人教版（2024）七年级下册数学第九章 平面直角坐标系 教案（单元教学设计）

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人教版（2024）七年级下册数学第九章 平面直角坐标系 教案（单元教学设计）单元教材分析：平面直角坐标系的建立为解决数学问题提供了一个强有力的工具．可以确定平面内任意一点的位置，可以从“数”的角度进一步认识几何对象．它是沟通数与形的桥梁，从中学数学内容看，平面直角坐标系是初中数学中非常重要的基础内容，它与后续的函数、几何等内容的学习有着密切联系．本章主要用坐标法确定物体位置、研究图形之间位置关系，发展空间观念。因此，在本章的教学中，应注重培养学生从知识应用的角度分析问题，用数形结合的方法解决问题，为后续学习打好基础.二、单元教学目标：1. 结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置. 2. 认识并画出平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应关系; 在给定的直角坐标系中, 能根据坐标描出点的位置, 能由点的位置写出点的坐标. 3. 对给定的几何图形, 会选择合适的直角坐标系, 写出它的顶点坐标, 4、在平面直角坐标系中，确定点到坐标轴的距离、点关于坐标轴对称的点的坐标特征、各象限角平分线上点的坐标特征。5. 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置, 体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用; 在平面上, 能用方向和距离刻画两个物体的相对位置. 6.在平面直角坐标系中, 能用坐标表示平移. 通过研究平移与坐标的关系, 体会数形结合的思想.三、单元教学重点：掌握平面直角坐标系及相关概念，点与坐标的对应关系，建立合适的坐标系描述物体的位置和用坐标表示平移变换四、单元教学难点：1.各象限内及坐标轴上点的坐标的符号规律的探究总结，2.点的平移引起坐标变化，，点的坐标变化引起点的平移五、单元课时安排：（第七章 平面直角坐标系共9课时）9.1平面直角坐标系9.1.1有序数对……………………………………………1课时9.1.2平面直角坐标系……………………………………2课时9.2 坐标方法的简单应用9.2.1用坐标表示地理位置………………………………1课时9.2.2用坐标表示平移……………………………………2课时 本章小结……………………………………… 1课时六、分节分析9.1 平面直角坐标系1、密切结合生活实际，利用学生熟悉的素材体会位置的确定可以用有序数对来表示。2、结合画法介绍平面直角坐标系的有关概念，不需要学生死记硬背。3、本节应达到的基本要求：在给定的平面直角坐标系中能利用点的坐标（坐标是整数）描出点的位置，能根据点的位置写出点的坐标（坐标是整数） 。4、通过实现基本要求，让学生掌握象限点及坐标轴上的点具备的特征. 5. 建议：结合习题中第五、八题，补充平行于x轴、y轴的直线特点及象限角角平分线的特点。9.2 坐标方法的简单应用本节主要学习平面直角坐标系在确定地理位置（实际生活)和表示平移变换（数学）中的应用，使学生掌握建立适当直角坐标系描述地理位置的方法，在平面直角坐标系中点的平移与点的坐标变化的关系。1.用坐标表示地理位置体现了坐标在实际生活中的应用，可由学生熟悉的实例引入。让学生学会根据实际情况选择明显或熟悉的地点为原点，按习惯选择向东、向北为横、纵轴的正方向，建立平面直角坐标系。2.让学生进一步体会平面直角系在表示地理位置中的作用。3.用坐标表示平移，体现了平面直角坐标系在数学中的应用，主要探究点（图形）平移引起点的坐标变化规律及图形上的点的坐标变化引起图形的平移变化，更进一步体现数形结合思想5、本节内容由学生学习过的平移入手，由点的位置变化观察它们坐标的变化，归纳出一般规律，内容浅显易懂，可放手让学生通过合作交流、互相探究完成本小节的学习.6、例题教学中，应让学生明确图形怎样平移，图形上的点就做怎样平移，因此，研究图形的平移引起对应点的坐标的变化规律，可归结为研究图形顶点的情况，明确将图形平移只改变其位置，不改变其大小、形状。如果横纵坐标都变化则可看作通过两次平移得到的。9、结合习题中八题，说明如何利用平面直角坐标系求出图形面积，可将图形围在一规则图形中，利用图形分割求出面积。8、结合十题，由已知点坐标，进一步确定其他点的坐标的位置方法。检测:教师同组商讨，自行命题。学校： 年级： 七年级 主备教师： 学校： 年级： 七年级 主备教师： 学校： 年级： 七年级 主备教师： 学校： 年级： 七年级 主备教师： 学校： 年级： 七年级 主备教师： 学校： 年级： 七年级 主备教师： 学校： 年级： 七年级 主备教师： 课题9.1.1 有序数对课型新授课教学目标1.了解有序数对的概念并.能用有序数对表示平面上点的位置2.了解在平面内确定一个点的位置一般需要两个数据。3.通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.4.经历用有序数对表示位置的过程，体验数，符号是描述现实世界的重要手段教学重点理解有序数对的概念.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.教学难点理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题教学准备教师三角板，课件学生三角板课堂教学过程二次备课9.1.1 有序数对一、游戏引入“找朋友”问题:(1)在教室里，只给一个数据，如“第3列”，你能确定好朋友的位置吗？(2)只给一个数据，如“第2排”，你能确定好朋友的位置吗？(3)给两个数据，如“第3列第2排”，你能确定好朋友的位置吗？(4)你认为需要几个数据能确定好朋友的位置？二.合作探究：数对1，33，12，44，23，66，3（一）问题 :请在教室找到如下表用数对表示的同学位置： 1.假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？2.（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？3.如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学（二）概念形成有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。 记作（a，b）利用有序数对，可以准确的表示出一个位置。在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？三、例题讲解例1：图中五角星五个顶点的位置如何表示？已知A（0,0）B（2,1）例2.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。四．课堂练习1.如图，写出下列各点的有序数对：A（___，___）； B（2，4）；C（___，___）；D（___，____）；E（___，___）； F（__，___）；G（___，___）； H（___，___）；I（____，_____）；.2. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（9，y）,则y＝________.五．课堂小结：本节课我们学习了：①有序数对的概念；②可用有序数对表示物体的位置；③平面内的点可由有序数对来表示。作业设计必做1. 如图，写出表示下列各点的有序数对：A( ，)；B(5，2)；C( ，)；D( ，)；E( ， )；F( ，)；G( ，)；H( ， )；I( ， ).2.在上面的中国象棋对局示意图中，若“帅”所在的位置用有序数对（5，1）表示，请你用有序数对表示其他棋子的位置. 选做4.(1)请说出王明和张强的位置.(2)若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？（3）请说出（3，3）和（4，8）表示哪两位同学的位置.（4）（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？板书设计9.1.1 有序数对一．有序数对定义:为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.教学反思课题9.1.2 平面直角坐标系（第一课时）课型新课教学目标1.理解平面直角坐标系的相关概念．2.在平面直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置 3.理解每个象限及坐标轴上的点的特征4.经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想5,体验从易到难的数学学习过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心教学重点能正确建立平面直角坐标系，由点的位置写出点的坐标，会根据坐标描出相应的点和掌握点的坐标特征教学难点知道点的坐标描点的知识生成过程及各象限及坐标轴上点的坐标特征教学准备教师三角板学生A4白纸，套尺课堂教学过程二次备课9.1.2 平面直角坐标系（第一课时）一、情景导入，初步认识数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，例如点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2，反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了，例如：数轴上坐标为4的点是点C在数轴上已知点能说出它的坐标，反过来，由坐标也能在数轴上找到对应点的位置，这说明数轴上的点与它的坐标是一一对应的.二、新课（一）问题：平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.（二）明确定义：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点这样，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.例如：由点A分别向X轴和y轴作垂线，垂足M在X轴上的坐标是3，垂足N在Y轴上的坐标是4，于是点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3,4）就叫做点A的坐标，记作A(3,4)类似的，请你写出点B, C,D的坐标。 B( , ) C( , ) D( , )(三)原点O的坐标是多少？X轴和y轴 上的点的坐标有什么特点？归纳：1.原点 O 的坐标为( , )2.x 轴上的点的坐标为； y 轴上的点的坐标为.(四)建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分. 每个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。（五）各个象限点的坐标有什么特征呢？三、例题讲解 例1： 在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5), B(-2,3),C(-4,-1), D(2.5,-2),E(0,-4). 解：先在X轴上找出表示4 的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A，类似的，在上图中找出B,C,D,E例2. 判断下列各点的坐标分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5，2) B(3，-2） C（0，4）， D（-6，0） E（1，8） F（0，0），，H（-6，-4）四．课堂小练：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_____象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_____2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知点P（a+1,2-a）在y轴上，那么P的坐标是_______.五、回顾小结1．什么是平面直角坐标系？2．平面直角坐标系内各象限及坐标轴上点的坐标特征？作业设计必做1.画平面直角坐标系并描出下列各点：L(-5,-3), M(4,0), N(-6,2), P(5,-3.5), Q(0,5), R(6,2). 2. 如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标.选做在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：(1)点P(x，y)的坐标满足xy＞0；(2)点P(x，y)的坐标满足xy＜0；(3)点P(x，y)的坐标满足xy=0；板书设计9.1.2 平面直角坐标系（第一课时）1.平面直角坐标系定义：2.①原点 O 的坐标为(,);②x 轴上的点的坐标为；y 轴上的点的坐标为.教学反思课题9.1.2 平面直角坐标系（第二课时）课型新授课教学目标知识与能力对给定的图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出各个点的坐标方法与过程1.体会可以用坐标刻画一个简单图形2.体现数形结合的思想，提高学生将实际问题转换成数学问题的能力情感态度与价值观通过探究在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心。教学重点建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.，点到坐标轴的距离、平行坐标轴的直线上点的坐标特征、点关于坐标轴对称的点的坐标特征、各象限角平分线上点的坐标特征教学难点平面直角坐标系中各个特殊位置点的坐标规律的总结教学准备教师三角板 课件学生三角板课堂教学过程二次备课复习引入（一）什么是平面直角坐标系？两条坐标轴把平面分成了哪些象限？（二）.各象限内的点和坐标轴上的点有什么特征？（三）坐标轴上的点的坐标有什么特征？二：新课 (一)探究一：如图，正方形ABCD的边长6．1.如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．2.另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？3.以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？4.观察点Ｂ和点Ｃ坐标之间有什么联系？点Ｂ和点Ｄ坐标之呢？师生归纳:设Ｐ（a,b），则点P到x轴的距离是______；y轴的距离是_________平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同(二)探究二：分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题：1.点A与点B关于哪一条直线对称？它们坐标之间有什么联系？2.点A与点C关于哪一条直线对称？它们坐标之间有什么联系？3.点B与点C呢？师生归纳：关于x轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于y轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于原点对称的点的______、______都互为相反数；(三)探究三：建立一个平面直角坐标系，描出下列各组点： (1,1) (2,2) (-3,-3) (-4,-4) (1,-1) (-2,2) (3,-3) (-4,4);思考：这些点有什么特征？经过这两组点得到的直线有什么特征？师生归纳: 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。三：课堂练习1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____，到 y轴的距离是____2. 已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标_______3. 点P(-1,2)关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是4.若点(a ,2)在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .四：课堂小结1．通过这节课的学习你学会了什么？2．学习这节课时你认为应该注意的问题有哪些？作业设计必做习题5.如图建立平面直角坐标系并描出下列各点：A(－4，－4)，B(－2，－2)，C(3，3)，D(5，5)，E(－3，－3)，F(0，0).这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？6.如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.9.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(－5，0)，(－4，3)，(－3，0)，(－2，3)，(－1，0)，(－5，0)；(2)(2，1)，(6，1)，(6，3)，(9，3)，(4，6)，(1，3)，(2，3)，(2，1).观察得到的图形，你觉得它们像什么？求出所得到图形的面积.选做习题9.1---8.建立一个平面直角坐标系，描出点A(－2，4)，B(3，4)，画直线AB. 若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么？想一想：(1)如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？(2)如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？板书设计9.1.2 平面直角坐标系（第二课时）一．P（a,b），则点P到x轴的距离是_________；点P到y轴的距离是_________平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同二．第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。教学反思课题9.2.1 用坐标表示地理位置课型新授课教学目标1.能用坐标表示地理位置.2.建立恰当的平面直角坐标系，表示出某个地理位置.3.通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.4.提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣教学重点用坐标表示地理位置教学难点建立恰当的平面直角坐标系，选择合适的单位长度教学准备教师课件学生课堂教学过程二次备课9.2.1 用坐标表示地理位置一、情境导入，初步认识问题 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走950m..二、思考探究，获取新知1.建立怎样的平面直角坐标系？2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置. 归纳：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称.三、运用新知，深化理解如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置.小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1.5），动物园（9，3）.小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4.5），光岳楼（-9，-3）.你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？四、师生互动，课堂小结由学生回顾本节课内容说一说用坐标表示地理位置的方法作业设计必做教材第99页 习题9.2第5、6题选做教材第80页 习题9.2第12题板书设计9.2.1 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称教学反思课题9.2.2用坐标表示平移（第一课时）课型新授课教学目标1.掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形并写出平移后点的坐标3.根据点的坐标变化，判断点的平移情况，发展学生抽象的能力4.在平面直角坐标系中，通过对图形平移的研究，培养学生用坐标解决问题的能力5.通过本节课的活动，使同学们体验“由特殊到一般”这种研究问题的方法.发展学生抽象的能力，进一步体会数形结合思想教学重点在坐标平面内，点的平移坐标变化规律及与图形平移的关系教学难点坐标变化与图形平移的关系运用教学准备教师三角板 课件学生三角板课堂教学过程二次备课问题引入：在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形的位置发生了变化，那图形上点的坐标发生了怎样的变化呢？二、新课：(一)展示问题：探究一1、(1)如图,已知点A(－2, －3)：(1)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.(2)把点A向左平移2个单位呢?(3) 把点A向上平移6个单位呢?(4)把点A向下平移4个单位呢?2.观察它们的坐标变化，你能发现什么规律吗？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？3.归纳：点的平移坐标变化规律(1)左、右平移：点(x, y) 向左平移a个单位 (x-a,y)点(x, y) 向右平移a个单位 ( x+a,y)左右平移→左减右加纵不变 (2)上、下平移：点(x, y)向上平移b个单位 (x,y+b) 点(x, y)向上平移b个单位 (x,y-b)上下平移→上加下减横不变（二）探究2：如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形 ABCD 向下平移 9 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H.1.点 E，F，G，H 的坐标分别是什么？2.如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？点 E（6，-3），F（6，-4），G（9，-4），H（9，-3）．若直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．结论：（1）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化反过来，从图形上点的坐标的变化，也可以看出对图形进行了怎样的平移三．巩固应用如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.四．课堂练习．巩固新知1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1) 将点P向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；(2) 将点P向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_________ ；(3) 将点P向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_________ ；(4) 将点P向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_________ ；(5)将点P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。五．课堂小结：1.点的坐标平移规律是什么？2.本节课你还有那些收获？作业设计必做1. 矩形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2），将矩形沿x轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴负方向平移2个单位长度呢？分别画出平移后的图形2.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1，23)，B(4，23))，C(4， 3)，D(1， 3))．(1)求这个长方形的面积；(2)将这个长方形向下平移23个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标． 选做如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积（提示：三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）板书设计9.2.2用坐标表示平移（第一课时）1.左、右平移：横坐标左减右加，纵坐标不变2.上、下平移：纵坐标上加下减，横坐标不变教学反思课题9.2.2用坐标表示平移（第二课时） 课型新授课教学目标1.会根据图形上点的坐标的变化，来判断点的平移过程．2.会根据图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系解决问题；3.经历探究点坐标变化与点的平移关系，图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系过程，发展学生形象思维能力和树形结合能力4.培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学准备教师三角板 课件学生三角板 课堂教学过程二次备课9.2.2用坐标表示平移（第二课时）一、前言：上节课我们探索了由图形的平移变化，引起图形上点的坐标变化的规律。这节课我们反过来研究，从图形上点的坐标的某种变化，来观察和研究图形的平移情况。二、新课（一）问题：已知A（-2，-3）把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1,1.点A1的坐标.是多少，在图上标出这个点，点A所在的位置发生了什么变化？2.若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？归纳：从图形上的点的坐标某种变化，我们也可以看出对这个点进行了怎样的平移（二）探究发现，合作交流1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.2.若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系? 结论：与三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.总结规律:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位。如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位三、巩固新知例：如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标作业设计必做1、如图,三辆汽车P,Q,R保持编队行驶,分别写出它们的坐标.当汽车P行驶到P′位置时,汽车Q,R行驶到了什么位置?分别写出这三辆汽车新位置的坐标. 2、如图四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD平移而得到的，P（x0,y0）是四边形ABCD中任意一点，求平移后P点的对应点P1的坐标及A1、C1、D1的坐标.选做三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中的任意一点M的坐标为（x,y），它的对应点N的坐标是什么？板书设计9.2.2用坐标表示平移（第二课时） 把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位。把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位教学反思课题第九章平面直角坐标系章节复习课型复习课教学目标1.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。.3.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的应用.4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换.通过研究平移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁。5.结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置教学重点平面直角坐标系，坐标的应用教学难点坐标的应用教学准备教师课件学生课堂教学过程二次备课第九章平面直角坐标系章节复习一、知识框图，整体把握二、回顾思考，梳理知识本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念，点的坐标的对应关系，用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等.教材首先从实际生活中常见的表示位置的方法出发，引出有序数对的概念，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，建立点与坐标的对应关系.坐标方法的简单应用包括两个方面的内容：1.用坐标表示地理位置，从中了解到了建立平面直角坐标系的技巧和一般方法；2.用坐标表示平移.探讨点或图形顶点的坐标规律变化引起的点或图形的平移.通过“数学活动”的学习，了解到用其他方法（如用极坐标），也可表示一个地点的地理位置.三、典例精析，复习新知例1 指出下列各点所在的象限或坐标轴.A（-1，-2.5），B（3，-4），C（-，5），D（9，9），E（-π，0），F（0，-），G（9.1，0），H（0，10），K（0，0）.由学生独立完成，师生点评例2 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？由学生独立完成，师生点评例3如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上.其中，A点坐标为（2，-1），则△ABC的面积为_______平方单位学生讨论交流，展示，师生点评.例4 如图四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD平移而得到的，P（x0,y0）是四边形ABCD中任意一点，求平移后P点的对应点P1的坐标及A1、C1、D1的坐标.分析：由平移后B点的对应点B1的坐标，由此可分析出图形的平移规律，进一步可求出各点的坐标.由学生展示，师生点评作业设计必做教材复习题9 第3.6.8题选做教材复习题9 第10.11题板书设计第九章平面直角坐标系章节复习1、平面直角坐标系的有关概念2.有序数对，点的坐标3.用坐标表示地理位置4.用坐标表示平移等教学反思