广东省广州市越秀区育才教育集团下学期七年级期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省广州市越秀区育才教育集团下学期七年级期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：蔡晓玲 审题人：李培贤
本练习卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分120分，练习时间100分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D. 0.3737
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 估计的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
5. 已知点在第二象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 邻补角相等B. 内错角相等
C. 同角的补角互补D. 垂线段最短
7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
A B.
C. D.
8. 如图，下面说法错误的是（ ）
A. 和同位角B. 和是内错角
C. 和是同旁内角D. 和是对顶角
9. 抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”．2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．小明在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，动点A在平面直角坐标系中按图中方向运动，第一次从原点出发，依次运动到点，，，，，…像这样的运动规律，点的横坐标是（ ）
A. 2695B. 2697C. 2699D. 2700
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每空3分，共18分）
11. 点到轴的距离为_____．
12. 平方根是的数是______．
13 已知，则___________
14. 数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点E在点A左侧），且，则点E表示的数为______．
15. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在，的位置，若，则等于______．
16. 如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，对于，n的取值，下列说法：①的值一定是2；②若，则；③若，则；④若，则；正确的是______．
三、解答题（共72分，写出必要的推理过程）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 用适当的方法解下列方程（组）：
（1）
（2）
19. 已知的平方根是，的立方根是3，
（1）求x，y的值；
（2）求的平方根．
20. 如图，，，求证：，请完成证明过程及理由填写．
证明：∵（已知），
（_____________）．
∴（_____________）．
∴_____________（_____________）．
∴_____________（_____________）．
∵（_____________），
∴（_____________）．
∴（_____________）．
21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在平面直角坐标系中画出三角形，并求出三角形的面积；
（2）若把三角形向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，三角形内某一点P经过上述平移后与点对应，画出三角形，并写出点P的坐标．
22. 已知，如图∠B＝∠EDC，∠1＋∠2＝180°，．求证：
23. 已知直线，点、分别是、上的两点．

（1）如图1，若点在、之间，且，求的度数？
（2）在（1）的条件下，若的平分线与的平分线于点，求的度数？
（3）如图2，若点是下方一点，平分，平分，且，问值是否为定值？若是，请求值；若不是，请说明理由．
24. 平面直角坐标系中，，，满足，过点C作轴于点B．
（1）如图1，连接，求三角形的面积．
（2）如图2，连接，若过点B作交y轴于点D，且，分别平分，，求？