初中人教版（2024）19.3 二次根式的加法与减法授课课件ppt

这是一份初中人教版（2024）19.3 二次根式的加法与减法授课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识关联，问题3计算，尝试交流，理解应用，变式计算，解原式，例2计算，解因为，拓展提升，二次根式混合运算等内容，欢迎下载使用。
问题1：二次根式的加减主要归纳哪两个步骤？
第一步，将二次根式化成最简二次根式;
第二步，将被开方数相同的二次根式进行合并.
【情境问题】问题1　二次根式的乘法和除法法则分别是什么?
问题2 二次根式的加减法则分别是什么？
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
思考1 若把字母a、b、c、m都用二次根式代替呢？
【尝试交流】思考2： 成立吗?判断的依据是什么?
结论：有理数乘法的运算律同样适用于二次根式的混合运算.
规律总结：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
【探究2】 二次根式的乘法运算与乘法公式
问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?
因为整式的乘法公式就是多项式×多项式，前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用.
例4 若 和 的小数部分分别是a和b，求ab-3a+4b+8的值.
【探究2】有理数的概念及分类
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
2.计算 的结果等于