寒假巩固作业14预习检测卷（二次根式）2025-2026学年人教版数学八年级下册(含答案）

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一、单选题（共30分）
1．（3分）下列各式属于二次根式的是（ ）
A．1B．2C．a+1D．1a
2．（3分）化简18的结果是（ ）．
A．4B．2C．8D．32
3．（3分）下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）
A．50B．12C．10D．4
4．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．13B．23C．8D．10
5．（3分）若18=8+a，则a=（ ）
A．10B．1C．2D．22
6．（3分）若2−a=1，则2a+1+4a2−1的值为（ ）
A．2B．2+2C．−2−2D．12
7．（3分）已知75m是整数，则满足条件的最小正整数m=（ ）．
A．5B．0C．3D．75
8．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为8和612，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．72或82B．72C．52或62D．82
9．（3分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．16−83B．−12+83C．8−43D．4−23
10．（3分）已知x2x+2x2+18x=10，则x的值为（ ）
A．4B．±2C．2D．±4
二、填空题（共15分）
11．（3分）化简：−8= ．
12．（3分）要使−x有意义，则x的取值范围是 ；
13．（3分）（1）10是______的算术平方根；
（2）52=______；π−42=______.
14．（3分）已知a=20192020,b=20202021，比较大小：ab 1（填“>”“ 0，b>0．
19．（9分）计算：
(1)8+−232−π−3.140×12−2；
(2)123÷3213×−125．
20．（9分）阅读下列材料，完成文后任务：
清朝皇帝康熙的数学专著中，有一文《积求勾股法》中记载了三边长为3，4，5的整数倍的三角形，如果已知面积，求三边长的方法，把这种方法翻译成我们今天的数学语言是：如果三角形的三边长分别是3，4，5的整数倍，设它的面积为S，则第一步：求S6，设等于m；第二步：求m，设等于k；第三步：分别用3，4，5乘以k得三边长分别为3k，4k，5k．
任务：
(1)求当面积为96时，用康熙的“积求勾股法”求三角形的三边长．
(2)你能证明康熙这种“积求勾股法”的正确性吗？请写出你的理由．
21．（10分）已知x=5+2,y=5−2，求下列代数式的值．
(1)x2−y2；
(2)1x−1y．
22．（10分）观察下列等式：(2+1)(2−1)=1,(3+2)(3−2)=1,(4+3)(4−3)=1,⋯．根据上述规律，解决下列问题：
(1)填空：16−5=_____，1n+1+n=______（n为正整数）；
(2)计算：12+1+13+2+⋯+12026+2025(2026+1)．
23．（10分）先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简5−26
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
5−26=2−22×3+3①
=(2)2−22×3+(3)2②
=(2−3)2③
=2−3④
在上述化简过程中，第________步出现了错误，化简的正确结果为________；
（2）化简9+218；
（3）请根据你从上述材料中得到的启发，化简：8+43．