初中数学人教版（2024）七年级上册点、线、面、体一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册点、线、面、体一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（ ）
A .
B .
C .
D .
2.两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式： 13×底面积×高）较大的是（ ）
A . 9πcm3 B . 163πcm3 C . 16πcm3 D .12πcm3
3.下列五种图形中，正方体的截平面不可能出现的图形有（ ）
（1）钝角三角形；（2）直角三角形；（3）菱形；（4）正五边形；（5）正六边形．
A . （1）（2）（5）
B . （1）（2）（4）
C . （2）（3）（4）
D . （3）（4）（5）
4.“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）
A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 圆台
5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（ ）
​
A . 3 B . 9 C . 12 D . 18
6.下面现象中，能说明“线动成面”的是（ ）
A . 天空划过一道流星
B . 时钟的钟摆摆动留下的痕迹
C . 抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D . 一枚硬币在桌面上旋转的轨迹
7.圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（ ）
A . 正方形 B . 等腰三角形 C . 圆 D . 等腰梯形
8.长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（ ）立方厘米．
A . 36π B . 72π C . 96π D . 144π
9.如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
10.“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于（ ）的实际应用．
A . 点动成线
B . 线动成面
C . 面动成体
D . 以上都不对
二、填空题
1.如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成 ________ ，（2）能形成 ， （3）能形成 ________ ．
2.几何学中，有“点动成 ________ ，线动成 ， ________ 动成体”的原理．
3.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了 ．
4.唐代诗人杜甫《雨不绝》中有诗句：“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞”．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为（填写番号） ________ ．（①点动成线 ②线动成面 ③线线相交得点④面面相交得线）
5.正方形ABCD的边长为2厘米，以直线AB为轴旋转一周所得到圆柱的底面周长为 ________ 厘米．
三、作图题
1.如图，平面上有三个点A，B，C．
（1） 根据下列语句画图：作出射线 AC，CB ， 直线AB；在射线 CB上取一点D（不与点C重合），使 BD=BC；
（2） 在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线 AB的关系：_______；
②若 BD=1.5 ， 则 CD=_______．
2.由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．
（1） 请画出它从三个方向看到的形状图．
（2） 请计算几何体的表面积．
3.在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．
（1） 请画出这个几何体的主视图和左视图；
（2） 如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；
（3） 将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？
四、综合题
1.如图所示几何体由棱长为1的小正方体组成：
（1） 请画出这个几何体的三视图；
（2） 请计算这个几何体的表面积（包含底面面积）．
2.现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．
（1） 求搭建第4个几何体需要的小正方体个数：
（2） 为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm 2需要油漆0.3克．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克？（用含n的代数式表示）
3.如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1） 与N重合的点是哪几个？
（2） 若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
4.如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是2dm）所堆成的几何体．
（1） 请在相应方格纸中分别画出该几何体的主视图与俯视图；
（2） 现要将这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），每平方分米的造价为5元，求漆完该几何体所需要的总费用为多少元？
五、解答题
1.一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？
2.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：
（1）长方体所有棱长的和．
（2）长方体的表面积．
3.在直角三角形中两直角边分别长3厘米和4厘米，斜边长5厘米，则分别以一边所在直线为轴旋转一周，得到的三个几何体的体积有何关系．
4.在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR 2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？