广东省茂名市直属学校七年级上学期1月期末试卷数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省茂名市直属学校七年级上学期1月期末试卷数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2025C. D.
2. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称． 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 两点确定一条直线
3. 某省四个地市12月的日均最低温度分别为（甲市），（乙市），（丙市），（丁市），其中日均最低温度最低的城市是（ ）
A. 甲市B. 乙市C. 丙市D. 丁市
4. 以下说法正确的是（ ）
A. 两点之间直线最短B. 延长直线到点，使
C. 钝角的一半一定不会小于D. 连接两点间的线段就是这两点的距离
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，图中线段条数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
7. 下列结论错误是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（ ）
A. B. C. D.
9. 如图是某个几何体从不同的方向看所得到的图形，那么这个几何体是由（ ）个小正方体组合而成的．
A. 4B. 5C. 6D. 7
10. 某地有x间仓库及y件货物，若每间仓库存放40件货物，则还有10件货物不能入库；若每间仓库存放43件货物，则有1件货物不能入库．以下等式：①；②；③；④．其中符合题意的有（ ）
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11. 下列数据属于定量数据的是______（填序号）．
①某城市的3月份的空气质量（等级）情况；
②春节档某部电影大年初一当天的票房；
③某市图书馆了解全市中学生最喜欢的图书种类．
12. 从七边形的一个顶点出发的所有对角线，可以把这个七边形分割成_____________个三角形．
13. 某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分．某班的比赛结果是胜3场、平2场、输4场，则该班得________分．
14. 小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，用含字母的代数式表示的结果是______．
15. 在生活中为表达简单化，经常将六时五十八分说成差二分七时．基于这种想法，定义以下一种记数法：如写成，；写成，；写成，．即数字上画一横线表示减去它对应的数，则按这种方法可将______写成．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分．）
16. 计算：
（1）；
（2）化简：．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18 先化简，后求值：，其中．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分．）
19. 如图，已知线段a，b，AB．
（1）请用尺规按下列要求作图．（要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
①延长到点C，使；
②在线段上取一点D，使．
（2）已知，，，E是的中点，求线段的长．
20. 2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，航天员乘组状态良好，某校团委在七年级开展了全员参与的“航天梦科普知识”竞赛活动，并随机抽取了部分同学的成绩（分值均为整数，满分为100分）

试根据以上信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）若该校七年级共有学生720人，估计有多少学生的竞赛成绩高于80分？
（3）根据调查的结果，请你为该校七年级航天科技知识的普及提出一条合理化建议．
21. 如图，O为直线AB上一点，，平分，．
（1）求出的度数；
（2）试判断是否平分，并简要说明理由．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分．）
22. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张采用A方法，其余采用B方法．
（1）用含x的代数式表示底面的个数是______个；
（2）求裁剪出的侧面的个数（用含x的代数式表示）；
（3）倘若剪裁出侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
23. 数学活动课上，同学们将数轴进行折叠、旋转等几何变换．请阅读下列素材，完成探究任务．
【素材1】灵动小组绘制了一条“灵动数轴”（如图1），其中点A表示数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c．已知a、b、c满足．
【素材2】通达小组分别以“灵动数轴”中的点A和点B为中心旋转一定角度，形成了如图2所示的“数轴阶梯”，其中点A和点B之间的部分（包括点A和点B）叫做“阶梯坡面”．
【任务1】在“灵动数轴”中，_______，________，______；
【任务2】折叠“灵动数轴”，使点B与点C重合，求此时与点A重合的点所表示的数；
成绩x（分）
频数（人）
百分比
6
9