广东省茂名市化州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份广东省茂名市化州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
2．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，数用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截.若，则的度数为( )
A.B.C.D.
4．某星期日上午10：00，小丰从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小丰离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是( )
A.小丰在咖啡店看书的时间是40分钟B.小丰家与咖啡店的距离为2千米
C.小丰的步行速度是4千米小时D.小丰返回家的时刻是上午11：20
5．下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
6．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是( )
A.B.C.D.
7．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）.在这个问题中，下列说法中正确的是( )
A.x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B.y是自变量，x是因变量
C.0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D.x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量.
8．如图，已知平分，，，则为( )
A.B.C.D.
9．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在下表所示的关系：
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当时，y的值约为( )
A.56B.43C.54D.46
10．式子 化简的结果为( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．______.
12．如图，直线c与直线a、b都相交.若，∠1＝126°，则∠2＝______度.
13．已知 ______.
14．如果，则m的值是______.
15．如图，， 平分，，，则______.
16．将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为______.
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中.
18．2020年，周至县小李家的猕猴桃喜获丰收.在销售过程中，猕猴桃的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
（1）在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；
（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为_________；
（3）当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？
19．如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，且∠2＝∠3，求证：BC//AD.
20．已知a＋b=2，ab=－24，
(1)求的值；
(2)求的值.
21．如图，，.判定与的大小关系，并说明理由.
22．“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.
(1)求该车平均每千米的耗油量；
(2)写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；
(3)当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由.
23．如图，，，是平角.
(1)若，试求的度数.
(2)请你找出的补角，若，求出补角度数.
(3)若平分，求出余角的度数.
参考答案
1．答案：B
解析：A.是一个完全平方式，结果应该为，故A选项错误，不符合题意.
B.是幂的乘方，结果应该为，故B选正确，符合题意.
C.是合并同类项，结果应该为，故C选项错误，不符合题意.
D.是同底数幂相除，结果应该为，故D选项错误，不符合题意.
故答案为：B
2．答案：A
解析：，
故选：A.
3．答案：D
解析：如图，
∵，
∴，
∵两条平行线a，b被第三条直线c所截，
∴，
故选：D
4．答案：D
解析：由图像可知，小丰在咖啡店看书的时间是分钟，故选项A不符合题意；
由图像可知小丰家与咖啡店的距离为2千米，故B选项不符合题意；
小丰的步行速度是千米/小时，故C选项不符合题意；
∵跑步的速度是步行速度的2倍，
∴从咖啡店回家用的时间为15分钟，
∴从出家门到回到家用了70＋15＝85分钟，
∴小丰返回家的时刻是上午11：25，故D选项符合题意.
故选：D.
5．答案：A
解析：A、，选项正确，符合题意；
B、应为，选项错误，不符合题意；
C、应为，选项错误，不符合题意；
D、应为，选项错误，不符合题意；
故选：A
6．答案：C
解析：A.根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
B.根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
C.根据内错角相等，两直线平行可判定，无法判定，故此选项符合题意；
D.根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
故选：C.
7．答案：D
解析：A、x是自变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法错误，不符合题意；
B、y是因变量，x是自变量，故本选项说法错误，不符合题意；
C、0.6元/千瓦时是常量，y是因变量，故本选项说法错误，不符合题意；
D、x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法正确，符合题意.
故选：D.
8．答案：C
解析：∵平分，
∴，
∵，
∴，
故选C.
9．答案：D
解析：由图表可以看出y与x符合一次函数关系，设（k≠0），
把，和，代入，
可得，解得，
则，
当时，.
故选：D.
10．答案：C
解析：设S= ，
∴（2—1）S=（2—1）
∴S=
=
=
= ，
故答案为：C.
11．答案：
解析：，
故答案为：.
12．答案：54
解析：如图：
∵a∥b，∠1=126°，
∴∠3=∠1=126°，
∵∠3与∠2互为邻补角，
∴∠2=180°-126°=54°.
故答案为：54.
13．答案：49
解析：∵
∴原式＝，
故答案为：49.
14．答案：1
解析：∵
∴.
解得，
故答案为：1.
15．答案：
解析：∵， 平分，，
∴，
∴.
∵，
∴.
∴，
∴.
故答案为：.
16．答案：
解析：如图，，
，
由题意得：，
，
故答案为：.
17．答案：2a+10，15
解析：
=a2+2a+1-a2+9
=2a+10，
当时，原式=2×+10=15.
18．答案：（1）猕猴桃的销售量，猕猴桃的销售额
（2）
（3）当猕猴桃销量为100千克时，销售额是600元
解析：（1）由题意得：自变量是猕猴桃的销售量，因变量是猕猴桃的销售额.
（2）由数据可知：猕猴桃的销售额y（元）是销售量x（千克）的6倍，得到：；
（3）将代入，得.
答：当猕猴桃销量为100千克时，销售额是600元.
19．答案：证明见解析
解析：证明：，分别是，的角平分线，
，，
，
，
，
，
.
20．答案：(1)52
(2)100
解析：（1）∵a＋b=2，ab=－24，
∴；
（2）∵a＋b=2，ab=－24，
∴.
21．答案：见解析
解析：，理由如下：
，
，
又，
，
，
.
22．答案：(1)该车平均每千米耗油升
(2)
(3)他们不能在汽车报警前回到家
解析：（1）（升/千米），
答：该车平均每千米耗油升；
（2）由题意，得：；
（3）当时，，
∵，
∴所以他们不能在汽车报警前回到家.
23．答案：(1)
(2)和，
(3)
解析：（1）,
，
（2），
,
的补角是，
又，
，
∴的补角为和，度数为
（3）平分，
，
故余角的度数为.
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
销售量x（千克）
1
2
3
4
5
6
7
8
销售额y（元）
6
12
18
24
30
36
42
48