第一天 2026年高考数学样卷19题大猜想 第1-2题

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第一天 高考样卷第1-2题 单选题
?新高考6年考情大数据
?高考命题预判及策略
✅ 2026高考命题预判
集合题：大概率为“一元二次不等式化简+集合并/交运算”，偶见简单新定义，不会考复杂新定义。
逻辑题：大概率结合“二次函数单调性”或“简单不等式”，考查充分、必要性的基础推导，不会考多模块综合，也不会考复杂逻辑联结词组合。
✅考场得分技巧（考场可直接套用）
集合题：先化简不等式得解集，再用数轴法（数集）或直接列举法（有限集）计算，避免心算，减少计算错误；做完检查端点和元素去重。
逻辑题：先将两个命题均化简为具体解集/取值范围，再通过集合包含关系判断（小范围推大范围为充分，大范围推小范围为必要），无需复杂推导。
通用要点：送分题不纠结，不会的题优先用“举反例”快速排除选项，确保正确率的同时节省时间，为后续难题预留时间。
?2026高考命题大猜想
? 猜想1：集合的交、并、补运算
【样题1】（2026·山东烟台模拟）已知集合，，则（ ）．
A．B．C．D．
?[样题分析]先化简集合，再利用并集的定义运算.
✍️[解析]因，，则.故选D.
[样题2]（2026·四川成都模拟）若集合，则（ ）
A．B．C．D．
?[样题分析]根据分式不等式及二次不等式、二次函数的性质化简集合A，B，根据交集运算即可得解.
✍️[解析]因为且，
，所以.故选C.
[样题3]（2026·湖南岳阳模拟）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
?[样题分析]由集合的运算代入计算，即可得到结果.
【详解】或，则，且，
所以.故选C.
?猜想2：复数的相关概念和四则运算
[样题1]（2026·河北石家庄模拟）设复数的共轭复数为，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
?[样题分析]先求出，再根据复数的乘法计算即可.
✍️[解析]由可得，则.故选.
[样题2]（2026·北京模拟）若复数z满足 ，则复数z的共轭复数 （ ）
A．B．
C．D．
?[样题分析]通过复数的运算得出，然后根据共轭复数的概念求解.
✍️[解析]根据题意，，所以.故选D.
[样题3]（2025·湖南长沙模拟）在复平面内，复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则等于（ ）
A．B．C．D．
?[样题分析]利用复数的四则运算求出复数，再由在复平面内对应的点的对称性求得即可.
✍️[解析]由，所以．故选C.
2026高考新题预测
1．（2026·辽宁模拟）若的虚部为，则（ ）
A．B．C．2D．6
2．（2026·湖南岳阳模拟）若复数满足，则在复平面内，对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2026·山东青岛模拟）若是关于的实系数方程的一个复数根，则，的值分别为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2026·黑龙江佳木斯模拟）已知复数满足，则的最小值为 .
5．（2026·上海宝山模拟）已知复数，集合所构成区域的面积是 .
----------------------------------------------------------◎参考答案◎----------------------------------------------------
1.【答案】A
【解题分析】利用复数的除法运算先求复数，根据复数的虚部为即可求解.
【解析】因为的虚部为，所以，解得．故选A．
2.【答案】A
【解题分析】根据复数四则运算求z，再由复数的几何意义可得.
【解析】因为所以.所以.所以对应的点位于第一象限.故选A.
3.【答案】A
【解题分析】根据实系数方程的复数根的性质求出方程的另一个根，再利用韦达定理求出、的值.
【解析】已知是实系数方程的一个复数根，根据实系数方程的复数根成对出现的性质，可知方程的另一个根为. 对于方程，由韦达定理可得两根之和，其中，，则，即，解得. 由韦达定理可知两根之积，则.可得：，即. 的值为，的值为.故选A.
4.【答案】.
【解题分析】根据复数模的几何意义，将条件转化为距离问题即可得到答案
【解析】设，由得，所以，
即点是圆心为，半径为1的圆上的动点，，表示的是点与点的距离，所以其最小值为点到圆心的距离减去半径，即的最小值为.
5.【答案】
【解题分析】运用复数的几何意义画图计算即可.
【解析】设，已知可得，即点在以原点为圆心，为半径的圆上，如图圆2.设，，，
表示点两点之间的距离为2.则集合所表示的图形是以点为圆心，6为半径的圆的大圆3和以点为圆心，2为半径的小圆1之间的圆环部分.
其面积为： 集合所构成区域的面积是.
所属模块
考点内容
考查次数
比例
特别说明
集合与常用逻辑用语
集合的交、并、补运算
17 次
37.8%
集合运算占据主导地位
集合间的基本关系
2 次
4.4%
复数
复数的四则运算
13 次
28.9%
复数的乘、除法运算是核心
复数的相关概念
8 次
17.8%
从2023 年开始均在第 1 题中考查
复数的几何意义
1 次
2.2%
概率与统计
样本数字特征的计算
3 次
6.7%
考查基础概念（平均数、百分位数等，如 2025 全国二卷）
三角函数
同角三角函数的基本关系
1 次
2.2%
?考情实际解读（必看）：集合与常用逻辑用语是新高考开篇送分题，6年无例外，难度系数稳定在0.9以上（超90%考生能得分）。命题无偏题、怪题，核心围绕“基础运算+简单融合”，2026年仍会延续这一规律，无需深挖复杂题型，重点抓基础细节即可稳稳拿满10分！