小学数学人教版（2024）六年级下册圆锥的体积精品一课一练

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册圆锥的体积精品一课一练，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆柱形水桶，底面半径20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（ ）厘米。（取3）
A．12B．24C．36D．48
2．两个大小相同的量杯中都盛有水。现将两个等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度是，则乙量杯中水面刻度是（ ）mL。（零件均完全淹没水中）
A．40B．120C．240D．280
3．把一个圆锥完全浸没在一个底面直径为6厘米的圆柱形容器里，水位上升了4厘米。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．B．C．D．
4．一个底面内直径为6cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是16cm。这个瓶子的容积是（ ）mL。
A．593.46B．310.86C．2373.84D．1808.64
5．一个底面直径是8cm，高是6cm的容器，小明将这个容器装满水，再把一个底面积是3.14cm2，高3cm的圆锥体铁块浸入容器的水中，会溢出（ ）cm3的水。
A．301.44B．9.42C．3.14D．6.28
6．一个底面周长是125.6厘米的圆柱形容器中盛有水，水面的高度是20厘米。将一块石头浸没在容器中的水里后，水面的高度是23厘米，如图。这块石头的体积是（ ）立方厘米。
A．376.8B．15072C．3768 D.不确定
二、填空题
7．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有( )毫升饮料。
8．两个大小相同的量杯中，原来都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是 cm3，乙量杯中水面刻度应是 mL。
9．在一个底面半径是7厘米，高是18厘米的圆柱形容器中，装有16厘米的水，把一个圆锥形铁块放入水中并完全浸没，此时溢出144.44毫升的水，已知圆锥形铁块的底面周长比半径多31.68厘米，这个圆锥形铁块的高是( )厘米。
10．妈妈把一些土豆放在底面积是40平方厘米的圆柱形状的容器里清洗，这时容器里的水深30厘米；拿出土豆后，水面下降了3厘米。这些土豆的体积是( )立方厘米。
11．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是( )cm3，圆锥零件的体积是( )cm3。
12．把一个圆锥浸没在底面积是30平方厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面升高4厘米（水未溢出），这个圆锥的体积是( )。
13．量杯中有水430毫升，放入3个油桃后，水面上升到970毫升，平均每个油桃的体积是( )立方厘米。
三、解答题
14．一个底面半径是6厘米的圆柱体玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没了一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？
15．一个圆锥形铅锤底面半径为3厘米，高为5厘米，把它放入一个半径为5厘米的装有水的圆柱形容器中，铅锤全部浸没在水中（水未溢出）。圆柱形容器的水面上升了多少厘米？
16．一个圆柱形的水桶，底面直径是40厘米，里面装有80厘米深的水。现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶之中（水未溢出），水面升高了，圆锥形铁块的高是多少厘米？
17．一个圆柱形容器内盛有一定量的水，现把一段底面半径为2厘米的圆柱形钢材全部浸入水中，水面上升了5厘米且没有溢出；把钢材竖着拉出水面6厘米后，水面下降了2厘米。这段钢材的体积是多少立方厘米？
18．如图，一个圆柱形容器，从里面量得底面半径为10厘米，里面装有一些水，现将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了0.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
19．如图，在一个底面面积是78.5平方厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径4厘米的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了4厘米（没有溢出），求圆锥形物体的体积和高。
20．一个圆柱形水槽，底面半径是10厘米，把一个底面半径是4厘米的圆锥形铁块浸没在水槽中，但水没有溢出水槽，当取出铁块时，水面下降了2厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
21．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器内装有水，水里面完全浸没了一块底面积为62.8平方厘米的圆锥形铁块，取出铁块后，水面下降了2厘米。这块圆锥形铁块高多少厘米？
22．为测得一个圆锥形零件的体积，元元将零件投入一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升（如图）。（数据由容器内部测得）
（1）圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
（2）如果圆锥形零件的高为10厘米，这个零件的底面积是多少平方厘米？
23．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？
24．一个长为12.56厘米、宽8厘米、高15厘米的长方体容器内，放入一个底面直径为8厘米的圆锥形铁块后（完全浸没），水面上升了0.3厘米（水未溢出），圆锥形铁块的高是多少厘米？
25．一个底面半径是8厘米的圆柱形玻璃器皿装有一部分水，水中浸没一个高6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
26．一个圆柱形的玻璃缸装有一些水，底面内直径为6厘米，高为12厘米。把一个圆锥形铅锤放入玻璃缸中（全部浸没），水面上升了0.5厘米，铅锤的高为2厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
27．一个盛满水的底面内半径为20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的圆锥完全浸入水中，取出圆锥后，容器里的水面下降了2厘米。
（1）圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥的高是多少厘米？
28．在学习了圆柱和圆锥的体积之后，琪琪用圆柱体容器和圆锥体容器进行了下面两个实验：
（1）实验一：琪琪在圆柱体容器里面装了一些水（如图），水深6厘米，再将这些水倒入一个圆锥体容器中。如果倒入等底的圆锥体容器中恰好倒满，则琪琪应该选择高是多少厘米的圆锥体容器？
（2）实验二：琪琪按下面的步骤测量了一块不规则石头的体积。根据测量过程，你能求出石头的体积吗？
29．一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铝块浸没在一个圆柱形杯子中（如下图所示），如果把铝块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
30．小丽家定制了一个底面直径为60厘米、高40厘米的无盖圆柱体鱼缸。（特别提示：此题中π的取值按照π＝3计算）
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）在这个鱼缸里装上水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中后，水面上升了1厘米（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
31．如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：
（1）这个饮料瓶容积是多少？
（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？
32．一个底面直径是12厘米的圆柱形容器中装有一部分水，水中完全浸没了一个高是9厘米的圆锥形铅块。当把铅块从水中取出后，水面下降了2厘米，这个铅块的底面积是多少平方厘米？
33．在一个底面半径是4厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后放一个底面直径是8厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
34．一个底面内直径是8分米的圆柱形无盖铁桶，高6分米。
（1）做这个铁桶需要多少铁皮？
（2）铁桶装有高为3分米的水，放入一个底面半径是2分米的圆锥后，水面上升6厘米，这个圆锥的高是多少分米？
35．乐乐为了测出一个土豆的体积，做了如下一个实验：
①在一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃杯中倒入一定量的水，测得水的高度是8厘米。
②将土豆全部浸没在水中，再次测量水面的高度是10厘米。（水未溢出）
你能计算出这个土豆的体积吗？
参考答案与试题解析
1．A
【分析】由题意可知，圆锥形铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝水桶的底面积×上升部分水的高度，再根据“”求出圆锥的高，据此解答。
【解析】3×3×202×1÷（3×102）
＝3×3×400×1÷（3×100）
＝3×3×400×1÷300
＝9×400×1÷300
＝3600÷300
＝12（厘米）
所以，圆锥的高是12厘米。
故答案为：A
2．C
【分析】量杯中原有200mL水，放入圆柱零件后，水面刻度变为320mL。因为零件完全淹没水中，所以水面上升的体积就是圆柱零件的体积。根据体积差可得圆柱放入量杯后的容积为320－200＝120mL。根据圆柱和圆锥的体积关系：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，已知圆柱放入量杯后的容积为120mL，所以圆锥放入量杯后的容积为×120＝40mL。乙量杯原有200mL水，放入圆锥零件后，再加上40mL就是乙量杯此时的刻度。
【解析】320－200＝120（mL）
×120＝40（mL）
200＋40＝240（mL）
圆锥零件放入量杯后，乙量杯中水面刻度是240mL。
故答案为：C
3．A
【分析】由题意可知，圆锥的体积等于上升部分水的体积，利用“”求出上升部分水的体积，据此解答。
【解析】
＝
＝（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是立方厘米。
故答案为：A
4．A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，水的体积是不变的，由第二幅图可知吗，瓶子的容积＝水的体积＋高度为16cm的圆柱的体积，水的体积可以利用高度为5cm的圆柱来求，代入数据计算即可。
【解析】半径：6÷2＝3（cm）
底面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
瓶子容积：
28.26×5＋28.26×16
＝28.26×（5＋16）
＝28.26×21
＝593.46（cm3）
＝593.46（mL）
这个瓶子的容积是593.46mL。
故答案为：A
5．C
【分析】根据题意可知，溢出的水的体积即为圆锥的体积，根据“”求出圆锥的体积即可。
【解析】3.14×3×＝3.14（立方厘米）
故答案为：C
6．C
【分析】已知物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝底面积×上升部分的高度，根据圆柱的体积公式，用底面积×上升部分的高度即可求出石头的体积，据此解答。
【解析】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
3.14×202×（23－20）
＝3.14×400×3
＝1256×3
＝3768（立方厘米）
这块石头的体积是3768立方厘米。
故答案为：C
7．400
【分析】由题意可知，图中两阴影部分的体积相等，则瓶子的容积可看作与瓶子底面积相等，高为20＋4＝24（厘米）的圆柱体积的容积，根据的逆运算，用480除以24可得瓶子的底面积，再乘20即可得解。计算时把480毫升转化为480立方厘米。
【解析】480毫升＝480立方厘米
（毫升）
有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有400毫升饮料。
8．150 500
【分析】根据不规则图形的体积的计算方法可知，放入圆柱后，上升的水的体积等于圆柱的体积，用600减450可得圆柱体积，再根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆柱体积除以3可得圆锥体积，再加450，最后单位转化为mL即可得解。
【解析】600－450＝150（cm3）
150÷3＝50（cm3）
450＋50＝500（cm3）＝500（mL）
圆柱的体积是150cm3，乙量杯中水面刻度应是500mL。
9．12
【分析】根据题意，圆锥形铁块的体积等于水面上升的体积加上溢出水的体积，水面上升的高度是（18－16）厘米，水面上升的体积可利用圆柱的体积公式：V＝求出，继而求出圆锥形铁块的体积，已知圆锥形铁块的底面周长比半径多31.68厘米，即，求出圆锥形铁块的半径，再利用圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个圆锥形铁块的高。
【解析】144.44毫升＝144.44立方厘米
3.14×72×（18－16）＋144.44
＝3.14×49×2＋144.44
＝307.72＋144.44
＝452.16（立方厘米）
解：设圆锥形铁块的半径为r，
＝
＝
＝12（厘米）
即这个圆锥形铁块的高是12厘米。
10．120
【分析】根据题意，拿出土豆后，水面下降了，下降的水的体积就是这些土豆的体积，下降的部分是一个底面积是40平方厘米、高3厘米的圆柱，根据圆柱体的体积＝底面积×高，代入数值计算即可解答。
【解析】40×3＝120（立方厘米）
因此，这些土豆的体积是120立方厘米。
11．150 50
【分析】水面上升的体积就是放入水中零件的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，通过甲量杯求出圆柱形零件的体积，再用圆柱形零件的体积除以3，就是圆锥形零件的体积。
【解析】600－450＝150（mL）
150mL＝150cm3
150÷3＝50（cm3）
圆柱形零件的体积是150cm3，圆锥形零件的体积是50cm3。
12．120立方厘米/120cm3
【分析】由题意可知，圆锥的体积等于容器中上升部分水的体积，由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。
【解析】30×4＝120（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是120立方厘米。
13．180
【分析】量杯中上升的水的体积就是3个油桃的体积，用970减去430求出上升的水的体积，再除以3求出平均每个油桃的体积，最后再把毫升转化为立方厘米即可。
【解析】（970－430）÷3
＝540÷3
＝180（毫升）
180毫升＝180立方厘米
所以平均每个油桃的体积是180立方厘米。
14．18.84平方厘米
【分析】已知圆柱体玻璃器皿的底面半径是6厘米，当把圆锥体铅锤浸没在水中，水面下降了0.5厘米，水面下降部分水的体积等于圆锥的体积，根据圆柱体积公式即可计算出圆锥体铅锤的体积；
已知圆锥体铅锤的高为9厘米，根据“圆锥体积＝×底面积×高”，用圆锥体铅锤的体积乘3除以高可得到圆锥体铅锤的底面积。据此解答。
【解析】3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝113.04×0.5
＝56.52（立方厘米）
56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个圆锥体铅锤的底面积是18.84平方厘米。
15．0.6厘米
【分析】先根据“”求出铅锤的体积，上升部分水的体积就等于这个铅锤的体积，由“”可知“”，水面上升的高度＝上升部分水的体积÷容器的底面积，据此解答。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝0.6（厘米）
答：圆柱形容器的水面上升了0.6厘米。
16．60厘米
【分析】已知圆柱形水桶的底面直径是40厘米，则底面半径是40÷2＝20厘米；水桶里装有80厘米深的水，将圆锥形铁块沉浸在水桶之中，水面升高了，即水面上升了80×＝5厘米；根据圆柱体积公式计算出上升的水的体积，即为圆锥形铁块的体积。
已知圆锥形铁块底面周长是62.8厘米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此可计算出圆锥形铁块的底面半径；根据圆的面积公式计算出圆锥形铁块的底面积；最后根据“圆锥的体积＝×底面积×高”，用圆锥形铁块的体积乘3除以底面积即可计算出圆锥形铁块的高。据此解答。
【解析】3.14×（40÷2）2×（80×）
＝3.14×202×5
＝3.14×400×5
＝1256×5
＝6280（立方厘米）
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
6280×3÷314
＝18840÷314
＝60（厘米）
答：圆锥形铁块的高是60厘米。
17．188.4立方厘米
【分析】当把钢材竖着拉出水面6厘米时，拉出部分的体积等于容器中水面下降部分的水的体积，拉出钢材的部分是一个圆柱，根据圆柱的体积公式：（其中是底面半径，是高），可得拉出钢材部分的体积，因为拉出部分的体积等于容器中水面下降部分的水的体积，用拉出钢材部分的体积除以水面下降的高度，即可求出容器的底面积，已知当钢材全部浸入水中时，水面上升5厘米，钢材的总体积等于水面上升5厘米水的体积，再根据圆柱的体积公式：（其中是底面积，是高），即可求出钢材的体积。
【解析】拉出钢材部分的体积：
（立方厘米）
容器的底面积：（平方厘米）
钢材的体积：（立方厘米）
答：这段钢材的体积是188.4立方厘米。
18．6厘米
【分析】当圆锥形铁块完全浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于圆锥形铁块的体积。我们先根据圆柱体积公式求出上升的水的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥体积公式求出圆锥的高。据此解答。
【解析】求上升的水的体积（即圆锥的体积）：
圆柱体积公式为V＝πr2h，上升的水的体积为：
3.14×102×0.5
＝3.14×100×0.5
＝314×0.5
＝157（立方厘米）
求圆锥的高：
圆锥体积公式为V＝Sh，已知圆锥底面积S＝78.5平方厘米，体积V＝157立方厘米，那么圆锥的高h为：
157×3÷78.5
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。
19．314立方厘米；18.75厘米
【分析】已知圆柱形容器的底面积是78.5平方厘米，当圆锥形物体完全浸没在圆柱形容器的水中时，水面上升了4厘米，此时水面上升的体积就是圆锥形物体的体积，根据“圆柱体积＝底面积×高”计算出上升的水的体积，即该圆锥形物体的体积。
已知圆锥形物体的底面半径是4厘米，根据圆的面积公式计算出该圆锥形物体的底面积，然后根据“圆锥体积＝×底面积×高”，用圆锥的体积乘3再除以圆锥的底面积即可计算出该圆锥形物体的高。
【解析】78.5×4＝314（立方厘米）
314×3÷（3.14×42）
＝314×3÷（3.14×16）
＝314×3÷50.24
＝942÷50.24
＝18.75（厘米）
答：圆锥形物体的体积是314立方厘米，高是18.75厘米。
20．37.5厘米
【分析】水面下降部分的体积等于圆锥形铁块的体积。根据圆柱体积＝×半径的平方×高，计算出下降的水的体积，也就是圆锥形铁块的体积，用下降的水的体积乘3，再除以圆锥形铁块的底面积即可解答。
【解析】3.14××2×3÷（3.14×）
＝3.14×100×6÷3.14÷16
＝600÷16
＝37.5（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是37.5厘米。
21．30厘米
【分析】铁块原来是完全浸没的状态，取出铁块后，水面下降了2厘米，那么下降的2厘米深的水的体积就是铁块的体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h，代入r＝10，h＝2求出下降部分水的体积也就是圆锥形铁块的体积。圆锥体积公式V＝Sh，变形得到h＝3V÷S，代入S＝62.8计算出铁块的高，据此解答。
【解析】3×（3.14×102×2）÷62.8
＝3×（3.14×100×2）÷62.8
＝3×628÷62.8
＝30（厘米）
答：这块圆锥形铁块高30厘米。
22．（1）628立方厘米
（2）188.4平方厘米
【分析】（1）圆锥形零件投入圆柱容器中使水面上升，则上升水的体积等于圆锥形零件的体积。已知圆柱容器底面直径20厘米，用直径长度除以2计算出半径长度，水面上升高度为12－10＝2厘米；然后根据圆柱的体积（容积）公式计算出上升水的体积，即为圆锥形零件的体积。
（2）由（1）可知圆锥形零件的体积，又已知圆锥形零件的高为10厘米，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”可得“圆锥的底面积＝体积×3÷高”，用该圆锥形零件的体积乘3除以高即为它的底面积。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
3.14×102×（12－10）
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（立方厘米）
答：圆锥形零件的体积是628立方厘米。
（2）628×3÷10
＝1884÷10
＝188.4（平方厘米）
答：这个零件的底面积是188.4平方厘米。
23．0.32厘米
【分析】从题意可知：下降水的体积＝圆锥的体积。圆锥的体积； V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，求出圆柱形容器底面积。下降水的体积＝圆柱形容器底面积×下降的高度，用下降水的体积（圆锥的体积）÷圆柱形容器底面积即可求出下降的高度。
【解析】×42×3.14×6
＝×16×3.14×6
＝100.48（立方厘米）
100.48÷（102×3.14）
＝100.48÷（100×3.14）
＝100.48÷314
＝0.32（厘米）
答：水面会下降0.32厘米。
24．1.8厘米
【分析】在长方体容器放入一个底面直径为8厘米的圆锥形铁块后，水面上升的体积就是圆锥形铁块的体积。已知长方体容器长12.56厘米、宽8厘米，水面上升0.3厘米，根据长方体体积公式：V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把数据代入公式即可知道圆锥形铁块的体积。
圆锥体积公式为V＝πr2h（π取3.14，r为底面半径，h为圆锥的高），那么h＝V÷（πr2）×3，已知圆锥的底面直径是8厘米，那么半径为8÷2＝4厘米，把圆锥的体积和半径代入公式即可解答。
【解析】12.56×8×0.3
＝100.48×0.3
＝30.144（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
30.144÷（3.14×42）×3
＝30.144÷（3.14×16）×3
＝30.144÷50.24×3
＝0.6×3
＝1.8（厘米）
答：圆锥形铁块的高是1.8厘米。
25．50.24平方厘米
【分析】下降的水的形状为圆柱，圆柱体积公式为V＝πr2h（其中r为底面半径，h为高）。已知圆柱玻璃器皿底面半径r＝8厘米，水面下降高度h＝0.5厘米，π取3.14，把数据代入公式计算可得下降的水的体积（也就是圆锥的体积）。
圆锥体积公式为V＝Sh（其中S为底面积，h为高）。那么S＝V÷（h），已知圆锥高h＝6厘米，把已求出的圆锥的体积和高代入公式即可得到圆锥的底面积。
【解析】3.14×82×0.5
＝3.14×64×0.5
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
100.48÷（×6）
＝100.48÷2
＝50.24（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是50.24平方厘米。
26．21.195平方厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入圆柱形玻璃缸中（完全浸没，水未溢出），上升部分水的体积就等于这个铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答。
【解析】3.14×（6÷2）2×0.5÷÷2
＝3.14×32×0.5×3÷2
＝3.14×9×0.5×3÷2
＝14.13×3÷2
＝42.39÷2
＝21.195（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是21.195平方厘米。
27．（1）2512立方厘米
（2）24厘米
【分析】（1）圆柱形容器里下降的水的体积就是圆锥的体积，圆柱形容器的底面半径是20厘米，水面下降2厘米，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据计算即可解答；
（2）圆锥的体积＝××半径的平方×高，用圆锥的体积乘3，除以（×半径的平方）即可求出圆锥的高是多少厘米。
【解析】（1）3.14×202×2
＝3.14×400×2
＝1256×2
＝2512（立方厘米）
答：圆锥的体积是2512立方厘米。
（2）2512×3÷（3.14×102）
＝7536÷（3.14×100）
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：圆锥的高是24厘米。
28．（1）18厘米
（2）106.08立方厘米
【分析】（1）圆柱的体积：，圆锥的体积：，通过公式可知，等底的圆柱体积是圆锥体积的3倍。用圆柱容器内水的体积乘3后再除以圆锥容器的底面面积，就是圆锥容器恰好倒满时圆锥容器的高度，据此解答；
（2）原来圆柱内水的深度是6厘米，石块完全浸没，水的深度是8厘米，求出上升部分的体积，再减去后来加入水的体积，即可求出石块的体积，据此解答。
【解析】（1）
（厘米）
答：选择高是18厘米的圆锥体容器。
（2）
（立方厘米）
120毫升＝120立方厘米
226.08-120＝106.08（立方厘米）
答：石块的体积是106.08立方厘米。
29．1.2厘米
【分析】圆锥形铝块的放入使得杯子中水面上升，那么把铝块从水中取出，相当于与铝块同等体积的水排除，所以水面下降。先根据求出圆锥的体积，它等于下降那部分水的体积，变化圆柱体积，得到下降水面的高度，据此解答。
【解析】
（立方厘米）

（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.2厘米。
30．（1）99平方分米
（2）27厘米
【分析】（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求圆柱形无盖鱼缸的表面积。底面是直径60厘米的圆，侧面积等于底面周长乘高，据此解答。
（2）圆锥形玩具的体积是上升的1厘米高度水的体积，变形后，据此解答。
【解析】（1）
（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要99平方分米的玻璃。
（2）
（厘米）
答：这个圆锥形玩具的高是27厘米。
31．（1）753.6毫升
（2）8杯
【分析】（1）瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气的体积相等，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。圆柱的体积V＝πr2h，据此求出左图中水的体积，右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。
（2）已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，则这个圆锥底面积半径是这个饮料瓶的底面半径的，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，如果有余数，根据“去尾法”即可求出可以倒满几杯；如果没有余数，商是几就是可以倒满几杯。
【解析】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
301.44＋452.16＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6毫升
答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。
（2）4×＝2（厘米）
3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝37.68（立方厘米）
301.44÷37.68＝8（杯）
答：这些饮料可以倒满8杯。
32．75.36平方厘米
【分析】水面下降的体积就是铅块的体积，用容器底面积×下降的水的高，求出下降的水的体积，即铅锥体积，再根据圆锥铅锤的底面积＝体积×3÷高，列式解答即可。
【解析】12÷2＝6（厘米）
3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝113.04×2
＝226.08（立方厘米）
226.08×3÷9
＝678.24÷9
＝75.36（平方厘米）
答：这个铅块的底面积是75.36平方厘米。
33．6厘米
【分析】根据题意，把一个圆锥形铅锤完全浸没在装有水的圆柱形玻璃杯内，水面高度由10厘米上升到12厘米，那么水面上升部分的体积等于这个圆锥形铅锤的体积；
水面上升部分是一个底面半径为4厘米、高为（12－10）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水面上升部分的体积，也就是铅锤的体积；
已知圆锥形铅锤的底面直径是8厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥形铅锤的底面积；
由圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，据此求出圆锥形铅锤的高。
【解析】圆锥形铅锤的体积：
3.14×42×（12－10）
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
圆锥形铅锤的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
圆锥形铅锤的高：
100.48×3÷50.24
＝301.44÷50.24
＝6（厘米）
答：这个铅锤的高是6厘米。
34．（1）200.96平方分米
（2）7.2分米
【分析】（1）做这个铁桶需要多少铁皮，就是求这个圆柱的底面积加上侧面积，圆柱的底面积：，圆柱的侧面积底面周长高。
（2）水面上升0.2分米部分的圆柱的体积与圆锥的体积相等，根据圆柱的体积公式：，计算出水面上升6厘米部分的圆柱的体积。水面上升6厘米部分的圆柱的体积。根据圆锥的体积公式：，可以推算求圆锥高的计算公式：，计算出这个圆锥的高是多少。
【解析】（1）
（平方分米）
答：做这个铁桶需要200.96平方分米。
（2）6厘米分米
（分米）
答：这个圆锥的高是7.2分米。
35．157立方厘米
【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积，圆柱的体积＝底面积×高，则土豆的体积＝底面积×上升部分的高度即可解答。
【解析】3.14×（10÷2）2×（10－8）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这个土豆的体积157立方厘米。