广东省深圳实验学校初中部七年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省深圳实验学校初中部七年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 目前世界上能制造芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，但还无法量产，目前能够满足中低端芯片且能量产的芯片实际为0.0000000014米，用科学记数法将0.0000000014米表示为（ ）．
A. 米B. 米C. 米D. 米
3. 下列整式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 嘉嘉家和琪琪家到学校直线距离分别是和．他们两家的直线距离可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式中能用平方差公式的计算的是（ ）
A B.
C. D.
6. 如图，直线被直线和所截，下列说法正确的是（ ）
A. ∠3与∠4是同旁内角B. 与是同位角
C. 与是内错角D. 与是同旁内角
7. 已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB和CD上，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点在上，，，，，则的长是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（ ）
A. 15B. 20C. 25D. 30
10. 如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2−∠1=20°，则∠EFC的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 角的余角度数是___________．
12. 若，，则的值为______．
13. 如图，已知∠ACB=∠DBC，要用“SAS”判断△ABC≌△DCB，需添加的一个条件：____．
14. 如图，在中，平分，于F，，，则的度数为 ________．
15. 如图，在锐角三角形中，为三角形的角平分线．交于点F，平分，有下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号有______．
三、解答题（共55分）
16. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 作图并证明：
（1）如图，在的边AC的上方作，在射线AE上截取，连接CD；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，证明：．
19. 阅读：已知，求值．
解：∵，
∴．
请你根据上述解题思路解答下面问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
20. 如图，在与中，，是的中点，，．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
21. 如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道
（1）通道的面积共有多少平方米？
（2）若修两横一竖，宽度均为b米的通道（如图2），已知，剩余草坪面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？
22. 如图，已知中，，，点为的中点．
（1）如果点P在线段上以的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段上由点B向C点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，与是否全等？说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？