2025-2026学年高一上学期期末数学押题卷（二）-数学试题（含答案）

这是一份2025-2026学年高一上学期期末数学押题卷（二）-数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．B. 2．C 3．B 4．A 5．D． 6．A. 7．D. 8．.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．BCD
10．ACD
11．ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．7
13．.
14．.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）
（1）当，集合，
当时，，解得，此时，
综上可知，的值为或者，当时，；当时，.
（2）当集合中有两个元素时，方程有两个不相等的实数根，
则且，解得且，
又当中只有一个元素时，或，
故中至少有一个元素时，的范围为，
所以的取值范围为.
16．（15分）
（1）由函数,可得其定义域为R，关于原点对称,
又由,
所以函数为定义域R上的奇函数.
（2）当时,,
任取,且,
可得
因为,且，可得,
所以，即.
所以函数在上是增函数.
17．（15分）
（1）由于新能源汽车保有量每年增长得越来越快，
因此应该选择指数模型，应选函数模型是且，
由题意得，解得，
所以．
（2）设从2021年底起经过年后传统能源汽车保有量为辆，则有，
令，
即，
化简得，
解得，
故从2021年底起经过9年后，即2030年底新能源汽车的保有量将超过传统能源汽车的保有量．
18．（17分）
（1）由，，，
得，则，即，
则问题转化为方程在上有解，
令，则，
因为函数在上单调递增，且，
所以要使方程在上有解，
则，解得且，
所以a的取值范围为.
（2），
令，即，
当时，方程为，解得，不符合题意，
则，若，则，此时方程显然不成立，
则，整理方程为，
又，
设，
令，则，
因为函数在上单调递增，在上单调递减，
且，，，
所以，则，又，
解得.
19．（17分）
（1），，
故，
则函数不具有性质；
，，
故，
则函数具有性质；
（2）若具有性质，则，
则，因为，所以，
则，
由得：，
若，则存在，使得，
而，上式不成立，
故，即，因为，
所以，则，
即，则，
验证：当，时，，
则对任意，，
，
等式成立，
故存在，，使函数具有性质；
（3）由（2）知，，，
令，由题知，在区间上恰有三个实数根，，，
由函数的图象知：，，
则，
故，
化简得，
则.