人教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.1 用提公因式法分解因式达标测试

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.1 用提公因式法分解因式达标测试，共5页。试卷主要包含了1 用提公因式法分解因式，5y³与y 的公因式是，分解因式，用简便方法计算，先分解因式，再求值等内容，欢迎下载使用。

第1课时 提公因式法1
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 因式分解的概念
1. 对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)= x2+2x−3从左到右的变形，表述正确的是( )
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算
D.①是乘法运算，②是因式分解
2.(2024南开区期末)下列由左到右的变形，属于因式分解的是 ( )
A.a+ba−b=a2−b2
B.a2−b2=a+ba−b
C.a+b2=a2+2ab+b2
D.a2+2ab=a+b2−b2
知识点 2 公因式
3.5y³与y 的公因式是( )
A.5y³B. yC.5yD.5
4.多项式 x3+12xy的公因式是 .
知识点 3 提公因式法
5. 把 3a2−ab+a因式分解时，提出公因式后，另一个因式是 .
6.分解因式：
(1)(2024福建) x2+x=_;
(2)(2024 吉林) a2−3a=_.
7.分解因式：
1m2−5m;
(2) ab+ ac;
(3)3xy-2xz+5x².
规律方法综合练 训练思维
8.若二次三项式 x2+ax−6可分解为(x+2)·(x+b),则a+b= .
9.用简便方法计算：
(1)3.25×1.8+6.75×1.8;
213.7×2931+19.8×2931−2.5×2931;
3999×11845+333×−35−999×1835.
10.先分解因式，再求值： IR1+IR2+IR3,其中 R1=25.4,R2=39.2,R3=35.4,I=2.5.第2课时 提公因式法2
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 公因式
1. 把9mn+6mn²分解因式，应提取的公因式是( )
A.3mB. mnC.3mnD. mn²
2.(2024滨海新区期末)把多项式 4x2y2z−12xy2z−6xyz²分解因式时，应提取的公因式是 ( )
A. xyzB.2xy
C.2xyz D.2x2y2z2
3. 观察下列各式:①2a+b 和(a+b;②5m(a-b)和-a+b;③3(a+b)和-a-b;( ④x2−y2和 x2+y2.其中有公因式的是 .
知识点 2 提公因式法
4. 把多项式(1+x)(1-x)-(1-x)提取公因式1-x后，余下的部分是 ( )
A. x+1B.-(x+2)
C. xD. x+2
5. (2024 河北区期末)如图 17-1-1,长、宽分别为a,b 的长方形周长为16，面积为12，则 a2b+ab2的值为()
A.80B.96C.192D.240
6. 分解因式:(1)(2024 枣庄)x²y+2xy= ; 23a2−21ab=_.
7.(教材例1、例2变式)把下列各式分解因式：
1−3ma3+6ma2−12ma;
(2)6p(p+q)-4q(p+q);
(3)2x(a-b)-(b-a).
规律方法综合练 训练思维
8.多项式 2xmyn−1−4xm−1yn(m,n均为大于1的整数)各项的公因式是 ( )
A.4xm−1yn−1 B.2xm−1yn−1
C.2xmyn D.4xmyn
9. 若m-n=-1,则( m−n2−2m+2n的值是( )
A.3B.2C.1D.-1
10. 计算 −22026+−22025的结果是( )
A.2²025B.-2C.-22025D.-1
11. 已知 3x2−x=1,则 6x3+7x2−5x+2015=
12.(教材例2变式)把下列各式分解因式：
1a2−ab+ca−b;
(2)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y).
13.先分解因式，再求值：
1a−12+2aa−1,其中a=2;
(2)4a(b-2)+3a(2-b)²,，其中 a=32,b=6.17.1 第 1课时 提公因式法1
1. C 2. B 3. B 4. x 5. 3a-b+1
6.(1)x(x+1) (2)a(a-3)
7.(1)m(m-5)(2)a(b+c)
(3)x(3y-2z+5x)
8. - 4 9. (1)18 (2)29 (3)99900
10. 原式 =IR1+R2+R3
当 R1=25.4,R2=39.2,R3=35.4,I=2.5时,原式=250
第2课时 提公因式法2
1. C 2. C 3. ②③ 4. C 5. B
6. (1) xy(x+2) (2)3a(a-7b)
7.1−3maa2−2a+4
(2)2(p+q)(3p-2q)
(3)(a-b)(2x+1)
8. B 9. A 10. A 11. 2018
12. (1)(a+c)(a-b)
(2)(x-2y)(12x+y)
13. (1)原式=(a-1)(3a-1)
当a=2时,原式=5
(2)原式=a(b-2)(3b-2)
当 a=32,b=6时,原式=96