江苏省泰州市靖江市八年级上学期期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份江苏省泰州市靖江市八年级上学期期末数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）
1. 下列图形是汽车的标识，其中不是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( )
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （2，3）
4. 由四舍五入法得到的近似数精确到（ ）
A. 万位B. 百分位C. 万分位D. 百位
5. 若a满足，则a的值为（ ）
A. 1B. 0C. 0或1D. 0或1或
6. 如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交于点M、N．若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上）
7. 若是正比例函数，则m的值为_____．
8. 如图，在与中，，用“”定理说明△，则需再添加一个条件为____．（写出一个即可）

9. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为____．
10. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是 _____．
11. 一次函数与的图像如图所示，则的解集是_____．
12. 如图，已知△ABC的面积为18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是_____．
13. 若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数图像上不同的两点，当时，有，则a的取值范围是____．
14. 如图1，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图所示，当线段最短时，的周长为，的周长为，________．

15. 在平面直角坐标系中，点是该平面内任意一点，连接，则的最小值是____．
16. 我国古代伟大的数学家刘徽将一个直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，图中所示的长方形就是由两个这样的图形拼成.若（m、n为常数，且），则该长方形的面积是____．（用含有m、n的代数式表示）

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）；
（2）解方程：．
18. 已知y与成正比例，且当时，．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当时，求x的值．
19. 因为＜＜，即1＜＜2，所以的整数部分是1，小数部分是．类似以上推理过程，解答下列问题：
（1）求的整数部分与小数部分；
（2）若是的整数部分，则点关于原点对称的点的坐标为 ．
20. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1．已知△ABC的三个顶点均在格点上，且A、B两点的坐标分别为、．
（1）在网格中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标为 ；
（2）已知点P在x轴上，且，则点P的坐标为 ；
（3）若点Q在x轴上，且使得最小，则点Q的坐标为 ．
21. 如图，五边形，若垂直平分，垂足为M，且____，_____，则_______．
给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，并加以证明．

22. 2023年4月23日是世界第28个读书日，为培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲、乙两种图书．经调查，甲种图书费用y（元）与购进本数x（本）之间的函数关系如图所示，乙种图书每本25元．
（1）当x≥100时，求y与x之间函数关系式；
（2）①若只购买80本甲种图书，则需费用 元；
②学校准备购进400本图书，且两种图书均不少于100本，如何购买，才能使总费用最少？最少总费用多少元？
23. 如图，在中，、分别是、边上的高，F是的中点．

（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求长．（用含有m的代数式表示）
24. 我们知道：任意一个二元一次方程（a、b、c为常数，且）有无数个解．现约定：在平面直角坐标系中，不妨将二元一次方程的每一个解用一个点的坐标表示出来，记为，称为“关联点”；将这些“关联点”在坐标系中连接便可得到一条直线，称这条直线为“关联点”的“关联线”．结合定义，根据所学，解决下列问题：
（1）若“关联线”，则在、三点中，是“关联线”l的“关联点”有 （填字母）；
（2）已知D、P两点是“关联线”的“关联点”，且D在y轴上；E、P两点是“关联线”的“关联点”，且E在y轴上．若在平面直角坐标系中存在一点Q，满足且．
①求点D与点E的坐标；
②求点Q的坐标．
25. 在中，，且平分．

（1）如图1，现有点E在线段上，连接，将沿着所在直线折叠，点C的对应点为点M．若点M恰好与点A重合，试判断的形状，并说明理由；
（2）如图2，点P在边上，作直线，现将点C沿着折叠，对应点记作点F．
①当点F落在边上时，只使用圆规一次，在图3中画出点F的位置；
②连接，判断的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，当点F落在内（不含的边上）时，长的取值范围为 ．
26. 在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P坐标为．
（1）如图1，连接，将沿直线折叠，点O的对应点点C恰好落在上，则 ；
（2）如图2，取线段的中点E，连接，过点E作，交x轴于点Q．将沿所在直线折叠，点B的对应点记作点D，连接．
①猜想的度数，并证明；
②求证：；
（3）连接，请直接写出直线的解析式（用含有a的代数式表示）．