江苏省泰州市靖江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021～22022学年度第二学期期末测试

八年级数学

（考试时间：120分钟满分：150分）

卷Ⅰ

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在答题纸的相应位置上）

1. 下列式子中属于分式的是（　　　）

A  B.  C.  D.

2. 在下列图案中，属于中心对称图形有（　　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3. 下列事件属于必然事件的是（　　　）

A. 太阳从西边升起 B. 若今天星期一，则明天星期二

C. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 抛掷1个均匀的骰子，出现5点向上

4. 矩形具有而平行四边形不一定具有性质是（   ）

A. 对角线互相平分 B. 两组对角相等

C. 对角线相等 D. 两组对边相等

5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　　）

A.  B.  C.  D. 无意义

6. 如图，在直角坐标系中，点A在函数的图像上，轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图像交于点D，连结AC，CB，BD，DA，若四边形ACBD的面积等于，则k的值为（　　　）

A.  B.  C. 4 D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）

7. 化简：______．

8. 要使代数式有意义，则的取值范围是________.

9. 在菱形ABCD中，有一内角为且较短对角线长为，则菱形的周长是______．

10. 生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”，这句话是______的．（填“正确”或“错误”）

11. 如图，在中，，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若，则EF的长为______．

12. 若分式方程无解，则______．

13. 若与是反比例函数图像上的两个点，则k的值为______．

14. 将数字“6”旋转，得到数字“9”，将数字“9”旋转，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转，得到的数字是______．

15. 若四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，，，，小红以的速度沿路线B→A→G→E行走到E处，小明以小红速度的1．25倍沿B→A→D→E→F行走到F处．若小红行走的路程为310m，则小明行走的时间为______s．

16. 如图，正的边长为4，O为坐标原点，A在x轴上，沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到，翻滚2022次后AB中点M坐标为______．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡相应位置作答，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：

（1）

（2）

18. 解方程：

19. 如图，已知的顶点坐标为，，．

（1）请画出关于坐标原点O中心对称图形，并写出点A的对应点的坐标______；

（2）若将点B绕坐标原点O顺时针旋转，请直接写出点B的对应点的坐标______；

（3）请直接写出：以，，O为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标______．

20. 先化简，再求值：，其中．

21. 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

(1)求证：△AGE≌△BGF；

(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

22. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a=　   　，b=　   　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

23. 在矩形ABCD中，，，M是BC中点，，垂足为E，请用含a，b的代数式表示DE的长．

24. 在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，给出如下三个信息：

①甲校教师的人数比乙校的教师人数多；

②甲、乙两校教师人数之比为；

③乙校比甲校教师人均捐款多．

请从以上三个信息中选择一个作为条件，求甲、乙两校教师人数各有多少人？

你选择的条件是_____（填序号），并根据你选择的条件给出求解过程．

25. 如图，直线与双曲线（k为常数，）在第一象限内交于点，且与x轴，y轴分别交于B，C两点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）点P在坐标轴上，且的面积等于8，求P点的坐标；

（3）将直线AB绕原点旋转180°后与x轴交于点D，与双曲线第三象限内的图像交于点E，猜想四边形ABED的形状，并证明你的猜想．

26. 阅读材料，解决问题：

我们可以在网格纸中通过构造三角形的方法来比较无理数的大小，例如在图1中，正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的长度为，线段BC的长度为，显然，．

（1）试比较与的大小，并说明理由；

（2）请在图2中尝试用构造图形的方法比较与的大小，在图3中尝试用构造图形的方法比较与的大小；

（3）请运用以上的构图思想，在图4中构图，并求出的最小值．

2021～22022学年度第二学期期末测试

八年级数学

（考试时间：120分钟满分：150分）

卷Ⅰ

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在答题纸的相应位置上）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）

【7题答案】

【答案】

【8题答案】

【答案】x≥且x≠1

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】错误

【11题答案】

【答案】3

【12题答案】

【答案】或2

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】689

【15题答案】

【答案】92

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡相应位置作答，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】（1）图见解析，(2,-3)   

（2）(0,6)    （3）(2,-9)或(2,3）或(-2,9)

【20题答案】

【答案】，

【21题答案】

【答案】(1)证明见解析；(2)四边形AFBE是菱形

【22题答案】

【答案】（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．

【23题答案】

【答案】

【24题答案】

【答案】序号①（或②或③），甲校教师有300人，乙校教师250人，过程见解析

【25题答案】

【答案】（1），   

（2），，或   

（3）平行四边形，理由见解析

【26题答案】

【答案】（1），理由见解析   

（2），构图见解析；，构图见解析   

（3），构图见解析