广东省珠海市凤凰中学教育集团下学期 期中学业质量监测 八年级数学 （原卷版）-A4

这是一份广东省珠海市凤凰中学教育集团下学期 期中学业质量监测 八年级数学 （原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
命题人：凤凰中学 唐玲 施子凡 斗门第二中学 冯俭云 审题人：第十中学 陈晋
说明：
1．全卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分．
2．答题卡必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡上交，试卷自己妥善保存．
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，四边形的对角线互相平分，以下添加的条件不能判定四边形是矩形的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，矩形中，，，点，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（ ）．
A. B. C. D.
7. 如图，是菱形 的对角线的交点，是边中点，若，，则长是（ ）

A. B. 3C. D. 5
8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，，则的值为( )
A. 8B. 9C. 12D. 11
9. 如图，在中，，，，点为边的中点，点E在边上，且，则的长为（ ）
A. 2B. C. D. 3
10. 如图，正方形和正方形的顶点在同一直线上，且，，下列结论：①；②；③；④的面积是．其中正确的结论有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11 计算：________．
12. 电流通过导线时会产生热量．电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：J）满足：．已知导线的电阻，1s的时间导线产生30J的热量，则电流为______A．（结果用二次根式表示）
13. 当时，代数式________．
14. 如图，矩形的边，若将矩形变形为，并使得点A在水平方向移动的距离为1.5，则与的距离是____________．
15. 如图，在矩形中，，，点E，F分别为边，上的点，连接，交于点G，若平分，，则的长为________．
三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）
16. 计算：；
17. 如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形是平行四边形；
18. 在创建绿色文明城市热潮中，某小区积极响应号召，社区管理人员与居民携手合作，对小区临街拐角进行绿化改造，打造了一块别具生机的绿化地（阴影部分）；经测量，这块绿化地边界构成四边形，已知，，，，技术人员通过测量确定了．问这片绿地的面积是多少？
四．解答题（共3小题，满分27分）
19. 摩天轮已经成为各大城市明信片，已知某摩天轮最低点A离地面，最高点离地面，摩天轮旋转一周需要，小凤从A点出发开始观光，摩天轮逆时针旋转后到达点B，求此时小凤离地面的高度．

20. 在中，，是中点，是的中点，过点作交的延长线于点F．
（1）判断四边形的形状，并说明理由．
（2）若，，求四边形的面积．
21. 数学实验：
对矩形纸片进行折纸操作，可以得到一些特殊的角、特殊的三角形．如图1，①将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕，同时得到线段．
提出问题：（1）观察所得到的，和，猜想这三个角之间有什么关系？证明你的猜想．
变式拓展：
如图2，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A落在上的点处，并使折痕经过点B，得到折痕、线段；
提出问题：（2）已知，，求长．
五．解答题（共2小题，满分27分）
22. 小珠同学用两副三角板拼出了如图2所示的平行四边形，要求内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠）．而且含的直角三角板的较长直角边长等于含直角三角板的斜边长（如图1）．
（1）在图1中，若含的直角三角板的斜边长为10，则________，________，________
（2）在（1）的条件下，求四边形的面积．
（3）请画出另外一种符合题意图，要求：①不与给定的图形形状相同；②画出三角板的边．
23. 如图，在中，，，，点E为边上一点（点E不与A、D两点重合），以为边向右作，，，连接，设
（1）直接写出的取值范围：________；
（2）当时，连接，求证：四边形为正方形；