒入水的深度分别为__________；__________；__________；__________；
（2）请求出最后一个杯子水深，并在图中画出大概位置；
（3）制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量．（结果保留整数）
16.为迎接新生，某中学计划添置张课桌和把椅子（），现经调查发现，我市某家具厂的每张课桌定价元，每把椅子定价元．厂方在开展促销活动期间，向学校提供了两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子：
方案二：课桌和椅子都按定价的付款．
（1）用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2）当时，通过计算说明该中学选择哪种方案更省钱？
17.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美结合．研究数轴我们发现了很多重要规律：如数轴上、两点分别表示有理数，，则、两点之间距离表示为，如数轴上点表示数，点表示数，则、两点之间距离表示为
在数轴上三点、、对应的有理数为、、满足条件，那么称为、的“近分点数”．
例：如果，那么称为与的“近分点数”；如果，那么称为与的“近分点数”；
（1）下列关于“近分点数”的说法正确的是___________（仅填序号）
①是与的“近分点数”；
②与的“近分点数”是和；
③是与的“近分点数”．
（2）与的“近分点数”是___________；
（3）数轴上点从出发以个单位长度每秒向右运动，点从出发以个单位长度每秒向右运动，点从原点以个单位长度每秒也向右运动，三个点同时出发，点在何时成为点，的“近分点数”？
18.如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是-4、-2、3．
（1）①点B和点C之间的距离是个单位长度；
②若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动个单位长度；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒
①点A、B表示的数分别是、(用含m、t的代数式表示)
②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2当m为何值时,4d1-3d2的值不会随着时间的变化而改变，并求此时4d1-3d2的值