【2026年高考】（通用版）高考数学19题考题大猜想专题训练--第1-2题（教师版+学生版）

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?高考命题预判及策略
✅ 2026高考命题预判
集合题：大概率为“一元二次不等式化简+集合并/交运算”，偶见简单新定义，不会考复杂新定义。
逻辑题：大概率结合“二次函数单调性”或“简单不等式”，考查充分、必要性的基础推导，不会考多模块综合，也不会考复杂逻辑联结词组合。
✅考场得分技巧（考场可直接套用）
集合题：先化简不等式得解集，再用数轴法（数集）或直接列举法（有限集）计算，避免心算，减少计算错误；做完检查端点和元素去重。
逻辑题：先将两个命题均化简为具体解集/取值范围，再通过集合包含关系判断（小范围推大范围为充分，大范围推小范围为必要），无需复杂推导。
通用要点：送分题不纠结，不会的题优先用“举反例”快速排除选项，确保正确率的同时节省时间，为后续难题预留时间。
2026高考·命题大猜想
? 猜想一 集合的交、并、补运算
【样题1】（2026·山东烟台模拟）已知集合，，则（ ）．
A．B．C．D．
?[命题分析] 本题以不等式表示的集合为载体，考查集合的并集运算，属于基础题。解题关键是先化简集合B，再结合数轴分析两个集合的区间范围，进而求出并集。这类题目是高考第1题的典型考法，侧重考查对集合基本运算、不等式求解的掌握，以及数形结合的分析能力。
[答案]D.
✍️[解析]因，，则.
故选D.
[样题2]（2026·四川成都模拟）若集合，则（ ）
A．B．C．D．
?[命题分析]本题以函数的定义域和值域为载体，考查集合的交集运算，属于基础综合题。解题关键是先分别求解集合A和B：集合A需通过解分式不等式确定函数的定义域，集合B需根据二次函数的性质确定值域，再结合交集的定义得出结果。这类题目是高考集合模块的典型考法，既考查函数的基本性质，又考查集合的运算，侧重对基础知识的综合应用能力。
[答案]C.
✍️[解析]因为且，
，所以.故选C.
[样题3]（2026·湖南岳阳模拟）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
?[命题分析] 本题以一元二次不等式解集与离散数集为载体，考查集合的补集与交集运算，属于基础题。解题关键是先通过解一元二次不等式化简集合B，再求出其在实数集上的补集，最后结合交集定义计算结果。这类题目是高考集合模块的典型考法，既考查不等式的求解能力，又考查集合的基本运算，侧重对基础知识的综合应用。
[答案]C.
✍️[解析]或，则，且，
所以.故选C.
?猜想二 复数的相关概念和四则运算
[样题4]（2026·河北石家庄模拟）设复数的共轭复数为，则（ ）
A．B．C．D．
[答案]D.
?[命题分析] 本题以复数的共轭与乘积运算为载体，考查复数的基本概念与性质，属于基础送分题。解题关键是理解共轭复数的定义，或利用 “复数与其共轭复数的乘积等于该复数模的平方” 这一性质快速求解。这类题目是高考复数模块的典型考法，侧重对复数基本概念和运算性质的考查，注重运算的简洁性与准确性。
✍️[解析]由可得，则.故选.
[样题5]（2026·北京模拟）若复数z满足 ，则复数z的共轭复数 （ ）
A．B．
C．D．
?[命题分析] 本题以复数方程为载体，考查复数的四则运算与共轭复数的概念，属于基础题。解题关键是先通过等式变形求出复数，再根据共轭复数的定义得到。这类题目是高考复数模块的典型考法，侧重对复数运算能力和基本概念的考查，注重运算的严谨性与准确性。
[答案]D.
✍️[解析]]根据题意，，所以.故选D.
[样题6]（2026·江苏苏州模拟）复数的虚部为（ ）
A．B．C．D．
?[命题分析]本题考查复数的四则运算与虚部的定义，同时巧妙融入了2026 这个年份数字，设计十分有趣。解题时，只需利用i的幂次周期为4的性质化简，再按照复数四则运算法则对分式进行整理，即可清晰分离出实部与虚部，进而完成作答。这类题目属于复数模块的基础题型，难度较低，是考场中容易快速得分的题目。
[答案]A.
✍️[解析]由，所以．故选A.
[样题7]（2025·湖南长沙模拟）在复平面内，复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则等于（ ）
A．B．C．D．
?[命题分析] 本题以复数的几何意义为载体，考查复数的除法运算与复平面内点的对称关系，属于基础综合题。解题关键是先通过复数除法运算化简，再根据 “关于实轴对称的点，实部相等、虚部互为相反数” 这一几何性质求出​。这类题目是高考复数模块的典型考法，既考查复数的运算能力，又考查对复平面几何意义的理解，侧重对基础知识的综合应用。
[答案]C.
✍️[解析]由，所以．故选C.
2026高考·新题大预测
1．（2026·辽宁模拟）若的虚部为，则（ ）
A．B．C．2D．6
【答案】A
【解题分析】利用复数的除法运算先求复数，根据复数的虚部为即可求解.
【解析】因为的虚部为，所以，解得．故选A．
2．（2026·湖南岳阳模拟）若复数满足，则在复平面内，对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解题分析】根据复数四则运算求z，再由复数的几何意义可得.
【解析】因为所以.所以.所以对应的点位于第一象限.故选A.
3．（2026·山东青岛模拟）若是关于的实系数方程的一个复数根，则，的值分别为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解题分析】根据实系数方程的复数根的性质求出方程的另一个根，再利用韦达定理求出、的值.
【解析】已知是实系数方程的一个复数根，根据实系数方程的复数根成对出现的性质，可知方程的另一个根为. 对于方程，由韦达定理可得两根之和，
其中，，则，即，解得. 由韦达定理可知两根之积，则.可得：，
即. 的值为，的值为.故选A.
4．（2026·黑龙江佳木斯模拟）已知复数满足，则的最小值为 .
【答案】.
【解题分析】根据复数模的几何意义，将条件转化为距离问题即可得到答案
【解析】设，由得，所以，
即点是圆心为，半径为1的圆上的动点，，表示的是点与点的距离，所以其最小值为点到圆心的距离减去半径，即的最小值为.
5．（2026·上海宝山模拟）已知复数，集合所构成区域的面积是 .
【答案】
【解题分析】运用复数的几何意义画图计算即可.
【解析】设，已知可得，即点在以原点为圆心，为半径的圆上，如图圆2.设，，，
表示点两点之间的距离为2.则集合所表示的图形是以点为圆心，6为半径的圆的大圆3和以点为圆心，2为半径的小圆1之间的圆环部分.
其面积为： 集合所构成区域的面积是.
所属模块
考点内容
考查次数
比例
特别说明
集合与常用
逻辑用语
集合的交、并、补运算
17 次
37.8%
集合运算占据主导地位
集合间的基本关系
2 次
4.4%
复数
复数的四则运算
13 次
28.9%
复数的乘、除法运算是核心
复数的相关概念
8 次
17.8%
从2023 年开始均在第 1 题中考查
复数的几何意义
1 次
2.2%
概率与统计
样本数字特征的计算
3 次
6.7%
考查基础概念（平均数、百分位数等，如 2025 全国二卷）
三角函数
同角三角函数的基本关系
1 次
2.2%
?考情实际解读（必看）：集合与常用逻辑用语是新高考开篇送分题，6年无例外，难度系数稳定在0.9以上（超90%考生能得分）。命题无偏题、怪题，核心围绕“基础运算+简单融合”，2026年仍会延续这一规律，无需深挖复杂题型，重点抓基础细节即可稳稳拿满10分！