内蒙古自治区锡林郭勒盟三县联考2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古自治区锡林郭勒盟三县联考2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，计算等内容，欢迎下载使用。
七年级数学期末测试卷
考试时间：100分钟；满分：100
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
冰箱保鲜室的温度零上５℃记作＋５℃,则冷藏室的温度零下1℃记作( )
A．-1 ℃ B．-6 ℃ C．+1 ℃ D．+6 ℃
2．在-7，5，0，-3这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A．-7B．5C．0D．-3
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 是单项式 B. 多项式的常数项是
C. 0不是整式 D. 单项式的系数是，次数是4
4. 在一张日历表中，任意图出一个竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（ ）
A. 38B. 40
C. 51D. 62
5. 如图，该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 若，，，那么的值是（ ）
A. 2或 B. 或8 C. 或8 D. 或2
7. 按如图所示的程序进行计算，若输入的值是3，则输出的值为1．若输出的值为3，则输入的值是（ ）
A. B. C. 7或 D. 或
8. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④．其中正确结论序号是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
9. 一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了一条长隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用的时间通过了一条长隧道，则这列火车长（ ）米．
A. 120B. 140C. 160 D. 180
10. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了3根木棍，第②个图案用了6根木棍第③个图案用了10根木棍，第④个图案用了15根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（ ）
A. 28 B. 32 C. 36 D. 45
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.总价一定，单价与数量成_________关系;单价一定,总价与数量成________关系.(均填“正比例”或“反比例”)
12. 2024年国庆假期，南昌地铁累计运送乘客1311万人次，刷新国庆历史最高纪录，1311万用科学记数法表示为_______________．
13.若＝５是关于x 的一元一次方程,则m＝________.
14．若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是 ．
15. 多项式与多项式相减后，结果不含项，则常数的值为 _______．
16.如图,OA 的方向是北偏东21°,OB 的方向
是北偏西27°，若∠AOC＝２∠AOB,
则OC 的方向是_______．
三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(12分)计算:
（1）； （2）;
（3）； （4）
18.(6分)先化简，再求值:
(1)，其中a=2，b=﹣1;
(2)，其中，.
19.（5分）如图，直线相交于点O，平分，求的度数．
20.（6分）如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是中点．求：
（1）求的长度；
（2）若M在直线上，且，求DM的长度．
21.（5分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
22.（12分）某超市为清库存，以每件96元的价格销售甲、乙两种商品，已知销售一件甲商品盈利20%，销售一件乙商品亏损20%.
甲商品每件进价为_______元，乙商品每件进价为_________元;
（2）若超市同时购进甲、乙两种商品共84件，总进价为7600元，则购进甲、乙两种商品各多少件？
（3）在元旦期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：
①购买商品不超过400元，不优惠：
②购买商品超过400元.但不超过800元.按照售价九折优惠；
③购买商品超过800元，按照售价的八折优惠.
按照以上优惠条件.如果李明一次性购买乙商品实际付款691.2元，那么李明此次购买了多少件乙商品？
23.（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b.则A，B两点间的距离AB=│a一b丨，线段AB的中点表示的数为 .
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为一2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.同时点Q从点B出发.以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t s（t>0）.
【综合运用】
（1）填空：
①A.B两点间的距离AB=________，线段AB的中点表示的数为________;
②用含的代数式表示：t s后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______;
当：t为何值时，P,Q两点相遇？并写出相遇点所表示的数.
（3）当t为何值时,PQ = AB？
（4）若M为PA的中点.N为PB的中点.在点P运动过程中.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由;若不变，请求出线段MN的长.
备用图
2024-2025学年度第一学期期末七年级学业质量监测
数 学 答 案
选择题：
1.A
2.A
3.B
4.C
5.C
6.B
7.C
8.C
9.C
10.D
填空题：
11. 反比例，正比例；
12.
13. -3
14. 27
15. 6
16. 南偏东63°
解答题：
17.（1）14；（2）-28；（3）x= - ；（4）x= - 。
18.（1）原式== -1；（2）原式== - ；
19.解：∵OEOD;
∴∠EOD=90°
∵∠EOD=55°
∴∠AOD=∠EOD-∠EOA=35°
∵OD平分∠AOF
∴∠AOF=2∠AOD=70°
∴∠BOF=180°-∠FOA=110°
20.(1)∵AC=12cm,CB=8cm
∴AB=AC+BC=20cm
∵E是AB的中点，D是AC的中点
∴AE=AB=10cm，AD=AC=6cm
∴DE=AE-AD=4cm
由（1）可知AB=20cm,AD=6cm
①当点M在线段AB上时，
∵MB=6cm
∴DM=AB-AD-MB=8cm
②当点M在线段AB的延长线上时，
∵MB=6cm
∴DM=AB-AD+BM=20cm
21.解：设先安排x人工作，则后安排（x+2）人工作。
4x+8(x+2)=1
解得：x=2
答：具体应先安排2人工作。
22.（1）80,120;
（2）解：设购进甲商品x件，则购进乙商品（84-x）件
80x+120（84-x）=7600
解得：x=62
乙：84-x=84--62=22（件）
答：购进甲商品62件，购进乙商品22件。
∵8000.8=640（元）691.2元；
8000.9=720（元）691.2元；
∴设李明购买a件乙商品
①当40096a800时，
96a0.9=691.2
解得：a=8
②当96a800时，
96a0.8=691.2
解得：a=9
答：李明此次购买了8或9件乙商品。
23.（1）①10；3； ②-2+3t；8-2t；