2025-2026学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了本卷满分120分；2等内容，欢迎下载使用。
说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1.如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（ ）
A.棱柱B.球C.圆柱D.圆锥
2.下面各选项中，两个量成反比例的是（ ）
A.B.
C.D.
3.单项式的系数是（ ）
A.B.C.D.
4.2026年全国普通高校毕业生规模预计达到1593万人，将15930000用科学记数法表示应为（ ）
A.B.
C.D.
5.下列方程中，解为的是（ ）
A.B.
C.D.
6.计算结果最小的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列各项中，去括号正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.解方程时，去分母正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.从海岛点观察海上两艘轮船、．轮船在点的北偏东方向；轮船在点的南偏东方向，则（ ）
A.B.C.D.
10.王博在做课外习题时遇到这样的一道题：，其中●是被涂损而看不清的一个数，他翻开答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是（ ）
A.10B.或
C.D.10或
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11.若与是同类项，则______．
12.已知关于的方程与的解相同，则代数式的值为_________．
13.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是_________
14.如图，P、Q两点将线段分成了1：2：6的三个部分，点G是线段的中点，，则线段的长为____．
15.按如下规律摆放三角形，则第堆三角形的个数为_________．（结果用含的整式表示）
三、解答题（一）：本大题共三小题，每小题各7分，共21分．
16.先化简，再求值：，其中，
17.如图，已知，，，平分，平分，求的度数．
18.已知有理数a、b互为相反数，且，c、d互为倒数，有理数e是绝对值最小的数，求的值．
四、解答题（二）：本大题共三小题，每小题各9分，共27分．
19.解答下列问题
（1）计算：．
（2）我们定义一种新运算：，求的值．
20.已知长方形和的长和宽如图所示：
（1）填空：长方形与的周长之和为_________．（结果用含，的代数式表示并化到最简）
（2）若，求长方形与的面积差．
21.某超市在双十一期间推出优惠活动，优惠的具体方案如下表：
（1）若小亮一次购买原价300元的商品，他实际付款________元；
若一次购买原价600元的商品，他实际付款________元；
（2）如果小亮一次购物实际付款524元，试求他这次购买商品的原价是多少元？
五、解答题（三）：本大题共二小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22.2023年9月23日至10月8日，杭州成功举办第19届亚运会.在前期准备中，各个部门不断调试，某检修小组驾车从地出发，在东西方向公路上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）：，，，，，．
（1）检修小组最终停在距A地多远的地方？
（2）若汽车每千米耗油0.15升，当天从出发到收工回到地共耗油多少升？若油价为
8元/升，该检修小组这一天的油费是多少？
（3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电1.5元，那么该汽车这天的耗电费用约为多少元？
23.【问题初探】
（1）数学课上，李老师给出如下问题：如图1，点在线段上，点在线段的延长线上，若，，点是线段的中点．探究与之间的数量关系，并说明理由．小慧同学回答：可以设，用含的式子表示出的长，进而得到与之间的数量关系，请你按照小慧同学的解题思路，写出说理过程.
【类比分析】
（2）为了帮助学生更好的体会这种方法，李老师把线段问题改成了角有关的问题，请你解答．
如图2，，射线在内部，将射线绕点逆时针旋转120°得到射线（即），平分．探究与的数量关系，并说明理由．
【学以致用】
（3）如图3，点是直线上一点，射线在直线上方，且，射线，，与射线位于直线的同侧，与互补，平分．请直接写出与之间的数量关系．一次性购物金额
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