广东省江门市实验中学七年级下学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省江门市实验中学七年级下学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 64的平方根是（ ）
A. 8B. C. D. 4
2. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查；
B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；
C. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查；
D. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 把方程改写成用含的式子表示的形式，其中正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 如图，已知，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知是关于，的方程的一组解，那么的值为（ ）
A. B. C. D. 2
7. 已知，则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
8. 下列语句正确是（ ）
A. 平行于轴直线上所有点的横坐标都相同
B. 点与点之间的距离为2
C. 若点在轴上，则
D. 若点，则到轴的距离为3
9. 古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到，则2023分钟时粒子所在点的坐标为（ ）

A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________组．
12. 如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______
13. 如果一个数的平方根为2和m，那么m的值为_____________．
14. 如图，直线经过点，，，，则___________度．

15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在的位置上，与交于G点，若，则________．
16. 若关于x的不等式组至少有4个整数解，则a满足的条件是_____．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
18. 解方程组：．
19. 解不等式组，请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式①，得___________；
（2）解不等式②，得___________；
（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为___________
20. 如图，，．

（1）判断与的位置关系，并证明；
（2）若平分，于点，，求的度数．
21. 校学生会对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
（1）统计表中的b＝ ，c＝ ；请将频数分布直方图补充完整．
（2）所有被调查学生课外阅读的平均本数为 本，课外阅读书本数的中位数为 本．
（3）若该校七年级共有1200名学生，估计该校七年级学生课外阅读6本及以下的人数为 人．
22. 如图，在平面直角坐标系中，，，，将三角形向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到三角形，其中点、、分别与点、、对应．

（1）画出平移后的移后的三角形；
（2）直接写出的坐标；
（3）若点在轴上，以、、为顶点三角形面积为1，求点的坐标．
23. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货．
（1）3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
（2）计划用两种货车共12辆运输一批货物，大货车每次需运费3000元，小货车每次需运费1800元，若运输的总货物不少于，且总费用不超过32000元，请列出所有运输方案，并计算说明哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
24. 对于一个三位数，若其十位上的数字是3、各个数位上的数字互不相等且都不为0，则称这样的三位数为“太极数”；如235就是一个太极数．将“太极数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为D（m）例如：D（235）＝23+25+32+35+52+53＝220．
（1）最小的“太极数”是 ，最大的“太极数”是 ；
（2）求D（432）的值；
（3）把D（m）与22的商记为F（m），例如F（235）＝＝10．若“太极数”n满足n＝100x+30+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均为整数），即n的百位上的数字是x、十位上的数字是3、个位上的数字是y，且F（n）＝8，请求出所有满足条件的“太极数”n．
25. 已知射线射线于点A，点D，F分别在射线，上，过点D，F作射线，，使，如下图所示．
（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
（2）如下图，已知的角平分线与的角平分线相交于点P．
①当时，则______；
②当（）时，大小是否保持不变？若不变，请说明理由；若改变，请求出的度数．
（3）当沿射线平移且时，请直接写出的角平分线与的角平分线所在直线相交形成的的度数．
本数（本）
频数（人数）
频率
5
a
0.3
6
10
0.2
7
20
b
8
5
0.1
合计
c
1