2025~2026学年内蒙古自治区锡林郭勒盟三县七年级上学期期中数学试卷【附解析】

这是一份2025~2026学年内蒙古自治区锡林郭勒盟三县七年级上学期期中数学试卷【附解析】，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系正确的是（ ）
A.m>n>0B.m>0>nC.n>m>0D.n>0>m

2.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（ ）.
A.3B.−3C.13D.−13

3.如图，数轴的单位长度为1．若点A表示的数是−1，则点B表示的数为（ ）
A.−4B.0C.2D.3

4.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）
甲：9−32÷8=0÷8=0
乙：24−4×32=24−4×6=0
丙：(36−12)÷32=36×23−12×23=16
丁：(−3)2÷13×3=9÷1=9
A.甲B.乙C.丙D.丁

5.下列计算正确的是（ ）
A.2+2+2+2=42=16
B.33=3×3=9
C.−62=(−6)2=36
D.−253=−25×−25×−25=−8125

6.下列说法正确的个数有（ ）
①若m=n，则m−7=7−n；②−|a|一定是负数；③若ac>d>0且新多项式各项之积大于0，则将绝对值符号化简打开后，共有6种不同的运算结果．
其中正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
二、填空题

9.杭州亚运会赛会志愿者招募自启动以来，得到了社会群体和高校学生的积极响应，注册总人数超320000人．其中320000用科学记数法可表示为____________．

10.手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师2023年9月10日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是___________．

11.对于一个数x，我们用(x]表示小于x的最大整数，例如：(2.6]=2，(−3]=−4，若a，b都是整数，且(a]和(b]互为相反数，则代数式2(a+b)2−b−a的值为_____________．

12.如果x是有理数，那么|x+1|+34|x−2|的最小值为____________．
三、解答题

13.下面是六年级两个班四个小组的数学平均成绩统计表．
（1）请制作条形统计图；
（2）如果以80分为标准，记作0分，超过一分记为+1，差一分记为−1，那么六二班四个小组的平均成绩则记为_______；
（3）六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少百分之几?

14.计算
(1)(−6)×(−12+23)
(2)−6×(−3)+2×(−4)

15.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

16.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中八次行驶记录如下：（单位：km）
（1）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？
（2）在第______次记录时距A地最远；
（3）若每千米耗油0.25升，问共耗油多少升？

17.近期，坐落于乌兰察布市高铁站南侧特莫沁路的“乌兰察布之夜”火爆出圈，景区内某内蒙古特色奶食品超市购进A、B两种奶食品销售，其中两种奶食品的进价、售价如下表：
（1）该超市在5月份购进A、B两种奶食品共90袋，进货款恰好为2200元．
①求这两种奶食品各购进多少袋？
②据5月份的销售统计，两种奶食品的销售总额为1200元，求该超市5月份已售出奶食品的进货款为多少元？
（2）为刺激销量，超市决定在同时购进A、B两种奶食品且进货款仍为2200元的情况下，6月份增加购进C种奶食品作为赠品，进价为每袋10元，并推出了“买3袋A种奶食品送1袋C种奶食品，买3袋B种奶食品送2袋C种奶食品”的促销方案．若6月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进三种奶食品各多少袋？

18.在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：
（1）应用一：已知图①，点A在数轴上表示为−2，数轴上任意一点B表示的数为x，则AB两点的距离可以表示为______，应用这个知识，请写出x−1|+|x+4有最小值为______，此时x满足条件______．
（2）应用二：在图①中，将数轴沿着点A折叠，若数轴上点M在点N的左侧，M,N两点之间距离为12,M,C两点之间距离为4，且M,N两点沿着A点折叠后重合，则点M表示的数是______；点N表示的数是______；点C表示的数是______．
（3）应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为AB=4，AC=3，BC=5的三角形ABC的顶点A与原点重合，AB边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿A→B→C→A的顺序依次缠绕在三角形ABC的边上，负半轴的线沿A→C→B→A的顺序依次缠绕在三角形ABC的边上．如果正半轴的线缠绕了n圈，负半轴的线缠绕了n圈，求绕在点C上的所有数之和（用n表示）．
参考答案与试题解析
2025-2026学年内蒙古自治区锡林郭勒盟三县七年级上学期期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
利用数轴比较有理数的大小
【解析】
此题考查了数轴，利用了数形结合的思想是关键．根据数轴上原点右边的数大于0可得m大于0，原点左边的数小于0，可得n小于0，作出解答即可．
【解答】
解：由数轴上m、n的位置可知：m>0>n，
故选：B．
2.
【答案】
B
【考点】
相反数的意义
【解析】
根据相反数的概念可得解
【解答】
有理数a与3互为相反数，则a+3=0，得a=−3；
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
用数轴上的点表示有理数
【解析】
根据数轴得到点B与点A相差3个单位长度，即可得到答案；
【解答】
解：由数轴可得，
点B与点A相差3个单位长度，
−1+3=2，
故选：C；
4.
【答案】
C
【考点】
含乘方的有理数混合运算
【解析】
本题考查了有理数的混合运算，需按照运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内，逐一验证各选项的正确性，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【解答】
解：甲：9−32÷8
正确步骤：先算乘方32=9，再算除法9÷8=98，最后减法9−98=638≠0，甲错误，
乙：24−4×32
正确步骤：括号内先算乘方32=9，再算乘法4×9=36，最后减法24−36=−12≠0，乙错误，
丙：(36−12)÷32
正确步骤：先把除法变成乘法(36−12)×23，再用乘法分配律得36×23−12×23=16，丙正确，
丁：(−3)2÷13×3
正确步骤：先算乘方(−3)2=9，再从左到右依次运算：9÷13=27，接着27×3=81≠9，丁错误，
综上，只有丙的计算正确，
故选：C．
5.
【答案】
D
【考点】
有理数加法运算
有理数的乘方运算
【解析】
本题考查了有理数的加法运算和乘方运算，根据有理数的加法和乘方运算法则分别运算即可判断求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【解答】
解：A、2+2+2+2=2×4=8，该选项错误，不合题意；
B、33=3×3×3=27，该选项错误，不合题意；
C、−62=−36，该选项错误，不合题意；
D、−253=−25×−25×−25=−8125，该选项正确，符合题意；
故选：D．
6.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘方运算
等式的性质
【解析】
根据等式的性质，绝对值的意义，有理数乘方等对各个说法判断即可．
【解答】
解：①若m=n，则m−7=n−7，原说法错误；
②当a=0时，−|a|=0，原说法错误；
③若ab>c>d>0且新多项式各项之积大于0，
∴m=2或m=4，
当m=2时，
∵a>b>c>d>0
∴a+b−c−d>0，−a−b+c+d