广东省茂名市第一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省茂名市第一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 2024的倒数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 计算：的结果是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列四个几何体中，是棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
4. 2023年中秋节与国庆节假期恰逢杭州亚运会，西湖景区共接待游客约3689100人次．数据3689100用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 是三次三项式B. 的系数是4
C. 的常数项是D. 0是单项式
6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 与B. 与2C. 与D. 与
7. 如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是( )
A. B. C. D.
8. 下列式子：，，，，，0中，整式的个数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A B. C. D.
10. 若，则的值可能是（ ）
A. 1和3B. 和3C. 1和D. 和
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请把答案填写在横线上）
11. “枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________．
12. 化简：①______，②的相反数是 ________．③比较大小 ____．
13. 如果单项式与的和仍然是一个单项式，则______．
14. 已知，则的值为______．
15. 将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段．剪刀，绳子变为______段．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16. 计算
（1）；
（2）．
17. 化简求值：，其中．
18. 如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体．
（1）请分别在网格图中画出从正面、从左面、从上面看到这个几何体的形状图；
（2）如果让该几何体变成一个长方体，则至少需要添加______个小正方体；
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有，，的式子表示）
（2）当，，取3时，美化这块空地共需多少元？
20. 刚刚过去的一年是中国新能源市场竞争最为激烈的一年，大量的低价新车扎堆上市，引发了一连串的官方降价，等等党绝对是赢麻了．如今的中国新能源市场，不仅价格持续走低，技术迭代周期也大幅缩短，还有众多传统汽车厂商、科技企业．某电车制造商为测试电车每公里的耗电量，现在一条南北方向的路上进行测试，从地出发，约定向南走为正，当天的行走记录如下（单位：千米）：，．
（1）测试结束时，该车在地的哪个方向？求此电车与地的距离；
（2）若电车每千米耗电度，求该车在测试过程中共耗电多度．
21. 如图，加工一个长，宽，高长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．

（1）这个零件的体积是多少立方厘米（取3）
（2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（取3）
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22. 已知多项式，．
（1）若，化简；
（2）若的结果中不含有项以及项，求的值．
23. 观察下列等式
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：______；
（2）求的值；
（3）求值.