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广东省深圳育才教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份广东省深圳育才教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省深圳育才教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省深圳育才教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
说明：
1． 答题前，请将姓名、准考证号和座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将准考号用2B 铅笔填涂完整．
2．全卷共3页．考试时间90分钟，满分100分．
3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目答案标号的信息点框
涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔
或签字笔将答案写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．
4． 考试结束后，请将答题卡交回．
一 ．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在三角形中，，，点 P是边上动点，则的长不可能是（ ）
A. 4.8B. 5C. 6D. 7
3. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量
4. 华为Mate40pr手机搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式芯片，1nm=0.000 000 001m，那么5nm用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
5. 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据（单位：厘米）：
在这个问题中，如果该皮球的下落高度为180厘米，估计相对应的弹跳高度为（ ）
A. 90厘米B. 85厘米C. 80厘米D. 100厘米
6. 一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为( )
A. 4a-3bB. 8a-6b
C. 4a-3b+1D. 8a-6b+2
7. 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与互余的角有( )
A 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
8. 如图，将水以匀速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面圆柱体的容器中，请找出容器内水的高度h和时间t变化关系的图象( )
A. B. C. D.
9. 如图，下列推理错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶．若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是（ ）
A. 16分钟B. 32分钟C. 52分钟D. 62分钟
二 ．填空题（共5小题，每小题3分，共计30分）
11. 一个老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们．如果来1个孩子,老人就给孩子1块糖果；来2个孩子,老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子,老人就给每个孩子3块糖果；……，．有一天,个孩子一起去看老人,第二天,有个孩子一起去看老人,第三天个孩子一起去看老人,那么,第三天老人给出去的糖果比前两天给出去的糖果多________块.
12. 如图，用一段长为 的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设与墙平行的篱笆 的长为，菜园的面积为．试写出与之间的关系式______．
13. 一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是______度．
14. 用如图所示正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a＋3b的正方形，需要B类卡片______张．
15. 如图，在长方形中 ，，点E，F是边，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为20，则图中阴影部分的面积和为______
三 ． 解答题（共7大题，其中第16题8分、第17题6分、第18题6分、第19题9分、第20题8分，第21题9分、第22题9分，共计55分）
16. 计算：
（1）
（2）（用整式乘法公式计算）．
17. 已知，求代数式的值．
18. 如图，点D是ABC内部一点，DE//AB交BC于点E．
（1）请尺规作图：画出射线DF，使得DF//BC，交直线AB于点F；
（2）请你直接写出B与EDF的数量关系：
19. 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成 的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长，宽 的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取，长度单位为米）
（1）一扇这样窗户 一 共需要铝合金多少米？（用含的式子表示）
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含的式子表示）
（3）某公司需要购进扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表中报价，当时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
20. 小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的距离是____ 米，文具店到学校的距离是____米 ；
（2）小明在文具店停留了____分钟，本次上学途中，小明一共行驶了____米 ；
（3）观察图象，请编制一道新的问题并给出解答过程．
21. 如图1，直线，另一直线分别交AB、CD于M、N，将射线MA绕点M以每秒2°的速度逆时针旋转到，同时射线NC绕点N以每秒3°的速度顺时针旋转到，旋转的时间为t（）秒．
（1）如图2，当秒时，射线与相交于点P，求的度数；
（2）如图3，当射线与平行时，求t的值；
（3）当射线与互相垂直时，求t的值．
22. 多项式乘法的学习中，等式可以用平面图形（图）的面积来说明．
【初步探究】
（）请使用（图）的种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式是正确的；
【知识拓展】
（）为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备（图）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取张，拼成一个边长为的正方形，请你写出与其面积相应的等式；
【延伸应用】
（）请利用（）中得到的等式解答以下问题：若实数，满足，， 求的值．
下落高度
40
50
80
100
150
弹跳高度
20
25
40
50
75
铝合金（元/米）
玻璃（元/平方米）
甲厂商
不超过平方米的部分，元/平方米，超过平方米的部分，元/平方米
乙厂商
元/平方米，每购一平方米玻璃送米铝合金
说明：
1． 答题前，请将姓名、准考证号和座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将准考号用2B 铅笔填涂完整．
2．全卷共3页．考试时间90分钟，满分100分．
3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目答案标号的信息点框
涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔
或签字笔将答案写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．
4． 考试结束后，请将答题卡交回．
一 ．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在三角形中，，，点 P是边上动点，则的长不可能是（ ）
A. 4.8B. 5C. 6D. 7
3. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量
4. 华为Mate40pr手机搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式芯片，1nm=0.000 000 001m，那么5nm用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
5. 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据（单位：厘米）：
在这个问题中，如果该皮球的下落高度为180厘米，估计相对应的弹跳高度为（ ）
A. 90厘米B. 85厘米C. 80厘米D. 100厘米
6. 一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为( )
A. 4a-3bB. 8a-6b
C. 4a-3b+1D. 8a-6b+2
7. 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与互余的角有( )
A 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
8. 如图，将水以匀速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面圆柱体的容器中，请找出容器内水的高度h和时间t变化关系的图象( )
A. B. C. D.
9. 如图，下列推理错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶．若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是（ ）
A. 16分钟B. 32分钟C. 52分钟D. 62分钟
二 ．填空题（共5小题，每小题3分，共计30分）
11. 一个老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们．如果来1个孩子,老人就给孩子1块糖果；来2个孩子,老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子,老人就给每个孩子3块糖果；……，．有一天,个孩子一起去看老人,第二天,有个孩子一起去看老人,第三天个孩子一起去看老人,那么,第三天老人给出去的糖果比前两天给出去的糖果多________块.
12. 如图，用一段长为 的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设与墙平行的篱笆 的长为，菜园的面积为．试写出与之间的关系式______．
13. 一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是______度．
14. 用如图所示正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a＋3b的正方形，需要B类卡片______张．
15. 如图，在长方形中 ，，点E，F是边，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为20，则图中阴影部分的面积和为______
三 ． 解答题（共7大题，其中第16题8分、第17题6分、第18题6分、第19题9分、第20题8分，第21题9分、第22题9分，共计55分）
16. 计算：
（1）
（2）（用整式乘法公式计算）．
17. 已知，求代数式的值．
18. 如图，点D是ABC内部一点，DE//AB交BC于点E．
（1）请尺规作图：画出射线DF，使得DF//BC，交直线AB于点F；
（2）请你直接写出B与EDF的数量关系：
19. 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成 的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长，宽 的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取，长度单位为米）
（1）一扇这样窗户 一 共需要铝合金多少米？（用含的式子表示）
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含的式子表示）
（3）某公司需要购进扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表中报价，当时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
20. 小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的距离是____ 米，文具店到学校的距离是____米 ；
（2）小明在文具店停留了____分钟，本次上学途中，小明一共行驶了____米 ；
（3）观察图象，请编制一道新的问题并给出解答过程．
21. 如图1，直线，另一直线分别交AB、CD于M、N，将射线MA绕点M以每秒2°的速度逆时针旋转到，同时射线NC绕点N以每秒3°的速度顺时针旋转到，旋转的时间为t（）秒．
（1）如图2，当秒时，射线与相交于点P，求的度数；
（2）如图3，当射线与平行时，求t的值；
（3）当射线与互相垂直时，求t的值．
22. 多项式乘法的学习中，等式可以用平面图形（图）的面积来说明．
【初步探究】
（）请使用（图）的种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式是正确的；
【知识拓展】
（）为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备（图）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取张，拼成一个边长为的正方形，请你写出与其面积相应的等式；
【延伸应用】
（）请利用（）中得到的等式解答以下问题：若实数，满足，， 求的值．
下落高度
40
50
80
100
150
弹跳高度
20
25
40
50
75
铝合金（元/米）
玻璃（元/平方米）
甲厂商
不超过平方米的部分，元/平方米，超过平方米的部分，元/平方米
乙厂商
元/平方米，每购一平方米玻璃送米铝合金
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